一道橢圓考題的反思與探究

本題從兩個動點出發，基于三角形面積的不變性，證明與動點有關的兩個定值． 行文簡潔，引人深思． 常規解法主要涉及直線方程、弦長公式、點線距離、面積公式和韋達定理．

常規解法的難點主要集中于計算面積時涉及的兩個變量：斜率和截距，并且針對斜率的有無還需分類討論． 雙參數和大容量是考生解題時面臨的運算障礙． 我們對本題的審視不應局限于計算的表象，而應深入反思解法，總結規律，探究變化，深度挖掘題目蘊涵的內在價值．

故（1）得證． （2）（3）的證明可參考（1），不再贅述．

至此本文完成了對此道高考題的反思與探究． 作者不禁感慨每年的高考試題無不凝聚著命題者的智慧與汗水． 我們理應重視對高考試題的反思，洞悉命題的設想、解題的思路，實施有效的探究． 以高考試題的研究為平臺，才能使我們在多姿多彩的試題變化中把握客觀規律．