坐標轉換中用于計算七參數的公共點數量對轉換結果精度影響的研究

許明慧

【摘要】本文結合國土空間數據轉換項目;在某縣2700多平方公里區域內，首先分別選擇5個、15個、30個和60個公共點計算用于數據轉換的七參數;利用分別計算的布爾莎七參數對同一待轉數據進行轉換，對轉換結果進行了精度對比分析，得出一些在縣級區域坐標轉換方面有益的結論。

【關鍵詞】坐標轉換;公共點;精度分析

1980西安坐標系數據轉換為國家2000大地坐標系，實際是將參心坐標系轉換為地心坐標系;根據待轉區域面積大小以及待轉換數據的類型、格式、比例尺等不同，其轉換方法也有多種;本項目使用的布爾莎七參數模型，需要提供三個平移、三個旋轉和一個尺度參數共計七個轉換參數;而計算這七個參數需要在轉換區域均勻選擇一些同時擁有80和2000坐標系坐標的公共點進行計算。

原理上只要有3個公共點即可以計算出七參數;然而公共點應該選擇幾個最合適，是不是越多最好？本文從實際轉換項目出發，對這一問題進行研究論證。

1、轉換參數計算步驟

（1）選擇布爾莎轉換模型;

（2）選用有西安80坐標系坐標和2000國家大地坐標系坐標的控制點作為公共點。

（3）將兩種坐標系下的坐標都轉換為空間直角坐標系下的坐標;

（4）將公共點坐標代入轉換模型，利用最小二乘法計算轉換參數;

（5）用得到的轉換參數計算檢核點坐標殘差;

（6）剔除殘差大于3倍點位中誤差的公共點，再在附近補充選擇其他公共點;

（7）重復上述3）到6）的計算過程，直至所有公共點坐標殘差均小于3倍點位中誤差;

（8）根據最終確定的公共點，利用最小二乘法計算轉換參數。

2、不同數量公共點對轉換結果的影響

2.1公共點選擇

以本項目為例，為進行全縣的坐標轉換，在覆蓋全縣區域共布設154個GPS控制點，具體標準嚴格按照《全球定位系統（GPS）測量規范》（GB/T 19314-2009）中關于D級GPS控制網的要求進行執行。

2.2檢核點選擇

除以上所選的60個公共點外，在整個區域內均勻選擇了20個其他不參與參數計算的公共點，作為公共點殘差檢驗點，并用于轉換精度分析。

2.3精度分析

利用以上選擇的公共點分別計算七參數，并對同一數據利用同一轉換軟件進行轉換，將原西安80坐標系數據轉換成2000國家大地坐標系，同時對轉換后的檢核點坐標與控制網成果坐標進行對比，其結果如下表1：

如表1所示，5個公共點時，檢核點中誤差最大為D118號點0.0047m，檢核點平均中誤差為0.0022m;15個公共點時，檢核點中誤差最大為D118號點0.0034m，檢核點平均中誤差為0.0019m;30個公共點時，檢核點中誤差最大為D133號點0.0030m，檢核點平均中誤差為0.0015m;60個公共點時，檢核點中誤差最大為D061號點0.0031m，20個檢核點平均中誤差為0.0016m;由此可見，公共點數量由5個增加到60個，對轉換結果精度的影響也只是在毫米級，但是公共點從5個增加到30個，的確可以提高精度，然而從30個增加到60個后精度就不再提高，平均中誤差還有所下降。

結論：

公共點的數量多少，對轉換精度有一定的影響，但是并非數量越多越好;而選擇多少公共點進行參數計算，還需要根據轉換區域大小進行合理的選擇。只要公共點的本身精度沒有問題，那么在轉換區域公共點數量有限、分布區域和面積也不大的情況下，也可以進行轉換，不會對轉換結果有較大的精度影響。但要尋求高精度轉換，必須選擇等級高、數量合適、分布均勻的公共點進行參數計算。

參考文獻：

[1]王玉成，胡伍生.《坐標轉換中公共點選取對于轉換精度的影響》[J].現代測繪，2008.

[2]張敬偉.《布爾莎模型坐標轉換適用范圍及精度分析》[J].測繪與空間地理信息，2013.

[3]國土資源部.國家測繪地理信息局《2000國家大地坐標系轉換技術要求》，2017.