淺談概念教學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

摘 要:新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷”。我們認(rèn)為，課標(biāo)中對(duì)思維能力的這一闡述是準(zhǔn)確的、科學(xué)的，對(duì)新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。本文主要論述在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何貫徹新課標(biāo)的思想，在概念教學(xué)中更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)； 概念教學(xué)； 思維能力

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2012）04-039-001

在教學(xué)中經(jīng)常有學(xué)生反映：“概念課沒想頭，也沒聽頭；老是記定義、背公式，沒有勁頭；搞了半天昏了頭。”這個(gè)問題應(yīng)該引起我們教師的重視。

我們知道，能力的培養(yǎng)依賴于知識(shí)基礎(chǔ)，概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提。學(xué)生掌握概念一般有四個(gè)步驟：首先是觀察，獲取感性材料；其次是通過分析認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特征；第三是給概念下定義；最后是運(yùn)用概念解決問題，深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，把握這四個(gè)環(huán)節(jié)努力挖掘思維素材，以引起學(xué)生的積極思維．

一、聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)形象化教學(xué)感知概念

感知是認(rèn)識(shí)概念的第一步。人們常有“先入為主”的經(jīng)驗(yàn)，假如學(xué)生“第一次感知”所取得的認(rèn)識(shí)是含混的甚至是錯(cuò)誤的，那么他們不僅不可能準(zhǔn)確地掌握概念，而且會(huì)給將來糾正錯(cuò)誤造成不少麻煩。為此，在概念教學(xué)中，要盡量運(yùn)用形象鮮明、生動(dòng)而又合乎科學(xué)的材料，把學(xué)生的各種感覺器官最大限度地調(diào)動(dòng)起來，以強(qiáng)化感知的效果，在他們腦海中造成深刻的印象。這些材料除了直觀教具之外，還有生動(dòng)的例子和描述。

二、注重概念分析，揭示概念本質(zhì)

概念教學(xué)的關(guān)鍵步驟是揭示其本質(zhì)特征。概念的本質(zhì)特征指的是它反映一事物區(qū)別于他事物的主要之點(diǎn)。在學(xué)習(xí)概念時(shí)，學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，或是不顧概念成因而孤立地記住定義，這就是死背；或是在豐富的感性材料面前陷入困境，找不出主線來。這是缺乏思維能力所造成的。因此，我常引導(dǎo)學(xué)生在概念的正面辨析和反面類比上下工夫。

三、給概念下定義，為學(xué)生的思維“點(diǎn)睛”

給概念下定義，就是用簡練的語言表述概念所反映的事物的本質(zhì)特征。概念的定義揭示了該概念的內(nèi)涵，而使用的語言又是極精練的。所以要求學(xué)生正確、完整地領(lǐng)會(huì)并用言語表述定義，不僅有助于他們對(duì)概念的記憶，更能培養(yǎng)他們思維的嚴(yán)密性和精確性。這在他們的思維活動(dòng)中可以說是起了畫龍點(diǎn)睛的作用。

四、深刻領(lǐng)悟，內(nèi)化素質(zhì)

我們教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況，當(dāng)在上課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生會(huì)結(jié)結(jié)巴巴地不很完整地?cái)⑹龀錾瞎?jié)課學(xué)習(xí)的基本概念，甚至有的同學(xué)用詞不當(dāng)。細(xì)細(xì)觀察與分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)他（她）在背概念，而不是敘述。究其原因就是學(xué)生沒有把概念的實(shí)質(zhì)理解透，或許心知肚明但表達(dá)笨拙。其實(shí)解決這樣的問題方法很多。（1）在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)記憶，在記憶的基礎(chǔ)上加深理解；（2）掌握概念的名詞術(shù)語，用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言與符號(hào)描述，所謂“內(nèi)行人不說外行話”。（3）可以讓學(xué)生多讀幾遍，朗朗上口，熟能生巧，熟能深思。（4）可以讓學(xué)生形象的描述，如圖形描述、模型演示等；（5）可以讓學(xué)生課后互相提問，用自己的語言來刻畫概念，描述概念的本質(zhì)屬性、基本要求。此外還可以配以一定量的概念題讓學(xué)生研究與學(xué)習(xí)，進(jìn)一步深刻領(lǐng)悟概念的外延與內(nèi)涵。總之通過多方面的督促、引導(dǎo)與訓(xùn)練，把概念的學(xué)習(xí)內(nèi)化自身的素質(zhì)，“出口成章”，為今后的學(xué)習(xí)與綜合應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、精選精編習(xí)題，領(lǐng)悟并熟練運(yùn)用概念

學(xué)生往往錯(cuò)誤地認(rèn)為解題靠的是公式，與概念無關(guān)，從而會(huì)產(chǎn)生注重解題、偏廢概念的不良傾向。為了使學(xué)生重視對(duì)概念的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，我進(jìn)行了所謂“概念習(xí)題化”的工作，亦即編選“概念型”例題讓學(xué)生練習(xí)，引導(dǎo)他們加深對(duì)概念的理解。例如，學(xué)生熟記和理解了圓錐曲線的定義，但是當(dāng)這些曲線以其他軌跡面目出現(xiàn)時(shí)，他們就會(huì)用距離公式重新求一遍軌跡，而不能直接用定義一舉求解。

六、探索解題思路 培養(yǎng)思維能力

解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本形式，也是概念在實(shí)際中的應(yīng)用。但學(xué)生對(duì)題目往往是不加選擇，拿來就做，做后就丟，題目一改頭換面又得重新思考。這里有一個(gè)思維能力的培養(yǎng)問題。我從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，不斷向?qū)W生提出一些比較新穎的、困難的、典型的同時(shí)又是他們通過獨(dú)立思考可以解決的題目，引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿魉伎嫉姆椒ā?/p>

七、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 教師必須具備的思維品質(zhì)

“打鐵需要自身硬”，為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師必須具備良好的思維品質(zhì)和扎實(shí)的基本功。

首先，教師對(duì)教材需要有不斷創(chuàng)新的思維方法。教材是固定不變的，但教法是多樣的，需要從不同角度、廣度與深度處理同一教材，去適應(yīng)對(duì)不同層次學(xué)生的教育。學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成，很大程度上依賴于教師數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的外化，所謂“名師出高徒”。能夠與學(xué)生一起探討問題，展示知識(shí)概念的形成過程，暴露教師思維過程，而不是直接把概念捧給學(xué)生，學(xué)生也能從教師的思維中學(xué)會(huì)思維方法。所以教師還需要有開拓性的數(shù)學(xué)思維能力。

其次，教師能夠創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生積極思維。這就需要我們改革教學(xué)方法，廣泛收集可供學(xué)生訓(xùn)練的發(fā)散思維的素材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程；運(yùn)用啟發(fā)、探求的方法，創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們的思維積極性。

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)知識(shí)，通過對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的思維能力在最基本的知識(shí)基礎(chǔ)上不斷提高，從而提高學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)知識(shí)與運(yùn)用知識(shí)的應(yīng)變能力。亞里士多德說過：“我們的思維是從與正在尋求的事物相類似的事物、相反的事物，或者與之相接近的事物開始的，以后便尋求與之相關(guān)聯(lián)的事物，由此產(chǎn)生聯(lián)想”。可見培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是多么重要。而注重對(duì)概念學(xué)習(xí)，從最基礎(chǔ)的知識(shí)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，更是我們數(shù)學(xué)教育中值得關(guān)注的問題，也是為了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。