一種基于對角載入的魯棒MVDR波束形成算法

摘要：當信號方向向量精確已知時，傳統最小方差無畸變響應(MVDR)波束形成算法具有較好的分辨率和抗干擾能力.在實際通信環境中，由于外部環境、天線陣列以及采樣協方差矩陣的估計誤差等因素的影響，導致傳統MVDR波束形成算法的性能急劇下降.針對這一問題，本文提出了一種新的基于對角載入的魯棒MVDR波束形成算法.該算法考慮信號方向向量的偏差對MVDR算法性能的影響，并在最大允許偏差范圍內導出最優的權重向量，有效地抑制了偏差對輸出性能的影響，具有很強的魯棒性，從而能夠適應復雜的通信環境；同時該算法采用遞推算法避免矩陣求逆，降低了計算復雜度，便于工程實現.仿真實驗表明，與傳統MVDR算法相比，所提算法具有更好的輸出性能.

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關鍵詞：波束形成;信號方向向量;對角載入;MVDR

中圖分類號： TN911 文獻標識碼：A

自適應波束形成廣泛地應用于雷達、系統識別、聲納和移動通信等領域［1-5］.MVDR自適應波束形成器在保持信號不變的約束下使噪聲輸出功率最小，具有良好的弱信號檢測和高分辨力性能，因此得到廣泛的應用.但是由于外部環境、信源、傳感器陣列等諸多條件的復雜變化，導致信號方向向量出現偏差，使傳統的MVDR波束形成算法的性能下降.為了克服各種誤差引起的性能下降，一些學者近幾十年進行了大量研究來提高自適應波束形成的穩健性，其中最具代表性的方法有3種：特征空間(ESB)法、線性約束(LCMV)法和對角加載(LSMI)法.特征空間法\\[6\\]具有較快的收斂速度，但它需要準確估計信號子空間維數，當子空間維數過估計或欠估計時算法失效；線性約束法\\[7\\]通過適當的約束條件使得自適應波束滿足一定的穩健條件，但只適用于觀察方向失配的情況；對角加載法：文獻\\[8\\]對協方差矩陣沿其對角線加一正常數后再用采樣協方差矩陣求逆方法求得自適應權值提高自適應波束形成器的穩健性.由于加載量被固定，不隨期望信號的信噪比和導向矢量的誤差變化而變化，當信噪比增加時，輸出信干噪比會明顯惡化.文獻\\[9\\]采用最差性能最優化思想，提高了波束形成器的魯棒性，但是該算法計算復雜度高，不便于工程實現；文獻\\[10\\]采用矩陣錐消方式，通過對協方差矩陣點乘一個給定誤差范圍，提高波束形成器的穩健性，但是由于給定的誤差范圍不好控制，效果并不理想. 

湖南大學學報(自然科學版)2012年

第9期施榮華等：一種基于對角載入的魯棒MVDR波束形成算法

本文考慮到方向向量最大允許偏差的情況，提出了一種新的基于對角載入的MVDR自適應波束形成算法.由于該算法是在最差性能下的優化問題，因此在一定范圍內，對角加載量的大小對該算法的性能影響不大；同時在求解過程中進行降維處理，避免矩陣求逆，大大地降低運算量，便于工程實現.仿真實驗驗證了所提魯棒算法的有效性和可行性.

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4 結論

針對方向向量存在偏差時所導致傳統MVDR波束形成器性能急劇下降的問題，本文提出了一種基于對角載入的魯棒MVDR波束形成算法.該算法對協方差矩陣的估計誤差進行約束，提高了算法的穩健性；在求解過程中進行降維處理，降低了計算量，易于實時實現.該算法有效地抑制了方向向量偏差對MVDR波束形成器輸出性能的影響，具有較強的魯棒性.仿真實驗表明：與傳統MVDR算法相比，所提算法具有更好的輸出性能，在一定范圍內對角載入因子的取值對所提算法的性能影響不大.

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