可靠度分析方法在巖土工程中的應(yīng)用

摘要：本文對(duì)可靠度分析方法在巖土工程中的應(yīng)用做了簡(jiǎn)要介紹。

關(guān)鍵詞：可靠度分析

1 概述

在傳統(tǒng)的巖土工程計(jì)算中，人們習(xí)慣以安全系數(shù)作為巖土工程的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將巖土的物理力學(xué)指標(biāo)和作用在巖土體上的荷載都作為確定性值來(lái)處理，因此得到的結(jié)果也是確定性的。這種計(jì)算方法，未能考慮設(shè)計(jì)變量中任何客觀存在的變異性，某個(gè)一定的安全系數(shù)值，對(duì)于不同的工程未必具有同樣的意義。也就是說(shuō)，安全系數(shù)的大小并不能完全確切地表征工程的安全程度。

眾所周知，巖土體的物理力學(xué)指標(biāo)存在離散性，這種離散性是由土體本身的變異性和測(cè)定指標(biāo)的不確定性造成的；同時(shí)，作用在巖土體上的荷載，也常常帶有不確定性。顯然，巖土體的響應(yīng)并不是確定性的。計(jì)算的結(jié)果只是人們對(duì)于某種響應(yīng)的一種估計(jì)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果之間存在著一定的差異。”

2 可靠度分析的工程應(yīng)用

2.1 樁基可靠度分析

設(shè)單樁豎向承載力為P，樁頂所傳來(lái)的豎向集中荷載效應(yīng)為S，則相應(yīng)的功能函數(shù)為Z：Z＝P－S

若P和S均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則β的計(jì)算公式為：

β=■（2－1）

式中，mP，mS，VP，VS分別為隨機(jī)變量P和S的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTJ024－85)，鉆孔灌注樁的豎向極限承載力計(jì)算公式：

P=Ｕ■?子■l■+A?滓■（2－2）

式中：U－樁的橫截面周長(zhǎng)；n－土層的層數(shù)；li－承臺(tái)底面或局部沖刷線以下各土層的厚度；

?子■－與li對(duì)應(yīng)的各土層與樁壁的極限摩阻力；A－樁底橫截面面積；

?滓■-樁尖處土的極限承載力，可按下式計(jì)算：

?滓■=2m0λ｛［?滓0］+k2γ2（h-3）｝（2—3）

[?滓0]－樁尖處土的容許承載力；h－樁尖的埋置深度； λ－綜合修正系數(shù)。k2－地面土容許承載力隨深度的修正系數(shù)；γ2－樁尖以上土的容重。

根據(jù)誤差傳遞原理，可由鉆孔灌注樁的豎向極限承載能力計(jì)算公式求出鉆孔灌注樁的豎向極限承載能力的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)：

mP=mＵ■m?子imli+mAm?滓R （2－4）

?滓■■=

■（2－5）

VP=■=■1-2（2－6）

由式2－3可求出V■■：

■V■■=■1-2（2－7）

式中，mU、?滓■■和VU分別為變量U的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，其余類推。

ψ=■為鉆孔灌注樁樁尖的總支承力極限值與樁身總摩阻力極限值之比。同理，根據(jù)有關(guān)條件和統(tǒng)計(jì)資料可求出荷載效應(yīng)S的mS，VS值。求得P和S的統(tǒng)計(jì)參數(shù)后，就可按式2－1確定樁基的可靠度指標(biāo)。

2.2 基礎(chǔ)非均勻沉降可靠度分析

基礎(chǔ)非均勻沉降的計(jì)算，是土質(zhì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物較重要的設(shè)計(jì)內(nèi)容。其常用的方法是根據(jù)地基土的平均特性，按分層總和法，分別求出基礎(chǔ)兩邊緣的沉降，然后求其差值。這屬于確定性方法。但是，如前述，土的組成復(fù)雜，性質(zhì)多變，許多變量之間存在相關(guān)性，因此，必須將概率分析方法引入其中，才能更好地反映客觀規(guī)律性。

分層總和法公式的基本形式：

S=■■hi（2－8）

式中：S——地基總沉降量；hi——第I層土的厚度；

eli、e2——分別為第i層土受到平均自重應(yīng)力和平均最終應(yīng)力壓縮穩(wěn)定時(shí)的孔隙比；

n——地基壓縮范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)。

基礎(chǔ)非均勻沉降的功能函數(shù)和極限狀態(tài)方程：

若以[ΔS]表示地基的允許傾斜值，ΔSAB表示基礎(chǔ)總沉降計(jì)算值，則基礎(chǔ)非均勻沉降的功能函數(shù)為

Z＝[ΔS]-ΔSAB（2－9）

極限狀態(tài)方程為：

Z＝[ΔS]-ΔSAB=0（2－10）

式中[ΔS]和ΔSAB均為隨機(jī)變量。

可靠度計(jì)算公式：

根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究成果，地基沉降符合正態(tài)分布，因此，可靠指標(biāo)β的計(jì)算公式為

β=■ （2－11）

式中：m■■=m■-m■=■m■-■m■；m■，m■分別為斷面A，B的平均沉降，由式3－8計(jì)算；σ■■■=σ■■+σ■■-2?籽（SA，SB）σ■■·■σ■■； （2－12）

?籽（SA，SB）——斷面A，B最終沉降的相關(guān)系數(shù)；

σ■■，σ■■——分別為斷面A，B最終沉降的方差，由下式計(jì)算：

σ■■=■σ■■+■■（?籽（Si，Sj）·σ■■·■σ■■）（i≠j）（2－13）

而某一分層沉降的方差

σ■■=■·（me1i-me2i）2?啄■■+■2m■■?啄■■+m■■?啄■■-2?籽（e1i，e2i）■m■■?啄■■?啄■■（3－14）

m■，m■■可通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)范提供的限制值計(jì)算公式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析而求得。

得到上述統(tǒng)計(jì)參數(shù)后就可計(jì)算出基礎(chǔ)非均勻沉降的可靠度值。

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