用兩節“兩位數加、減兩位數”的課來解讀計算教學

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養（標準）。計算教學是小學數學教學的重要內容之一，貫穿于小學數學教學的全過程，在小學數學教材中占據著很大的比例。可見計算教學的重要性。

《數學課程標準》明確指出：“在計算教學中應當注重發展學生的運算能力。”學生計算能力的培養，是小學數學教學的一項重要任務。

計算能力是每個人必須具備的一項基本素質，在人的一生中都起著重要的作用。

所謂運算能力，主要是指能夠根據法則和運算定律，正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。因此，計算教學要特別關注學生的計算技能的培養和計算素質的提高。

計算技能包括：能準確進行運算；在具體情境中，能選擇適當的單位，進行簡單的估算。運算基本技能不佳，就會導致計算產生困難。計算技能的重要性，越是在基礎部分越是凸顯。因此，小學數學教學一定要重視基本技能的訓練培養。小學生計算能力的培養常受到學生的興趣、態度、意志、習慣等因素的影響。鑒于《數學課程標準》對計算教學的要求，本文將結合“兩位數加、減兩位數”一課的二位教師的不同設計來解讀新課程理念下的計算教學。

一、創設情境激情引趣，切實感悟數學與生活的密切聯系

《數學課程標準》明確指出：“數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。”

小學數學教學情境，是指在小學數學教學過程中，依據教育學和心理學的基本原理，根據學生年齡特點、心理特征和認知規律的不同，通過建立師生間、認知客體與認知主體之間的情感氛圍，創設適宜的學習環境，使教學在積極的情感和優化的環境中開展，讓學生的情感活動參與認知活動，以期激活學生的情境思維，從而在情境思維中獲得認知、培養能力、發展智力的一種教學活動。

數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

《數學課程標準》特別提出：“義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”

例如：“兩位數加、減兩位數的口算”的教學設計，兩位教師都在充分地理解教材基礎上，合理運用主題圖，根據學生情況與教學實際進行了靈活適當處理。符合學生學習的實際，都以學生的實際生活資源為數學學習的情境。分別通過春游乘船、植樹乘船等一系列環節，把整節課內容，自然地的串成一個完整的生活情境。不僅使學生直觀地體會到加減法的實際意義，同時營造了良好的學習氛圍。還使學生切實體會到數學與生活的密切聯系。從張老師的教學可以看出，學生們在課堂上興趣盎然、積極參與，他們喜歡這樣的課堂。學生參與興趣高了，學習的主動性也就增強了。在主題圖的使用上，劉老師的教學設計和張老師略有不同，劉老師靈活呈現了教學信息，先給出了4個班每班的人數，然后引導學生提出問題，這樣開放處理主題圖的信息，給學生留有一定的思維空間，學生會積極投入到思考問題中來，也會提出多種方法，體現了全方位、多角度解決實際問題的思維品質的培養。

德國教育家第斯多惠指出：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞，創設教學情景也是激勵、喚醒、鼓舞的一種藝術。”因此，課堂上，教師應調動起學生的求知欲望。引導學生學習生活中的數學，感受數學與生活的密切聯系，并且能用數學知識解決生活中的實際問題。但創設的情境一定要符合學生的年齡特征、貼近學生生活，通過創設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實世界的緊密聯系，激起對數學的興趣。教學過程中創設情境，對于集中學生的注意力，激發學習興趣具有十分重要的作用。二位教師的教學設計都充分體現了創設情境激發學生學習熱情引發學習興趣，引導學生們真切體驗數學與生活的密切聯系。

可見，創設問題情景是教學中的一種重要手段。計算教學只有在有效的情境中，才會引發學生積極的思考，提出數學問題，使學生體會計算的意義與價值，課堂教學也才有活力，才能提高計算教學的有效性。

二、自主探索呈現個性化發展，合作交流感悟多種思維，充分體現學生的主體地位

認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現“以人為本”的理念，促進學生的全面發展。

把自主探索學習引入教學中，課堂教學結構發生了質的變化，教學的發展功能也得到了充分的落實和放大。布魯納說過：“探索是數學的生命線，沒有探索就沒有數學的發展。”以學生為數學學習的主體，學生通過自主探索獲得數學知識，逐步獲得探索與創造的感性經驗，理解和掌握數學的思想方法，從而逐步培養創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。只有在合作交流的學習中，計算過程方法的多樣性和創造性才會得到充分的展示，才會碰撞出創新的思想火花，才會產生強烈的心理滿足感和成就感，才能在學生互動的過程中學會競爭與合作，才能提高學生學習計算的興趣。

比如：張老師在教學中引導學生說：1.“下面我們來算一算，驗證一下這個精確結果是在我們估值的范圍之內嗎？請同學們試著算一算吧。做完以后可以和你附近的同學交流一下你的計算過程，其他同學注意傾聽，對他所說的你有沒有異議和補充。” 2.“先自己想一想、算一算，再和小組同學交流一下自己的算法，注意把計算過程說清楚、說完整。”劉老師教學中也設計了“自主嘗試，探究算法”的環節，引導學生說：“如果你是船長，你怎樣設計乘船方案呢？同桌討論乘船方案。”

兩位教師的教學設計中，都不同程度體現了以教師為主導，學生為主體的教育理念。都設計了引導學生自主探索合作交流的教學環節。學生通過經歷自主探索、合作交流感悟的過程，得到了個性化發展，同時感悟多種思維，學生成為學習的主體，逐步學會學習。促進學生發散性思維、求異思維、探索性思維的發展，提高了創新能力和創新意識。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。因此，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。

三、思維碰撞中經歷多樣化，呈現個性化發展，理解算理中引導最優化

《數學課程標準》指出：“要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現出的不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。”

課程改革以來，合作學習已成為一種有效的教學形式，學生只有在合作交流中，計算過程方法的多樣化和創造性才會得以充分的呈現，才會產生創新的思維火花，才會產生強烈的心理滿足感和成就感，才能在學生互動的過程中學會競爭和合作，從而提高學生學習計算的興趣。在這樣的合作學習中，學生經歷了與他人交流各自算法的過程。發揮了組內每個人的作用，還發揮了集體的作用，培養了每個學生積極參與小組學習活動的習慣，發揮學生積極參與的主體性，提高了學習的效果。

在計算教學中，計算方法既然存在著多樣化，那么學生找出了自己的方法后，并認為那種方法最適合自己，就應允許學生使用自己的方法。對于自己找到的解決問題的方法，學生會產生一種積極的情感，學生在解決問題過程中，會不斷地體驗、反思，可能會發現原來的方法又不適合自己，對自己的方法進行改進，從而找到更好的方法，這本身就是一個發展能力的過程。所以，在呈現算法多樣化時，教師不必急于硬性給學生指出最優化的方法。因為計算教學重點是讓學生理解算理，探究計算方法。算理是運算正確的前提和依據，明晰算理、掌握算法是計算教學的重要組成部分。在計算教學中，要使學生會計算，首先必須使學生明確怎樣算。所以，計算教學中教師要引導學生在自主探索過程中明晰算理，得出最優化的方法。也符合學生認知的規律。比如在《兩位數加、減兩位數的口算》這節課中，23+31=，可以允許學生采用多種的計算方法，可用23+30=53，53+1=54；也可以用20+30=50，3+1=4，50+4=54；還可用豎式計算等等方法，只要學生能說明算理，并能計算出正確的答案，就可允許他們用，等他們用了以后他們會找出更適合自己的方法。所以在后面的32+39=中，學生就能根據自己的實際選擇最優化的方法去進行計算。此外，把多種算法進行優化，可以幫助學習有困難的學生適當掌握較理想的一種算法，要注意計算方法多樣化的優化，要遵循學生實際和教學內容的不同，在理解算理的基礎上，需要適時優化。

兩位教師的教學設計中的多個環節上，都充分體現了算法多樣化中明算理、引導最優化的計算教學理念。在二位教師的教學設計中，都注意積極引導學生積極探索算理算法，他們的引導和評價語言也滲透著啟發學生理解算理，引導優化算法的意識。（如：張老師：1.請同學們試著算一算吧。做完以后可以和你附近的同學交流一下你的計算過程。2.在今后的計算中，大家可以選擇自己喜歡的方法來計算。劉老師：1.先自己想一想、算一算，再和小組同學交流一下自己的算法，注意把計算過程說清楚、說完整。2.依據剛才加法的算理，相信你能夠獨立完成減法的口算。學生列式并口算，同桌討論計算方法，然后全班交流算理，強調口算退位減法注意事項。3.遇到問題時，你認為哪一種方法最簡便最、適合自己就用哪一種。）這樣的教學，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

通過計算課的教學，學生在實踐探索的過程中實現個性、情感等多方面的發展，并由此實現計算學習由知識、技能性學習向探究性、創新性學習的轉變，以形成基本數學思想和基本活動經驗，提高計算教學的實效性。

四、思維碰撞中感悟多種思維，形成技能，養成良好習慣

《數學課程標準》指出：“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”

養成良好的計算習慣是提高學生計算能力的基本保證。培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣不僅是“標準”的要求，也是加強素質教育的重要內容。大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上產生錯誤的重要原因之一。要提高學生的計算技能，就必須注意學生良好計算習慣的培養：認真審題的習慣、靈活計算的習慣、書寫工整的習慣、檢查驗算的習慣。學生一旦養成了良好的習慣，他們的計算能力也就自然形成了。

我們在計算教學中不僅要重視學生獲得計算技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流的碰撞，感悟多種思維和數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，形成技能，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。二位教師的教學設計，在計算習慣培養上，雖然有所體現（比如張老師在教學中評價到：以上大家在解決問題中不僅用到估算和準確計算，還學會了驗證的多種方法），但體現得還不夠，對估算的意義理解不透徹，沒有很好體現估算的價值。在實際教學中如何體現估算的價值，是值得我們思考的問題。

因此，教學時要特別注重突出估算在解決問題中的價值體現，在設計計算題時，就要考慮讓學生在精算前運用估算對結果進行預測，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。還可以設計一些生活中的實際問題，引導學生在解決問題中體會估算的意義。將估算和精算有機結合，估算和生活實際相結合，以充分發揮估算的價值。所以計算教學中，要特別注意估算習慣的養成，尤其是培養學生檢查驗算的習慣更應該加強。其實檢查驗算的習慣養成，是計算教學容易被忽視的重要方面，如果這一點不引起重視，勢必影響一個人的計算技能和數學素養。所以，在計算教學中，要高度重視加強估算意識和自覺檢查驗算的習慣養成。

總之，新課程理念下的計算教學，我們既要注意傳承傳統計算教學的扎實有效，又要遵循新課程“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的要求。計算教學活動中重視學生在學習活動中的主體地位，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注意培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的計算方法，體現多元化，養成良好的計算品質。

■ 編輯/魏繼軍