對兩節(jié)“長方體和正方體表面積”課的評析

品味兩位教師的“長方體和正方體表面積”課堂教學，就如同拾綴一串美麗的珍珠，深刻感受到了二位教師深厚的文化底蘊，豐實的數學素養(yǎng)，鮮明的教學個性。雖是同一教學內容，由于老師的不同，所上課的結構、風格，所采取的教學方法和策略都不盡相同，呈現給我們的是獨具匠心、各具特色的兩節(jié)課。兩節(jié)課“同中求異、異中求同”，教師的教學個性彰顯無疑。

這部分教學內容屬于“空間與圖形”領域，綜觀翟老師對于整節(jié)課的設計，始終圍繞著以“問題情境——建立模型——解釋、應用”的基本模式來開展自主探究、動手實踐、合作交流的數學教學活動。讓學生經歷“數學化”和“再創(chuàng)造”的學習過程。遵循學生的認知規(guī)律，注重學生已有的生活經驗，尊重學生對問題的獨到見解，關注學生的感受、體驗。力爭把數學課堂還原給學生，使學生真正成為數學學習活動的主人。

1.創(chuàng)設情境，趣問質疑

在教學伊始，翟老師就創(chuàng)設了新年禮物這一情境，目的在于引出包裝這個長方體禮物所用的包裝紙大約是多少的這個問題，讓學生體驗包裝紙的多少與６個面的大小有直接關系。接著利用蘋果這樣一個學生熟知的物體，讓學生感受表面積到底指的是什么，為下一步建立長方體和正方體表面積奠定了很好的認識基礎。這樣的教學設計由淺入深，層層推進，既考慮了學生的接受能力，又關注了學生空間能力的培養(yǎng)，確實起到很好的教學效果。

2.動手實踐，合作探究

在學生充分認識表面積概念的基礎上，翟老師提出了它們的表面積該如何計算呢？請同學們利用學具來研究一下。學生們通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺等自主方式，探究出長方體表面積計算公式。這樣的教學設計，所有的結論都出自學生的自行研究，符合數學新課程標準的要求，讓學生歷經知識的形成過程，有利于培養(yǎng)學生的推理能力、思維能力、抽象概括能力，這些能力的發(fā)展，也促進了學生空間觀念的發(fā)展。在實際教學中，我們看到學生大約研究4種方法，尤其是關于對面是正方形的特殊長方體表面積的研究更是達到算法多樣化，優(yōu)化算法，提高計算效率的有效途徑。

3.拓展提高，應用實踐

在教學鞏固訓練環(huán)節(jié)，翟老師設計4道梯度層次有變化的題目。數學知識來源于生活，又必須還原于生活。培養(yǎng)學生用數學知識解決生活中常見的數學問題的能力，才是真正的教學目標。在這節(jié)數學課上，我們清晰地看到了，學生確實能將本節(jié)課的表面積知識運用得恰到好處，尤其是通風管這道題的設計，更是發(fā)揮學生的想象力，學生根據以往的生活經驗，設計出不同形式的通風管，當然在計算表面積時，也必然產生了不同的計算方法。顯然這道開放性的題目，才真正體現了學生用數學的能力。同時也讓學生感受到了數學來源于生活，并回歸到生活中去，體現了數學的實用價值。

王靜老師的這節(jié)課堂教學，為學生提供了體驗與創(chuàng)造的空間，使知識在現實情境中理解，方法在操作實踐中得出。讓學生在大量的動手操作、動眼觀察、動口表達、用心思考、小組合作的開放的學習活動中理解知識構建知識，發(fā)展空間觀念。使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。

1.舊知導入，延續(xù)拓展

在導入部分，王老師通過對平面幾何圖形面積計算方法的推導過程作為新知的生長點，以此來強化面積的概念。并利用橘子的面積切入到表面積，尤其突出物體表面的“表”來引入新課。這種做法既強化了對舊知的深層次理解，又鞏固了學生對探究新知的思維拓展。為進一步學習長方體和正方體的表面積起到了良好的鋪墊作用。通過知識的遷移轉化，真正地體現到了舊知不舊，新知不新，對知識的延續(xù)拓展探究打下了堅實的基礎。

2.發(fā)散思維，自主探究

在教學中，王老師放棄了教材中逐步對長方體各個面、各個長、寬、高的逐步引導和追問，而是設計成學生自己去探究，需要運用這些知識的時候他自己去建立、自己去尋找的方法，我覺得這樣的設計能讓學生經歷解決問題、探究新知的途徑、學會甄別與選擇，更是學生經歷學習的一個過程。原有的認知也是學生在家長或是課外班學習被告知應該這樣計算表面積，并不知曉其中的緣由，因此這樣的設計更是讓學生在這節(jié)課中有新的所得。這樣，不會的學生在這節(jié)課中通過動手操作，發(fā)散思維，自主探究學會了長方體和正方體表面積計算方法，以前就會的學生在本節(jié)課中學習得更深入，知其然還知其所以然。每個人在數學課上的所得是不一樣的。學生在匯報的過程中由學生引導學生分辨各個面，分辨展開后的長、寬、高。真的是學生的需要，學生的所得，學生的技巧。也達到訓練全班的觀察力這一教學目標。

3.語言精練，描述準確

在課堂教學中，教師非常注意培養(yǎng)學生的語言表達，多次出現“用這樣的語言更準確一些”和“最好能將你說的話更精確一些”。這樣的評價不僅能規(guī)范學生的語言表達，更是對學生習慣的培養(yǎng)，能夠更精準地表達自己的思想。這樣具有導向性的評價還有很多，如“理論掌握得很扎實啊！能借助實物具體點解釋一下嗎？”借教師的評價提升學生的認知的同時，讓更多的孩子跟上新層次的認知，更是為學生的思維指出了方向。教師親切的評語拉近了與學生的距離，師生的交流、有碰撞的焦點，逐漸將教學挖掘得更深入，學生學習的過程輕松、自然、流暢。也同樣是這樣的課堂氛圍，讓學生充分挖掘了自己的潛能，將自己的所知所得、所思所感發(fā)揮得淋漓盡致，學生能夠靈活處理問題、一題多渠道解決，并找尋到便捷、更有效的方法。看得到學生在解決過程中的積極觀察、嘗試總結、梳理選擇的能力。

4、注重生成，增加看點

教學原設計是在解決例1之后又設計了2道習題，即減一個面和減2個面長方體的表面積。（也是借助長方體的盒子。）但教學中的一處生成：學生出現了7×4×2+7×5+5×4×2=131（平方分米）的錯誤現象，教師靈活處理，調整了教學環(huán)節(jié)，安排了讓學生設計：這應該是什么情況下的表面積呢？學生的想象力被調動起來，學生原有的認知被回憶出來，學生靈活的頭腦被開發(fā)出來，讓原本一個學生錯誤的、一個節(jié)外生枝的生成轉變成了這節(jié)課的催化劑和精彩的放手的資源，為本節(jié)課的精彩再添一筆。同樣也看出教師的教學機智，不放過每一個來自學生的可利用的資源，為教學目標所用，真正尊重了學生，合理利用了資源，真的是事半功倍。另外例1數據的修改是為了將目標更加直指表面積的計算，而不想被小數的乘法計算可能會出現的錯誤所干擾。本節(jié)課教師以民主、平等、和諧的師生關系為基礎，以合作、創(chuàng)新、開放的課堂教學為特色，是實現師生情感交流、思想碰撞、知識獲得、精神愉悅、審美享受和潛能開發(fā)的過程。可謂一節(jié)優(yōu)質的課堂展示。

兩位教師的課堂教學讓我們清楚地看到了不同的教師對同一教材內容的不同處理，不同的教學策略所產生的不同教學效果。不同的教師在設計“長方體和正方體表面積”的教學時還要從實際出發(fā)，進行合理的創(chuàng)編教材，把教材進行重組。搜集一些學生周圍耳熟能詳的素材，通過實際調查每個建筑物的位置、整理出數據，來合理的設計出線路圖，使學生不但學到了知識，而且對周圍的事物認識更加深刻。因此我們備課時重在“鎖定”課標、“吃透”教材、“聚焦”關鍵、“挖掘”智慧、多元解讀，實現教無定法，貴在得法，形成獨具特色的教學風格。

編輯/魏繼軍