基于Matlab采空區(qū)自燃“三帶”數(shù)據(jù)處理的研究

摘要：為了更好的劃分采空區(qū)“三帶”寬度，采用Matlab軟件對(duì)束管檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在基于氧濃度指標(biāo)法前提下采用殘差圖剔除不可靠點(diǎn)后二維曲線的精確擬合計(jì)算方法以及采空區(qū)走向、傾向、氧濃度的三維等值線法直接觀測“三帶”范圍。兩種方法相互驗(yàn)證，最終通過應(yīng)用Matlab軟件的精確處理，得出采空區(qū)最大氧化帶寬度為：30.4～158.95m；最小氧化帶寬度為：32.17～158m。

關(guān)鍵詞：采空區(qū)“三帶”；氧濃度指標(biāo)法；二維曲線；精確擬合；等值線

中圖分類號(hào)：TD752.2文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

[WT]文章編號(hào)：1672-1098（2012）04-0075-04

作者簡介：張發(fā)亮（1985-），男，安徽馬鞍山人，在讀碩士，研究生方向：安全評(píng)價(jià)理論及技術(shù)。

隨著煤礦開采的機(jī)械化程度的提高，綜采放頂煤這種高產(chǎn)高效的工藝得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但是，在煤礦產(chǎn)量提高的同時(shí)，采空區(qū)的遺煤、漏風(fēng)等危險(xiǎn)因素給工作面的安全開采帶來了自燃發(fā)火的隱患。因此，對(duì)于采空區(qū)“三帶”的準(zhǔn)確預(yù)測和劃分將對(duì)預(yù)防煤礦采空區(qū)的自燃發(fā)火和保障工作面的安全開采有著非常重要的意義。

“三帶”的劃分指標(biāo)主要可分為3類，即以采空區(qū)內(nèi)的氧氣濃度、漏風(fēng)風(fēng)速和溫度分布來劃分[2-3]。目前，對(duì)于采空區(qū)“三帶”的劃分以氧濃度為標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用方式最為普遍[4]，根據(jù)煤炭科學(xué)總院重慶分院的試驗(yàn)研究[5-6]，不同氧化性的煤在供氧濃度大于等于5%～6%時(shí)，還可能在其著火溫度前激烈氧化升溫，有發(fā)火危險(xiǎn)性，因此將氧化帶劃分的氧指標(biāo)定為18%～6%。在此前提下，試驗(yàn)針對(duì)山西正株煤礦1511工作面進(jìn)行研究，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)束管檢測的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除甄別[7-8]，找出最佳的二維擬合曲線并進(jìn)行三維立體成像，最終確定精確的“三帶”范圍。

1采空區(qū)自燃“三帶”的現(xiàn)場試驗(yàn)

1.1工作面概況

1511工作面回采走向長度為990m，傾斜長150m；主采15煤的煤層傾角8°～10°，煤層灰分8.58%，揮發(fā)分26.05%，屬于Ⅱ類易自燃煤層，煤厚最小5.12m，最大6.37m，平均5.74m。工作面采用長壁式綜合機(jī)械化低位放頂煤全部垮落采煤法。工作面采高確定為2.3m，根據(jù)煤層實(shí)際厚度，考慮留設(shè)一定厚度底煤以利于拉架，確定頂煤厚度為2.9m，故平均采放比為1∶1.26。

1.2測點(diǎn)布置

沿工作面傾向布置5個(gè)測點(diǎn)，且測點(diǎn)由下順槽進(jìn)風(fēng)巷向上順槽回風(fēng)巷依次為：1#測點(diǎn)，距進(jìn)風(fēng)巷外幫5m；2#測點(diǎn)，距1#測點(diǎn)35m；3#測點(diǎn)，距2#測點(diǎn)35m；4#測點(diǎn)，距3#測點(diǎn)35m；5#測點(diǎn)，距回風(fēng)巷外幫5m（見表1）。在回風(fēng)巷安置抽氣泵，通過束管抽取氣樣，收集氣體后將其進(jìn)行色譜分析，用MATLAB處理所得的原始數(shù)據(jù)，從而研究并分析綜放面采空區(qū)氧化“三帶”的分布規(guī)律。

2基于Matlab的二維數(shù)據(jù)處理

2.1最小二乘法數(shù)據(jù)預(yù)處理

在所給出的5個(gè)檢測點(diǎn)的數(shù)據(jù)中，隨著工作面的前移，每個(gè)測點(diǎn)各得出19組氧濃度數(shù)據(jù)，共有95組樣本點(diǎn)，在這些數(shù)據(jù)中可能存在有瑕疵的點(diǎn)，由于這些樣本點(diǎn)會(huì)影響著實(shí)際擬合函數(shù)的結(jié)果，因此采用最小二乘法的算法方式將他們剔除[9]，實(shí)驗(yàn)運(yùn)用多元線性回歸函數(shù)regress（Y，X，alpha）和殘差及其置信區(qū)間畫圖函數(shù)rcoplot（r，rint）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，其中Y，X為所要處理的樣本數(shù)據(jù)，alpha是顯著性水平（取默認(rèn)數(shù)值0.05），r，rint為殘差及其置信區(qū)間，這2個(gè)值將由regress直接返回提供，這樣，就能建立回歸分析模型，主程序偽代碼如下：alpha=0.05；X=[95個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距工作面距離的數(shù)值]；Y=[95個(gè)樣本點(diǎn)氧濃度數(shù)值]；X=[ones（size（Y）），自定義矩陣Q]；[b，bint，r，rint，stats]=regress（Y，X，0.05）；最終畫出殘差圖（見圖1）。

從圖1中可以得出第33、56、75、81、94號(hào)這5個(gè)樣本點(diǎn)的殘差偏離了置信區(qū)間，且這5個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)為2#（125.8，10.2），3#（150.5，6.0），4#（150.5，5.9），5#（35.9，16.9），5#（150.5，6.1），為了更精確的分析數(shù)據(jù)，應(yīng)該將這5個(gè)樣本點(diǎn)去除以后再進(jìn)行曲線回歸擬合。

2.2擬合曲線的選取

在剔除偏離置信區(qū)間的樣本點(diǎn)后，選用polytool多項(xiàng)式擬合工具擬合，擬合時(shí)分別選取3、4、5次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，從而得到他們的擬合自由度R2分別為0.938，0.962，0.969，顯然4次擬合的自由度要優(yōu)于3次，由于高次多項(xiàng)式容易產(chǎn)生Runge現(xiàn)象[10]，亦即當(dāng)次數(shù)變高時(shí)，插值多項(xiàng)式會(huì)逐漸偏離正常趨勢線，使得擬合不精確，正常情況下一般多項(xiàng)式次數(shù)不高于6次，將三種擬合進(jìn)行對(duì)照可看到5次擬合并不理想，因此本次試驗(yàn)選取4次擬合。為了不用計(jì)算直接動(dòng)態(tài)觀測采空區(qū)氧濃度的變化趨勢，利用軟件自帶的polytool（xx，yy，4）函數(shù)得出4次擬合圖像，其中xx，yy分別是以上程序中Q與Y剔除5組數(shù)據(jù)后的剩余的90組數(shù)據(jù)，由此得出擬合的4次動(dòng)態(tài)多項(xiàng)式（見圖3），其中曲線兩側(cè)的區(qū)間為曲線的置信半徑，由此也會(huì)發(fā)現(xiàn)篩選后的樣本點(diǎn)均落在置信區(qū)間內(nèi)（直接選用原始點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)有樣本點(diǎn)偏離置信區(qū)間的情況，會(huì)降低擬合曲線精度），從而提高了曲線擬合的精度，拖動(dòng)圖像中所指向的十字光標(biāo)，可以便捷的讀出曲線上任意一點(diǎn)工作面推進(jìn)距離與氧濃度變化的橫、縱坐標(biāo)值，也可以利用p=polyfit（xx，yy，4）函數(shù)，得出擬合曲線函數(shù) ，可得出“三帶”寬度：散熱帶<32.17m；32.17m≤氧化帶≤158.95m；窒息帶>158.95m。

3基于Matlab的三維數(shù)據(jù)處理

利用Matlab三維圖像處理時(shí)，其主要數(shù)據(jù)的誤差主要通過Matlab所提供的插值方法來減少誤差，軟件自帶的插值方法總共有5種：‘v4’，即Matlab4.0自帶的插值算法；‘linear’，雙線性插值算法；‘nearest’，最臨近插值算法；‘spline’，三次樣條插值法以及‘cubic’，雙三次插值算法。針對(duì)“三帶”分布的實(shí)際情況，分析數(shù)據(jù)時(shí)采用雙三次插值算法，一方面，它對(duì)于無規(guī)律的隨機(jī)數(shù)據(jù)插值效果好，此外，利用它是建立在三次插值多項(xiàng)式基礎(chǔ)上的特點(diǎn)，使得插值的結(jié)果比較平滑。在確定算法后，使用meshgrid和griddata函數(shù)建立算法模型，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平面差分，隨后再使用surf和contour函數(shù)繪出“三帶”分布立體圖形與等值線圖，算法主程序偽代碼如下：

[aa，bb]=meshgrid（x，y）；cc=griddata（xx，yy，zz，aa，bb‘cubic’）；surf（aa，bb，cc），figure；contour（aa，bb，cc，n）；其中xx，yy，zz為原始采空區(qū)走向、傾向、氧濃度三維構(gòu)造數(shù)值矩陣，x，y為自定義插值后的一維矩陣，aa，bb，cc則為經(jīng)過插值后的二維數(shù)值矩陣，n為自定義等值線條數(shù)，從而可以直觀的得到三維圖像（見圖4）以及氧濃度分布的等值線圖（見圖5）。結(jié)合圖4和圖5不難看出，隨著工作面的推進(jìn)，氧氣濃度值總體呈現(xiàn)下降趨勢，在距離工作面30.4m時(shí)，其氧氣濃度進(jìn)入18%氧化帶范圍內(nèi)，在距離工作面158m時(shí)，其氧氣濃度低于6%逐漸進(jìn)入窒息帶范圍，此時(shí)的“三帶”范圍：散熱帶<30.4m；30.4m≤氧化帶≤158m；窒息帶>158m。

4結(jié)論

1）通過二維和三維模型的數(shù)據(jù)處理最終得出“三帶”范圍分別為：散熱帶<32.17m，32.17m≤氧化帶≤158.95m，窒息帶>158.95m；散熱帶<30.4m，30.4m≤氧化帶≤158m，窒息帶>158m。不難看出這兩種方式的誤差范圍較小，屬于正常范圍，從而也相互印證了這兩種方式的可靠性。

2）在用傳統(tǒng)的Excel軟件處理時(shí)候，只是做普通的擬合，無法剔除不可靠點(diǎn)，而試驗(yàn)采用Matlab殘差圖的方式剔除了影響擬合效果的瑕點(diǎn)，使得所得函數(shù)更加可靠，提高了曲線擬合的精確性。

3）使用polytool函數(shù)動(dòng)態(tài)的讀取擬合函數(shù)上的任意一點(diǎn)的函數(shù)值，為以后研究其余曲線各點(diǎn)值的動(dòng)態(tài)變化提供了便利。

4）在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用三維模型，清晰的表現(xiàn)出采空區(qū)氣體濃度與工作面推進(jìn)距離以及工作面傾向三者之間的聯(lián)系，并且利用等值線函數(shù)直觀的表示出氧濃度在采空區(qū)的分布情況，直接利用觀測法就能大致確定“三帶”范圍。

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（責(zé)任編輯：何學(xué)華，吳曉紅）