對(duì)一個(gè)猜想不等式的拓展與證明
2012-04-29 00:00:00嚴(yán)文蘭楊學(xué)枝
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2012年4期
在應(yīng)用放縮法證明不等式時(shí)，有以下一個(gè)典型例子［1］：設(shè)0≤a，b，c≤1，則 aD1+b+c+bD1+c+a+cD1+a+b+(1-a)(1-b)(1-c)≤1（1）
當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)為零，另一個(gè)為［0，1］中的任意數(shù)，或者當(dāng)a，b，c不全為零且不為零的數(shù)都等于1時(shí)，式（1）取等號(hào)．
