數學函數圖像在思想政治課教學中的應用

在思想政治課教學中，我發現，恰當運用數學函數圖像，可使某些本來抽象的教學內容變得更為形象，使枯燥課堂變得生動活潑，可以將較為深奧的知識變得易于理解，化復雜為簡明，從而調動學生的學習積極性和主動性，更好地幫助他們理解和記憶，把所學的基本概念、原理和觀點運用于實踐之中。

我們來看下面的例子：在一國居民收入一定的情況下，下列圖像能反映消費和儲蓄的關系是（ ）

這是一道考查學生對消費和儲蓄之間關系的選擇題。對這類問題，在一般的情況下，我們都是從理論上去加以理解的。通常的解釋是：

在居民收入一定的情況下，居民用于消費的多，用于儲蓄的就少，反之用于消費的少，用于儲蓄的就多，二者是此消彼長的關系。

一般來說，我們只要找到能表示出“此消彼長”的示意圖就可。那么上述的A、B、C、D示意圖中，有哪個示意圖能表示出消費與儲蓄之間的“此消彼長”關系呢？

通過觀察我們可以發現，圖A和圖C均能表示出消費與儲蓄之間的“此消彼長”關系。很顯然，我們如果單從“此消彼長”這一字面去理解，很難做出正確的判斷。從理論層面去進行解釋，也不易于為學生理解與接受。

具有高中數學知識基礎的人，對上面的四幅示意圖并不陌生，它們是一組函數圖像。現在整天都在跟數學打交道的高中生對此就更熟悉了。我們現在不妨從數學角度來理解這一道題。

我們可以假設在理想的狀態下，居民收入可以分為兩部分，一部分為居民儲蓄，另一部分為居民消費，用數學公式表示就是：居民收入=居民儲蓄+居民消費。上述題目，已經假定居民收入一定，我們不妨用一個常數b（b>0）表示居民收入，用自變量x表示居民消費，用因變量y表示居民儲蓄，則有：b=x+y（0

我們將等式b=x+y（0

等式y=-x+b（0

二元一次方程的函數圖像知識還可以用來幫助學生理解“在國民收入一定的條件下，積累與消費之間的關系”。

在高一年級經濟常識中，有關社會勞動生產率與單位商品價值量之間的關系、不同社會勞動生產率在相等時間所創造的價值總量之間的關系，是一個教學難點，不易為學生所理解與接受。對這一教學難點的突破，我們同樣可以借助于數學函數圖像知識。

第一步，利用投影儀投影相關內容（或以其他方式呈現給學生），并要求學生根據所給條件，計算出相應的結果。

第二步，要求學生根據計算結果親手在平面直角坐標系中繪出三組函數圖像。第一組是社會勞動生產率與單位商品價值量關系圖像，第二組是社會勞動生產率與40小時內生產的產品總量關系圖像，第三組是社會勞動生產率與40小時生產收入總量關系圖像。繪制結果如下圖示：

從以上三個函數圖像中，我們可以直觀地看出，圖1顯示單位商品價值量是隨著社會勞動生產率的增大而減小，說明商品價值量與社會勞動生產率成反比關系；圖2顯示在相等時間內，生產產品的數量隨著社會勞動生產率的增大而增大，說明在相等時間內，生產的產品總量與社會勞動生產率成正比例關系；圖3顯示在相等的時間內，生產收入總和不因社會勞動生產率的改變而改變，說明在同等時間內不同社會勞動所創造的價值總量相等。

在思想政治課教學中引入數學知識，不僅僅限于有關函數圖像的知識，其他相關的數學知識都可用來為政治教學服務。為了取得比較好的教學效果，在運用數學知識進行政治教學時，應該注意以下兩個問題：一是準備利用的數學知識學生是否已掌握，要根據教學內容和學生的實際來確定能否運用數學知識進行政治教學，如果不能，就不要生搬硬套；二是教學形式應該為教學內容服務，即運用數學知識進行政治教學時要圍繞教學內容進行，我們是在以數學知識為工具進行政治課教學，而不是傳授數學知識。

（責任編輯 袁 妮）