貌似平穩(wěn)玄機(jī)四伏難度偏大區(qū)分選拔

2012年高考是湖北省高中實行新課改后的首屆高考，備受多方關(guān)注.總體來說，在保持“穩(wěn)定”的基調(diào)下，注重對新課標(biāo)理念的滲透，加大對新增內(nèi)容（函數(shù)的零點、三視圖、程序框圖、定積分（理）、幾何概型、條件概率、全稱命題與特稱命題、復(fù)數(shù)（文）、合情推理、不等式選講、幾何證明選講（理）、坐標(biāo)系與參數(shù)方程（理）等）的考查力度，既體現(xiàn)了知識運(yùn)用的靈活性和創(chuàng)造性，又兼顧了試題的連續(xù)和諧與穩(wěn)定發(fā)展，豐富了數(shù)學(xué)試卷的內(nèi)涵品質(zhì).文理全卷將函數(shù)思想、算法思想、等價轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計與隨機(jī)思想等作為主線，試題貼近教材，為教學(xué)提供了良好的導(dǎo)向.具體評析如下：

1客觀題——貌似平穩(wěn)玄機(jī)四伏

1.1選擇題——太極推拿比拼內(nèi)功

理科第1～第10題分別考查復(fù)數(shù)與方程、特稱命題的否定、定積分的幾何意義、三視圖、二項式定理、柯西不等式、函數(shù)與數(shù)列、割補(bǔ)法與幾何概型、函數(shù)的零點、《九章算術(shù)》中的“開立圓術(shù)”與近似計算.其中第6題柯西不等式的應(yīng)用、第7題“保等比數(shù)列函數(shù)”（信息遷移題）、第10題《九章算術(shù)》中的“開立圓術(shù)”問題（2011年高考湖北卷考查了《九章算術(shù)》中的“竹九節(jié)”問題）有相當(dāng)?shù)碾y度和深度，對考生具有挑戰(zhàn)性.文科第1～第10題分別考查集合、統(tǒng)計、函數(shù)的零點、特稱命題的否定、直線與圓的方程、函數(shù)圖象的變換、函數(shù)與數(shù)列、解三角形、充要條件的判斷、割補(bǔ)法與幾何概型.其中第6題函數(shù)圖象的變換、第7題同理科第7題、第8題解三角形、第9題充要條件的判斷、第10題割補(bǔ)法與幾何概型，對文科考生而言，難度極大，順利選對答案需要非常扎實的數(shù)學(xué)功底.不少考生僅選擇題就耗時50多分鐘，擠占了后面的答題時間，造成“潛在失分”．

2.2填空題——悄然變臉談空色變

填空題是歷年高考改革創(chuàng)新題型的“試驗田”，今年高考理科要求考生在第15題、第16題中二選一作答、文科將填空題的數(shù)量增加到7道題.注意到理科第13題、第14題均是一題二空、文科第13題、第17題也是一題二空，出乎人的預(yù)料之外，越發(fā)加大了填空題的難度.填空題是學(xué)生普遍畏懼的題型，學(xué)生們談空色變!因為解答填空題不能有一絲一毫的差錯，否則全題皆錯，填空題不相信“眼淚”.理科第11～第14題為必考題，分別考查解三角形、程序框圖、合情推理、雙曲線；第15題、第16題為選考題（二選一），在平面幾何、坐標(biāo)系與參數(shù)方程中任選一個作答.其中第13題回文數(shù)中的歸納推理、第14題雙曲線中的有關(guān)計算考生耗時多且正答率不高.文科第11～第17題分別考查分層抽樣、復(fù)數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃、三視圖、程序框圖、合情推理.其中第17題三角形數(shù)中的歸納推理（2009高考湖北卷涉及過三角形數(shù)和正方形數(shù)）取材于數(shù)學(xué)史料，可彰顯數(shù)學(xué)文化和人文精神，遺憾的是本題正答率偏低．

2主觀題——難度偏大區(qū)分選拔

今年的解答題，題題講究交匯綜合、題題需要“大腦風(fēng)暴”，沒有“送分題”.考生大多作完4道題、空2道題，難度明顯比去年增大，估計今年的一類有效分在120分左右．

2.1三角題——平平淡淡考功底

理科題用平面向量包裝，實考三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)；文科題露骨考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題是常規(guī)訓(xùn)練題，解答時要注意精細(xì)．

2.2數(shù)列題——難度降低位前移

本題是等差數(shù)列與等比數(shù)列的交匯綜合題，與往年相比，難度明顯降低，所處位置前移（理科排解答題第2題，文科排第3題），這點與考前所得信息是吻合的，廣大考生志在必得．

2.3立體幾何題——文理不同顯差異

理科題是折疊問題，也是探究型問題，既可用傳統(tǒng)方法解決，又可用向量方法征服，是考生平時見過的類型.文科題既有證明又有計算，難度遠(yuǎn)小于理科題的難度，符合文科考生的數(shù)學(xué)實際.解答時要注意推理論證的嚴(yán)密性和計算的準(zhǔn)確性．

2.4概率統(tǒng)計題——中規(guī)中矩測實力

理科題中的概率統(tǒng)計題（注意條件概率的求法）是考生平時訓(xùn)練經(jīng)常遇到的題型，注意審題及解答過程的規(guī)范性，應(yīng)該順利拿下.文科題中沒有概率統(tǒng)計題，這點與考前預(yù)測的不一樣（武漢名師考前預(yù)測文科不考立體幾何題、襄陽名師考前預(yù)測文科不考三角題或數(shù)列題），由于大多數(shù)文科考生解答概率統(tǒng)計題是十拿九穩(wěn)，而今年文科不考概率統(tǒng)計題，無形中又加大了文科試題的總體難度．

2.5解析幾何題——精打細(xì)算合情理

解析幾何題是學(xué)生普遍害怕的一道題，主要是運(yùn)算不過關(guān)且品不出幾何的“味道”，往往造成“高位截癱”.今年的解析幾何題要求考生先求出動點的軌跡方程，判斷曲線的形狀，在此基礎(chǔ)上，研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，以探究型的形式呈現(xiàn)，處在“把關(guān)題”的位置，有相當(dāng)?shù)倪\(yùn)算量和玄妙之處，考生通過率不高.另外，作為文科考題似有超綱之嫌．

2.6函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題——分段得分巧智取

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題是將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地交匯綜合，構(gòu)成一道大型綜合題，體現(xiàn)了在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該題難度大，加之“搏殺”到此題時考生的精力和考試時間基本耗盡，考生應(yīng)分段得分巧智取.事實上，該題大多數(shù)考生如敢于動筆應(yīng)可拿到相當(dāng)可觀的分?jǐn)?shù)．

總之，2012年高考數(shù)學(xué)湖北卷在有利于高校選拔人才的同時，具備了一定的評價功能，同時還有利于課程改革的縱深推進(jìn).試題是在“穩(wěn)定”中求“變化”，在“變化”中求“新穎”，在“新穎”中求“發(fā)展”，在“發(fā)展”中求“創(chuàng)新”，突出了在立意上創(chuàng)新，在解法上常見的特點，著力考查充分運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能來解答數(shù)學(xué)基本問題的能力，以此來檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).今年高考文理卷進(jìn)一步展現(xiàn)了“平穩(wěn)中重基礎(chǔ)，樸素中透靈氣，平實中見真功”的命題特色，較好地實現(xiàn)了“選拔”、“區(qū)分”和“導(dǎo)向”功能．