可靠度分析方法在巖土工程中的應用

摘要：本文對可靠度分析方法在巖土工程中的應用做了簡要介紹。

關鍵詞：可靠度分析

1 概述

在傳統的巖土工程計算中，人們習慣以安全系數作為巖土工程的評價指標，將巖土的物理力學指標和作用在巖土體上的荷載都作為確定性值來處理，因此得到的結果也是確定性的。這種計算方法，未能考慮設計變量中任何客觀存在的變異性，某個一定的安全系數值，對于不同的工程未必具有同樣的意義。也就是說，安全系數的大小并不能完全確切地表征工程的安全程度。

眾所周知，巖土體的物理力學指標存在離散性，這種離散性是由土體本身的變異性和測定指標的不確定性造成的；同時，作用在巖土體上的荷載，也常常帶有不確定性。顯然，巖土體的響應并不是確定性的。計算的結果只是人們對于某種響應的一種估計，計算結果與實測結果之間存在著一定的差異?！?/p>

2 可靠度分析的工程應用

2.1 樁基可靠度分析

設單樁豎向承載力為P，樁頂所傳來的豎向集中荷載效應為S，則相應的功能函數為Z：Z＝P－S

若P和S均為對數正態分布的隨機變量，則β的計算公式為：

β=■（2－1）

式中，mP，mS，VP，VS分別為隨機變量P和S的平均值、標準差和變異系數。

根據《公路橋涵地基與基礎設計規范》(JTJ024－85)，鉆孔灌注樁的豎向極限承載力計算公式：

P=Ｕ■?子■l■+A?滓■（2－2）

式中：U－樁的橫截面周長；n－土層的層數；li－承臺底面或局部沖刷線以下各土層的厚度；

?子■－與li對應的各土層與樁壁的極限摩阻力；A－樁底橫截面面積；

?滓■-樁尖處土的極限承載力，可按下式計算：

?滓■=2m0λ｛［?滓0］+k2γ2（h-3）｝（2—3）

[?滓0]－樁尖處土的容許承載力；h－樁尖的埋置深度； λ－綜合修正系數。k2－地面土容許承載力隨深度的修正系數；γ2－樁尖以上土的容重。

根據誤差傳遞原理，可由鉆孔灌注樁的豎向極限承載能力計算公式求出鉆孔灌注樁的豎向極限承載能力的平均值、標準差和變異系數：

mP=mＵ■m?子imli+mAm?滓R （2－4）

?滓■■=

■（2－5）

VP=■=■1-2（2－6）

由式2－3可求出V■■：

■V■■=■1-2（2－7）

式中，mU、?滓■■和VU分別為變量U的平均值、標準差和變異系數，其余類推。

ψ=■為鉆孔灌注樁樁尖的總支承力極限值與樁身總摩阻力極限值之比。同理，根據有關條件和統計資料可求出荷載效應S的mS，VS值。求得P和S的統計參數后，就可按式2－1確定樁基的可靠度指標。

2.2 基礎非均勻沉降可靠度分析

基礎非均勻沉降的計算，是土質基礎結構物較重要的設計內容。其常用的方法是根據地基土的平均特性，按分層總和法，分別求出基礎兩邊緣的沉降，然后求其差值。這屬于確定性方法。但是，如前述，土的組成復雜，性質多變，許多變量之間存在相關性，因此，必須將概率分析方法引入其中，才能更好地反映客觀規律性。

分層總和法公式的基本形式：

S=■■hi（2－8）

式中：S——地基總沉降量；hi——第I層土的厚度；

eli、e2——分別為第i層土受到平均自重應力和平均最終應力壓縮穩定時的孔隙比；

n——地基壓縮范圍內所劃分的土層數。

基礎非均勻沉降的功能函數和極限狀態方程：

若以[ΔS]表示地基的允許傾斜值，ΔSAB表示基礎總沉降計算值，則基礎非均勻沉降的功能函數為

Z＝[ΔS]-ΔSAB（2－9）

極限狀態方程為：

Z＝[ΔS]-ΔSAB=0（2－10）

式中[ΔS]和ΔSAB均為隨機變量。

可靠度計算公式：

根據國內外的研究成果，地基沉降符合正態分布，因此，可靠指標β的計算公式為

β=■ （2－11）

式中：m■■=m■-m■=■m■-■m■；m■，m■分別為斷面A，B的平均沉降，由式3－8計算；σ■■■=σ■■+σ■■-2?籽（SA，SB）σ■■·■σ■■； （2－12）

?籽（SA，SB）——斷面A，B最終沉降的相關系數；

σ■■，σ■■——分別為斷面A，B最終沉降的方差，由下式計算：

σ■■=■σ■■+■■（?籽（Si，Sj）·σ■■·■σ■■）（i≠j）（2－13）

而某一分層沉降的方差

σ■■=■·（me1i-me2i）2?啄■■+■2m■■?啄■■+m■■?啄■■-2?籽（e1i，e2i）■m■■?啄■■?啄■■（3－14）

m■，m■■可通過對設計規范提供的限制值計算公式進行統計分析而求得。

得到上述統計參數后就可計算出基礎非均勻沉降的可靠度值。

參考文獻：

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