一道數(shù)列題及其幾種解法
2012-04-29 00:00:00艾尼瓦爾·買買提阿布力米提·吾買爾
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2012年4期
例等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）
A.130B. 170，C.210D.260
本題主要考查等差數(shù)列的基本知識(shí)（定義，通項(xiàng)公式，等差中項(xiàng)，性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式等等），及靈活運(yùn)用等差數(shù)列解決問題的能力.本題難度并不是很大，解題的思路也比較廣泛.但是由于部分學(xué)生對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)不足，解題能力差，故通常發(fā)生如下錯(cuò)誤：
① 誤認(rèn)為在等差數(shù)列{an}中，Sm，S2m，S3m成等差數(shù)列.即2S2m=Sm+S3m．
所以S3m=2S2m-Sm=2×100-30=170.選B.
