平均數(shù)及其估計(第一課時)的教學(xué)探討

摘 要：作者就高中新教材實施五年來在數(shù)學(xué)教學(xué)中的心得談了一些教學(xué)體會。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科； 平均數(shù)及其估計教學(xué)探討

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已經(jīng)實施五年了，及時總結(jié)教學(xué)心得也是十分必要的，我個人在教學(xué)中經(jīng)常思考，經(jīng)常反思，下面就是我在《平均數(shù)及其估計（第一課時）》的教學(xué)探討中所得的一點教學(xué)體會。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《平均數(shù)及其估計》是高中數(shù)學(xué)新教材，數(shù)學(xué)必修3第6章第3節(jié)第1部分內(nèi)容，第6章是統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容，6.1節(jié)講述了統(tǒng)計學(xué)中的抽樣方法，6.2節(jié)是講述總體分布情況，而本節(jié)是反映總體某種特征，是總體特征數(shù)。平均數(shù)是總體特征數(shù)中一種，它反映了總體集中趨勢，它與中位數(shù)、眾數(shù)都是反映總體特征趨勢。平均數(shù)在實際生活中也是經(jīng)常用到的處理問題的方法，比方說求班級學(xué)生成績平均分等。利用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，考察的對象數(shù)目比較多，不可能逐個調(diào)查，必然抽樣調(diào)查，用樣本平均數(shù)來估計總體情況。

本節(jié)內(nèi)容也是后面二節(jié)方差、標(biāo)準(zhǔn)差必須用到的知識點。在計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差時，平均數(shù)是中間橋梁，也是必須用的數(shù)學(xué)工具，因此，本節(jié)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.基礎(chǔ)知識目標(biāo)：形成并掌握平均數(shù)的概念，理解求平均數(shù)的幾種方法，能夠用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。

2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我感覺本節(jié)內(nèi)容是本章重點內(nèi)容，是本章承上啟下的一節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。掌握平均數(shù)的求法及用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)是本節(jié)教學(xué)重點。如何用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)，如何求樣本平均數(shù)是本節(jié)教學(xué)難點。我認(rèn)為關(guān)鍵是如何教會學(xué)生克服難點，辦法是在解題中讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會揭示解題規(guī)律。

四、教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握知識，更重要的是要使學(xué)生知道知識的生成過程。在舊知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)生成本節(jié)要講的內(nèi)容，體現(xiàn)了循環(huán)漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境，通過對生活中問題的思考，讓學(xué)生來揭示數(shù)學(xué)概念的由來，使他們在探索自主學(xué)習(xí)中獲得內(nèi)心感受。

五、學(xué)法

新教材改革，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，因此在學(xué)法上要改變以往學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用學(xué)生探究，啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論歸納。在課堂建構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，我設(shè)計了1.創(chuàng)設(shè)情境—引入概念。2.觀察歸納—形成概念，3.討論研究—深化概念，4.及時訓(xùn)練—鞏固新知，5.總結(jié)反思—提高認(rèn)識，6.任務(wù)后延—自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

六、教學(xué)程序及設(shè)想

1.創(chuàng)設(shè)情境—引入概念，先由學(xué)生從生活中的實例引人本節(jié)要講的內(nèi)容，然后出示學(xué)生睡眠數(shù)據(jù)，進(jìn)一步揭示平均數(shù)概念。

2.觀察歸納—形成概念，由情境教學(xué)中引出的生活實例，由學(xué)生歸納總結(jié)平均數(shù)的定義，求平均數(shù)的方法。

3.討論研究—深化概念，通過出示另外幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生逐步探討、歸納求平均數(shù)的另外兩種方法。

4.及時訓(xùn)練—鞏固新知，為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特設(shè)計一組及時訓(xùn)練題，通過學(xué)生觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

5.總結(jié)反思—提高認(rèn)識，我在這里設(shè)計了新教材中平均數(shù)概念的由來，讓學(xué)生自己去探討推理，提高對平均數(shù)這個概念的理解，再由學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容讓學(xué)生來總結(jié)，其目的是把當(dāng)堂教學(xué)的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

6.任務(wù)后延—自主探究，我在這里設(shè)計了一個思考題:平均數(shù)在什么情況下不能正確反映總體情況或個體特征?留給學(xué)生自主探究，使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖的目的。

七、數(shù)學(xué)思想方法分析

作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識。因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想。

以上我從教材所處位置、所用教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)法、教學(xué)程序、教學(xué)思想等幾個方面論述了教學(xué)流程，重在闡明教什么，怎樣教，為什么這樣教。