平行板電容器演示實驗誤差來源分析及改進實驗探索

摘 要：平行板電容器實驗是高中物理教材中比較重要的演示實驗。在教學中，我發現其實驗效果并不理想，主要原因是實驗前提——平行板電容器所帶電荷量保持不變在實驗過程中不成立，為此用放電實驗加以探討，不僅可以了解到平行板電容器兩極板所帶電荷量會隨平行板電容器兩極板的距離、正對面積以及插入介質等因素的變化而變化，而且可以定性地研究了平行板電容器的電容與各因素之間的關系。

關鍵詞：平行板電容器； 靜電計； 放電實驗； 正對面積； 介質； 電容； 電量； 電勢差

中圖分類號：G633．7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）06-029-001

一、平行板電容器實驗誤差來源分析

為了研究平行板電容器的電容跟哪些因素有關，人教版選修3-1教材設計了研究平行板電容器的電容與兩極板正對面積、兩極板距離及電介質的關系三個實驗。經過反復實驗，我發現實驗現象并不明顯。原因是實驗的前提——平行板電容器所帶電荷量Q保持不變無法保證。事實上由于靜電計的接入，在讓平行板電容器帶電的同時，也讓靜電計帶了電。且靜電計也是電容器，與平行板電容器并聯，如圖1所示。保持不變的實際是平行板電容器與靜電計所帶電荷量的總和，即Q=Q平+Q靜，式中Q平與Q靜分別表示平行板電容器所帶電荷量、靜電計所帶電荷量。

由該式可得，Q平=Q-Q靜=Q-C靜U，式中C靜表示靜電計電容，U表示平行板電容器兩極板間電勢差，也即靜電計兩端電勢差。

通常情況下，靜電計的電容C靜恒定，由上式可以說明平行板電容器所帶電荷量Q平隨著U的變化而變化。只有當C靜遠小于平行板電容器的電容C平，C靜趨近于零時，實驗現象才會比較明顯。因此靜電計的接入對實驗的影響不可忽視。如果不接入靜電計，就無法觀察電勢差U的變化。那該如何來研究平行板電容器的電容C平與兩極板正對面積S、兩極板距離d、電介質的關系呢？

二、改進實驗探索

1．對改進實驗——放電實驗的可行性的思考

電容器可以充電、放電。我們可以分別通過平行板電容器和靜電計來放電。如果通過平行板電容器放電時，放電次數較多，則說明平行板電容器的電容較小；放電次數較少，則說明平行板電容器的電容較大。

為有效進行放電實驗，實驗中要把連接靜電計金屬球與平行板電容器的其中一塊極板的導線換成放電叉，放電叉連接平行板電容器與靜電計時，使兩者兩端電壓在每次放電后再次相同；移走放電叉時使平行板電容器與靜電計斷開。

2．進行放電實驗（以改變平行板電容器兩極板正對面積為例）

將平行板電容器兩極板正對，固定平行板電容器兩極板間的距離d=1.0cm。

實驗步驟如下：

（1）用起電盤給平行板電容器帶電，然后將放電叉連接平行板電容器右極板與靜電計金屬球，使靜電計指針張開一定的角度（我在實驗時將這一角度確定為3格刻度），也即使平行板電容器所帶電荷量與靜電計所帶的電荷量總和為定值。

（2）用靜電計進行放電：移走放電叉，將靜電計所帶的靜電放盡；然后用放電叉再次連接平行板電容器右極板與靜電計金屬球，使靜電計指針張開一定角度（小于先前的3格刻度）；再次移走放電叉，將靜電計所帶的靜電放盡；如此反復，直至平行板電容器與靜電計所帶的靜電全部放完，記錄放電次數m。

（3）用平行板電容器進行放電：用起電盤給平行板電容器帶電，然后將放電叉連接平行板電容器右極板與靜電計金屬球，使靜電計指針張開相同的角度，即3格角度，以保證平行板電容器所帶電荷量與靜電計所帶電荷量總和保持不變；移走放電叉，將平行板電容器所帶靜電放盡；再次將平行板電容器與靜電計連接、斷開，再次將平行板電容器所帶靜電放盡；如此反復，直至平行板電容器與靜電計所帶的靜電全部放完，記錄放電次數n。

（4）保持平行板電容器兩極板距離不變，將兩極板分別錯開1/4直徑、1/2直徑、3/4直徑，再進行放電實驗。為保證平行板電容器與靜電計所帶電荷量總和保持不變，每次用起電盤給平行板電容器帶電時，靜電計的張開角度恒定，一直保持3格角度，且在兩板正對時帶電，然后錯開。

實驗數據記錄如下：

3.對放電實驗的理論分析

根據C平=■、C靜=■可知，C平=■C靜，靜電計的電容C靜基本恒定。

（1）在改變兩極板正對面積的放電實驗中，實驗數據表明，隨著兩極板正對面積的逐漸減小，用靜電計放電的次數m越來越少，用平行板電容器放電的次數n越來越多，即靜電計所帶電荷量越來越多，平行板電容器所帶電荷量Q靜越來越少。故根據C平=■C靜，平行板電容器的電容隨兩極板正對面積的減小而減小，隨兩極板間正對面積的增大而增大。

同理平行板電容器的電容C平隨兩極板間距離的增大而減小，隨兩極板間距離的減小而增大；平行板電容器的電容C平在插入電介質時增大，拔出電介質時減小。

理論分析的結果與實驗事實完全一致。

三、總結

綜上所述，由于靜電計的接入，平行板電容器實驗所受影響不容忽視，而放電實驗可以很好地規避這一影響。此外，放電實驗找出了平行板電容器實驗效果不佳的原因——平行板電容器所帶電荷量不是恒定的，而是隨著平行板電容器兩極板的距離、正對面積以及插入介質等因素的變化而變化，同時定性地研究了平行板電容器的電容與各因素之間的關系。