C#與Matlab在任意工作面沉陷預計中的應用

摘要：分析了任意形狀工作面提出的開采沉陷預計方法，以概率積分法為基礎，探討了任意形狀煤層預測模型，采用了對工作面坐標數據進行數值擬合和利用面積積分方法對預測模型進行預計的方法。利用C#面向對象技術和Matlab的交互式程序設計和圖形顯示分析功能，給出了對任意形狀工作面任意方向線和單點或網格點的下沉，傾斜，曲率，水平移動，水平變形等的預計及其結果的可視化輸出。能夠實現曲線圖，等值線圖，三維圖的繪制，并通過調用Matlab能把預測值與實測值顯示對比分析。

關鍵詞：開采沉陷；任意形狀；面積積分；Matlab

中圖分類號：TD88文獻標志碼：A

[WT]文章編號：1672-1098（2012）04-0067-04

作者簡介：周浪（1989-），男，重慶人，在讀碩士，研究方向：礦山變形監測。

煤炭不僅是我國的基本燃料，而且是重要的工業原料，這些產品都是我國社會主義經濟建設和人民生活所必須的[1]。到二十一世紀中葉，我國煤炭在能源消費結構中的比重仍達四成以上，而且以后很長的一段時間，煤炭仍將是我國的主體能源[2]。在我國實現工業、農業、國防和科學技術的現代化的工程中，由于有用礦物的采出，開采區域內巖層和地表遭到破壞，引起了開采沉陷。縱觀國內外，研究開采沉陷對國民經濟的發展和人民生活具有及其重要的意義。

隨著現代科學的飛速發展和工程技術的日新月異，數學計算在自然科學，工程學科，經濟，醫學和人文等領域中廣泛應用并不斷發展。Matlab是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能，尤其是圖形高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理結合數據分析功能。為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。具有功能豐富的應用工具箱和應用程序接口（API），為用戶提供了方便實用的處理工具，使Matlab語言能與C、C++、C#、Fortran等其它高級編程語言通過過調用動態鏈接庫（DLL）實現進行交互和數據交換。但是它也有源代碼公開性，不利于算法和數據的安全性；開發效率底，速度慢；開發功能差，不能開發商業軟件等[3-4]。C#是微軟公司在2000年7月發布的一種全新且簡單，安全，面向對象的程序設計語言。它吸收了C++，VisualBasic，Delphi，Java等語言的有點，體現了當今最新的程序設計技術的功能和精華[5]。但是C#的在工程計算領域里的編程就顯得相當復雜，數據計算分析，工程作圖，建模與仿真方面的功能就不及Matlab。針對上述情況的分析，本文將探討應用C#與Matlab在任意工作面開采沉陷預計分析可視化中的應用實踐。

1預計模型

目前我國很多學者都在研究礦山開采沉陷這方面，對于任意形狀工作面，秋興國提出任意形狀工作面變形預計沿煤層上山方向進行分割，分割完成后按照計算矩形工作面的方法，對標量數據簡單算術疊加，對矢量數據按照矢量疊加方法進行迭加的方法[6]；李永樹提出了任意分布形式煤層開采地表移動，不同構造形式的工作面分布形式的煤層的理論模型，尤其是對工作面開采線和停采線進行擬合的方法本文中將引用此方法[7]；唐建榮提出將多邊形開采區域D劃分為若干個三角形，然后采用多重積分的高斯方法按逆時針方向在每個三角形上進行積分等。對于任意形狀工作面的開采沉陷預計，將非矩形工作面劃分為若干個矩形工作面的形式，然后按矩形工作面預計的方法分別預計，然后再進行疊加計算。這樣增加到工作量，計算結果帶有近似性[8]。本文的各個數值的計算主要進行的是二重積分運算，因而程序中可采用函數的直接積分，這樣只要給出被積函數的形式及積分上下限就可以了。本文采用的變步長Simpson積分方法，被積函數就是預計計算公式，積分上下限于開采區域D有關，對于開采區域工作面的處理本文采用開采線停采線工作面坐標數據擬合的方法進行處理。

1.1概率積分簡介

概率積分法是由我國學者劉寶琛、廖國華等提出的概率積分預計法，就是根據隨機介質理論，把開采引起的地表移動看作隨機事件，用概率積分（或其導數）來表示微小單元開采引起地表移動和變形的預計公式（影響函數），從而用疊加原理計算出整個開采引起的地表移動和變形[9]。目前，在我國礦區開采沉陷預計中廣泛應用。該方法已經成為我國較成熟的、應用最為廣泛的預計方模型之一。

1.2開采單元下沉盆地預計

地下煤炭資源開采，首先破壞的是直接頂、老頂，隨著開采工作面的推進，破壞逐漸向上層覆巖和地表傳遞，當開采工作面推進的距離達到（1/4-1/2）H0（H0為平均采深）時，采動影響波及地表；當開采范圍不斷擴大，地表影響范圍和下沉值也繼續增加；在開采面積達到臨界尺寸時，地表最大下沉值達到極限，而地表影響范圍繼續增大并最終形成一個比開采范圍大得多的下沉盆地（即動態移動盆地）[10]。

1.3利用Matlab的Deploytool生成DLL文件

在文獻[14]中提到了C#與Matlab混合編程目前主要有三種方法：（1）在VS（VS2008，Matlab2010a）中直接執行Matlab；（2）C#函數調用Matlab工作空間；（3）使用MatlabDeploytool生成.NET組件或COM組件。在上述三種方法中目前比較流行的是第三種，可以高效的利用Matlab強大的科學計算功能和豐富的工具箱，并能從分發揮C#.NET編程靈活，界面友好，易于維護，升級，發布的優點；提高了軟件的開發效率[15]，優化了軟件的性能，增強了算法和數據的保密性，可廣泛用于科學計算和工程應用。

下面簡述一下怎樣利用MatlabDeploytool工具箱生成DLL文件，本文使用的是MatlabR2010a版本。以生成三維等值線圖為例，首先打開新建一個M文件（mysurf.m）然后在MatlabCommandWindow中輸入Deploytool，在彈出所示的對話框中輸入工程名字，并選擇生成.NETAssembly單擊OK，接著單擊AddClass添加類，單擊AddFiles添加文件，最后點擊build按鈕即可生成DLL文件。對于等值線圖，曲線圖，預測實測對比圖等M文件代碼主要參閱了文獻[16]編寫，在此不再敘述。

2功能結構設計

在本文主要以C#開發工具，調用Matlab生成的動態鏈接庫文件實現下沉，實現單點或多點下沉值預測，查詢，并生成下沉，曲率，傾斜，水平移動，水平變形的曲線圖，二維等值線圖和三維圖的繪制[17]。本文中的參數及數據采用數據文件的格式存儲。功能結構圖如圖1所示。

3應用實例

某礦區某工作面的采礦條件為：下沉系數為1.1，主要影響正切為1.7，拐點偏距為0m，水平移動系數為0.3，主要影響傳播角為85°，開采厚度為3m，煤層傾角為6°，上山采深為174m，下山采深為190m，工作面坐標如下表。

根據本文提出的任意形狀工作面沉陷預計方法，將工作面地址采礦參數即可計算出下沉預計數據，然后利用C#調用個功能模塊即可實現圖形分析顯示功能。本文以曲線圖三維圖形顯示為例，如圖2所示。

4結論

1）本方法采用概率積分為理論基礎，并結合概率積分修正模型進行修正，預計效果滿足要求，簡單易用。

2）本文采用Matlab與C#混合編程，有機地將兩者結合在一起，使得編程比較簡單，設計界面更加美觀，降低了編程難度，提高了開發效率，具有很好的應用前景。

3）本文的計算方法能夠預計任意形狀工作面的地表任意點任意方向的移動和變形值。

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（責任編輯：姚多喜，李麗）