初中數學易錯題的講解與破解

摘 要：如果教師在教學過程中不能進行有針對性的講解與破解，必將會影響學生的學習成績。本文結合案例，從若干個方面對初中數學易錯題的形成原因進行講解，并探討了初中數學易錯題的破解策略。

關鍵詞：初中數學；易錯題；講解；破解

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2012）09-076-1

在初中數學教學中，由于受到各種因素的影響我們，經常會遇到一些易錯題，如果教師在教學過程中不能進行有針對性的講解與破解，必將會影響學生的學習成績。破解初中數學易錯題的根源有助于學生數學解題能力的提升與數學水平的提高。而破解之，必要建立在對初中數學易錯題形成原因的講解基礎上。長期以來，易錯題的教學一直困擾著教學一線的老師們。在多年的初中數學教學工作中，筆者總結常見的易錯題及其原因，在此對其進行講解與破解的相關問題作一簡要的探究。

一、初中數學易錯題形成原因的講解

1.過于重視解題，忽視概念理解

由于受到小學數學的影響，很多學生在進入初中后，難以快速掌握正確的學習方法，在數學學習中過于重視解題，相對忽視概念理解，導致很多學生存在知識體系不扎實、不完善的弊端。在初中數學學習中，學生對于數學概念學習的重要性認識不足，更愿意將精力投入到解題中，這必然會影響到學生數學推理的可靠性與準確性。例如：對于“因式分解”這一概念的理解中，學生常見的錯誤主要有：

錯誤一：因式分解：a+b-2ab-1

錯解：原式=（a-b）-1

原因分析：解題錯誤的根本原因在于學生只是將原式中的部分數字進行分解，而忽略了將原整式化成積的形式，這是學生在初中數學學習中常見的易錯題類型之一。

錯誤二：因式分解：（2x+1）-（x+2）

錯解：原式=（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）

原因分析：第一個因式（x-2x+1）分解不徹底，可以將其繼續分解為（x-1），學生往往在解題中忽略了這一步，這與概念掌握不扎實有著必然的聯系。

2.過于重視明顯條件，忽視隱含條件

在初中學生解答數學題的過程中，普遍存在過于重視明顯條件，忽視隱含條件的問題，特別是對于某些綜合性較強的數學問題，學生多存在考慮問題不周密的現象，使得問題的解答不完整，與標準答案存在較大的差異。例如：在引導學生解答關于二次方程、二次函數的練習題時，筆者發現很多學生容易忽視二次項系數不為零、頂點位置及根的判別式Δ≥0等隱含條件，從而導致解題的整體思路受到干擾。

錯誤一：y=2x-4x+1，當0≤x≤5時，求y的變化范圍

錯解：當x=0時，y=2×0-4×0+1；當x=5時，y=2×5-4×5+1=31，所以，當0≤x≤5時，1≤y≤31

原因分析：本問題的出錯原因主要在于學生對于二次函數的性質缺乏深入的理解，而且忽略了拋物線頂點的位置。事實上，在解題過程中，拋物線對稱軸的位置變化，會導致x、y數值產生相應的變化，學生在解題時必須要考慮到相關的隱含條件，否則無法做到準確解題。

二、初中數學易錯題的破解策略

在初中數學教學過程中，教師必須將易錯題破解列為重要的研究課題，特別是對于學生普遍面臨的易錯題，教師一定要從教學工作的角度出發，協助學生對于易錯題的引發原因進行深入的探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以全面促進自身學習效率與質量的提高。

1.對于易錯題進行提前干預

在初中數學的教學實踐中，教師應特別關注學生先入為主的現象，在教學過程加強對于易錯題的提前干預。在進行某一部分數學知識的講解前，教師必須提前預測到學生有可能出現的解題錯誤，在課堂講解中反復強調需要重視的知識點，從而有效控制易錯題現象的出現。例如：在講解互余、互補等知識時，其概念相對簡單，但是學生容易混淆，所以，教師應特別強調兩者之間的差異，特別是在課后習題訓練中，應告知學生注意如何減少差錯。通過不斷的提前干預，學生解答數學題的錯誤率將得到有效的控制。

2.對于易錯題進行現場跟進

在初中數學教學中，對于課堂練習中學生普遍出現的問題，教師應盡量在現場進行跟進，幫助學生在出現錯誤時就能及時認識到糾正錯誤的重要性，在教師的現場批改中，學生對于易錯題的記憶將更加深刻，這對于今后杜絕再次出現錯誤是極其有利的。另外，根據初中數學新課程標準的相關要求，教師對于易錯題的現場跟進，還要堅持講練相結合的基本原則，使學生在不斷的講解與訓練中吸取教訓，不斷提高自身的數學專業水平與實際應用能力。

3.對于易錯題進行課后小結

在初中數學課堂教學結束后，教師應結合教學工作的現狀，積極進行課后小結，特別是要總結典型的錯誤，對于學生的課堂表現進行客觀點評。在課后小結階段，教師應根據易錯題的特點，反復進行教學反思，并且在今后的教學中注重引導學生進行復習與再次總結，以保證學生在不斷的自我總結中形成較強的數學解題思路與能力。

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