梯形荷載下支撐梁鋼筋軸力與荷載關系分析

摘要：本文以基坑鋼筋混凝土支撐梁為例，運用三維有限元軟件ADINA模擬施加梯形荷載的支撐梁，建立三維仿真模型。通過模型分析，得到鋼筋軸力的分布圖，相應的鋼筋Z向位移曲線和梁的整體變形圖，鋼筋應力及混凝土平均應力曲線圖，最后根據(jù)結果推導出鋼筋應力與荷載的關系公式。從仿真模擬中的關系規(guī)律得出應力應變監(jiān)測的重點部位，從而為安全監(jiān)測和施工提供數(shù)據(jù)參考。

關鍵詞：鋼筋混凝土支撐梁梯形荷載三維有限元模型ADINA

1 前言

基坑工程作為巖土工程的一個重要課題有著極其悠久的歷史，從最開始的放坡開挖，簡易木樁到現(xiàn)在的排樁法，發(fā)展極為迅速。一般而言，結構體失穩(wěn)破壞，都具有從漸變到突變的發(fā)展規(guī)律，在時間和空間上對巖土工程的安全度需作出準確地判斷，這些判斷單憑人類的直覺是難以預測的，必須依靠設置精密的監(jiān)測儀器進行周密監(jiān)測，監(jiān)測所得數(shù)據(jù)結合數(shù)值分析計算才能夠?qū)r土工程的安全度做出判斷。在實際工程應用中安全監(jiān)測與模擬分析結合非常緊密，它們是設計依據(jù)、優(yōu)化設計和可靠度評價不可缺少的手段，是工程設計、施工質(zhì)量控制的重要手段。

仿真平臺，在鋼筋混凝土結構的研究和設計及監(jiān)測中有著廣泛的應用前景[1-2]。作為一種強有力的研究復雜體型結構的內(nèi)力與變形性問題的工具，可以為設計監(jiān)測及施工提供參考信息。

2 鋼筋與混凝土作用簡述

鋼筋與混凝土兩種不同材料共同工作的基礎是它們之間具有足夠的粘結強度。鋼筋與混凝土之間的粘結強度主要由三部分組成：混凝土中水泥凝膠體與鋼筋表面的化學膠著力。

粘結應力通常是指在鋼筋與混凝土接觸界面上所產(chǎn)生的沿鋼筋縱向分布的剪應力，通過這種粘結作用使鋼筋與混凝土兩者之間可應力傳遞并變形協(xié)調(diào)。在鋼筋混凝土非線性有限元分析中需要考慮到鋼筋與混凝土之間的粘結滑移關系，考慮粘結力可能發(fā)生破壞的情況[3]。

大型基坑工程經(jīng)常會使用到鋼筋混凝土結構的支撐系統(tǒng)，保護層對鋼筋應力的影響作出分析并根據(jù)分析結果推導鋼筋應力與荷載的關系公式[4]，判明受力薄弱區(qū)域，找到重點監(jiān)測區(qū)域，為鋼筋混凝土結構的監(jiān)測提供有效的理論依據(jù)。

3 計算分析模型

3.1 模型背景

模型選取潤揚長江公路大橋南汊懸索橋南錨碇基礎深基坑支護結構中的一道支撐梁ZC1-4為對象建立。支撐梁左右對稱，所以選取其二分之一為對象建立分析模型。平面圖模型如圖1所示

圖1支撐梁ZC1-4平面示意圖

如圖所示，選取支撐梁的二分之一建立模型，模型的左端為固定約束，右端為輥軸約束。右端面上受到梯形荷載F的作用。

3.2 建立模型

利用三維有限元軟件ADINA模擬支撐梁ZC1-4對鋼筋與混凝土分別獨立建模[5]。混凝土采用ADINA提供的混凝土模型，混凝土強度為C30。采用12根Φ24鋼筋布置在梁內(nèi)，鋼筋采用Rebar單元，定義雙線性材料BilinearPlastic材料作為Truss單元。在Rebar的定義中選擇如圖2中所示的線1-12為Rebar單元。

3.3 荷載和邊界條件

模型的左端面為對稱的約束條件，右端底部為簡支約束。混凝土采用8結點的六面體單元劃分。整體模型（邊界約束及荷載條件）如圖3所示。

4 支撐梁ZC1-4三維有限元模型計算成果分析

對支撐梁ZC1-4右端施加軸向荷載，荷載類型定義為Pressure，其Magnitude=15000000(Pa)為施加于右端面上的梯形面荷載；同時考慮重力荷載。

4.1 梁端處鋼筋位移分析

對梁端界面處上部鋼筋和下部鋼筋角筋及中部筋豎直方向位移結果輸出后，如圖4，圖5所示：

圖4上部鋼筋Z方向變形圖

圖5下部鋼筋Z方向變形圖

從以上兩組曲線圖可以看出：

在受力過程中，梁端截面處角筋1和角筋2的Z方向變形趨勢大致相同，中部鋼筋1和中部鋼筋2的Z方向變形趨勢大致相同；但由于所處位置不同，上部鋼筋和下部鋼筋Z向最大位移有一定差距。從以上結論中我們可以看出，角部鋼筋的變形要比中部鋼筋的變形稍大，因而角部鋼筋產(chǎn)生的變形較大，中部鋼筋變形較小[6-7]。

4.2 鋼筋軸力分布及梁的整體位移

梁端處鋼筋軸力顯示如圖6所示。

從軸力圖中可以看出，由于受施加荷載和端部約束的影響，鋼筋受力存在一定的端部效應，但是總體呈現(xiàn)出具一定規(guī)律的趨勢；，梁端變形很大，越往梁中間變形越小。這就是鋼筋混凝土結構支撐梁在端部軸力作用下的變形規(guī)律。

4.3 逐步荷載下鋼筋應力和混凝土應力

由鋼筋軸力分布圖可以看出鋼筋在梁端受荷載變化較大，并且存在明顯的端部效應，所以不能選擇梁端部剖面分析鋼筋和混凝土結構的應力變化因此在支撐梁中部選擇一個剖面來分析鋼筋混凝土結構在施加逐步荷載下的應力變化情況。

在所選取的剖面上分別分析鋼筋和混凝土的應力變化情況，其中鋼筋單元應力變化比較均勻，在ADINA后處理中列出鋼筋單元剖面上所有節(jié)點在每步荷載下的應力值，鋼筋在逐步荷載下其應力變化是線性的，隨時間推移逐步增大。

對于混凝土單元，其在梯形荷載作用下，在混凝土梁的上部應力相對偏小，此處選取了剖面上混凝土單元節(jié)點的平均應力來分析，將其值輸出取平均值并與鋼筋應力做比較，對比圖如圖7所示：

從圖7中我們可以看出，鋼筋應力與混凝土應力在每步荷載下的值如表1所示。

4.4 根據(jù)鋼筋軸力計算梁端荷載

在得到了梁端部鋼筋的變形規(guī)律，梁的整體變形，鋼筋軸力分布以及在逐步荷載下鋼筋和混凝土應力的變化規(guī)律之后，可由鋼筋應力計直接測得鋼筋的軸力大小。如果我們能夠分析得出鋼筋軸力與梁端所受荷載之間的對應關系，那么梁實際荷載的大小在測得鋼筋軸力之后便可推求出。

圖8中以平均荷載為橫坐標，鋼筋平均應力為縱坐標建立坐標系，根據(jù)對應數(shù)值擬出函數(shù)，通過EXCEL最后得到鋼筋應力-荷載的對應公式。

圖8 鋼筋平均應力隨荷載變化圖

對公示進行單位及優(yōu)化處理可得：

式中：P鋼筋—鋼筋應力，單位(Pa)

P荷載—荷載，單位(Pa)

同樣也可得到：

（1）式既為在截面為矩形的鋼筋混凝土梁在梯形荷載下推導出的鋼筋應力與荷載的關系式，根據(jù)式(2)我們在測得鋼筋應力之后便可方便地推算出荷載的大小。

本小節(jié)分析了鋼筋混凝土梁在梯形荷載下所產(chǎn)生的整體變形，鋼筋Z向位移以及鋼筋軸力分布，分析了鋼筋應力與混凝土應力在逐步荷載下的變化規(guī)律。在此基礎上分析荷載與鋼筋應力的對應關系，并根據(jù)分析數(shù)據(jù)推導出鋼筋應力與荷載的對應關系式，這也是本文的主要結論。根據(jù)上述結論我們可以在監(jiān)測中對梁的變形可以找到重點的檢測部位，從而進行科學有效的監(jiān)測布置。

5 結論

5.1通過上述結論可以看出，運用三維有限元軟件ADINA對鋼筋混凝土結構支撐梁進行仿真模擬分析是有效的。其中由于角部鋼筋比中部鋼筋在受荷載時變形大，在監(jiān)測鋼筋混凝土結構受力及變形時，角部鋼筋將是重點的監(jiān)控對象。

5.2由于端中部處鋼筋受荷載時變形具有一定規(guī)律，故混凝土構建端部可以作為一個重要監(jiān)測點，鋼筋計可以考慮重點測量此部位。

5.3一般在鋼筋混凝土梁的實際監(jiān)測中，都是在鋼筋上安裝鋼筋應力計來直接測得鋼筋應力。本文根據(jù)模型分析推導出鋼筋應力與荷載之間的關系式，由此我們可以根據(jù)已知的鋼筋應力來推算我們最關心的實際荷載的大小，結合實際的觀測值為施工和監(jiān)測提供理論依據(jù)和指導。

參考文獻

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[2]袁志芬.鋼筋混凝土結構非線性有限元分析[D].西北農(nóng)林科技大學碩士論文，2001

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[4]盧靜涵，姜芳，寧建國.配筋對混凝土動態(tài)特性的影響[J].北京理工大學學報，2007，27(6):473-476

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[8]ADINA中文土木練習手冊[M].ADINA北京代表處.2004

[9]岳戈，陳權等．《ADINA應用基礎與實例詳解》[M].人民交通出版社.2008