平均數及其估計(第一課時)的教學探討

摘 要：作者就高中新教材實施五年來在數學教學中的心得談了一些教學體會。

關鍵詞：數學學科； 平均數及其估計教學探討

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已經實施五年了，及時總結教學心得也是十分必要的，我個人在教學中經常思考，經常反思，下面就是我在《平均數及其估計（第一課時）》的教學探討中所得的一點教學體會。

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《平均數及其估計》是高中數學新教材，數學必修3第6章第3節第1部分內容，第6章是統計學內容，6.1節講述了統計學中的抽樣方法，6.2節是講述總體分布情況，而本節是反映總體某種特征，是總體特征數。平均數是總體特征數中一種，它反映了總體集中趨勢，它與中位數、眾數都是反映總體特征趨勢。平均數在實際生活中也是經常用到的處理問題的方法，比方說求班級學生成績平均分等。利用樣本平均數去估計總體平均數，考察的對象數目比較多，不可能逐個調查，必然抽樣調查，用樣本平均數來估計總體情況。

本節內容也是后面二節方差、標準差必須用到的知識點。在計算方差、標準差時，平均數是中間橋梁，也是必須用的數學工具，因此，本節起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮學生已有的認知結構，我制定如下教學目標：

1.基礎知識目標：形成并掌握平均數的概念，理解求平均數的幾種方法，能夠用樣本平均數去估計總體平均數。

2.能力訓練目標：培養學生觀察歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。

3.情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我感覺本節內容是本章重點內容，是本章承上啟下的一節內容，是學生學習的基礎。掌握平均數的求法及用樣本平均數來估計總體平均數是本節教學重點。如何用樣本平均數來估計總體平均數，如何求樣本平均數是本節教學難點。我認為關鍵是如何教會學生克服難點，辦法是在解題中讓學生學會觀察，學會揭示解題規律。

四、教法

數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生掌握知識，更重要的是要使學生知道知識的生成過程。在舊知識的基礎上，引導生成本節要講的內容，體現了循環漸進與啟發式的教學原則，我進行了這樣的設計：創設情境，通過對生活中問題的思考，讓學生來揭示數學概念的由來，使他們在探索自主學習中獲得內心感受。

五、學法

新教材改革，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，因此在學法上要改變以往學生被動學習的習慣。我以建構主義理論為指導，采用學生探究，啟發式教學方法，結合師生共同討論歸納。在課堂建構上，我根據學生認知水平，我設計了1.創設情境—引入概念。2.觀察歸納—形成概念，3.討論研究—深化概念，4.及時訓練—鞏固新知，5.總結反思—提高認識，6.任務后延—自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

六、教學程序及設想

1.創設情境—引入概念，先由學生從生活中的實例引人本節要講的內容，然后出示學生睡眠數據，進一步揭示平均數概念。

2.觀察歸納—形成概念，由情境教學中引出的生活實例，由學生歸納總結平均數的定義，求平均數的方法。

3.討論研究—深化概念，通過出示另外幾組數據，讓學生逐步探討、歸納求平均數的另外兩種方法。

4.及時訓練—鞏固新知，為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特設計一組及時訓練題，通過學生觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

5.總結反思—提高認識，我在這里設計了新教材中平均數概念的由來，讓學生自己去探討推理，提高對平均數這個概念的理解，再由學生歸納總結本節課所學習的主要內容讓學生來總結，其目的是把當堂教學的知識盡快轉化為學生的素質，逐漸培養學生良好的個性品質。

6.任務后延—自主探究，我在這里設計了一個思考題:平均數在什么情況下不能正確反映總體情況或個體特征?留給學生自主探究，使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖的目的。

七、數學思想方法分析

作為一名數學老師，不僅要教給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識。因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯想等數學思想。

以上我從教材所處位置、所用教學方法、學生學法、教學程序、教學思想等幾個方面論述了教學流程，重在闡明教什么，怎樣教，為什么這樣教。