簡便運算

馬小虎是一個聰明的學生，可就是做事馬虎。你看，他在做簡便計算題時就出現了不少的錯誤。請看下面的例子。

題目一 簡算：(1) 456－198 (2) 965－(365+87)

小馬虎 (1) 456－198 (2) 965－(365+87)

=456－200－2 =965－365+87

=256－2 =600+87

=254 =687

錯解分析 在第(1)題中，他把減數198當作200 計算，多減了2，接著不應再減2了，而是要加2。在加法或減法計算中，當某個數接近整十、整百或整千時，可以把這個數先當成整十、整百、整千的數進行加、減，對于原數與整十、整百、整千相差的數，應按“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則處理好“零頭數”。

在第(2)題中，他的問題出在去掉括號后，87沒有變成減數。從一個數里減去兩個數的和，去掉括號時，要從這個數里依次減去這兩個數，即a－（b＋c）＝a－b－c。

正確解答 (1) 456－198 (2) 965－(365+87)

=456－200＋2 =965－365－87

=256＋2 =600－87

=258 =513

題目二 簡算：(1)(125+9)×8 (2) 17×7+13×7

小馬虎 (1) (125+9)×8 (2) 17×7+13×7

=125×8+9 =(7+13)×17

=1000+9 =20×17

=1009 =340

錯解分析 在第(1)題中，馬小虎患了“分配不公”的毛病。根據乘法分配律，應把8分別與括號內的兩個加數相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

在第(2)題中， 馬小虎是把“公有數”找錯了。應用兩個乘法算式中相同的因數7去乘剩下的兩個數之和。這道題是反用乘法分配律，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。

正確解答 (1)(125+9)×8 (2) 17×7+13×7

=125×8+9×8 =(17+13)×7 =1000+72 =30×7

=1072 =210

題目三 簡算：(1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

小馬虎 (1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

=(19×3)+(25×4) =800÷40×4

=57+100 =20×4

=157 =80

錯解分析 第(1)題是連乘，馬小虎在運用乘法交換律和結合律簡算時，把中間的“×”號錯寫成“＋”來計算了。

在第(2)題中，馬小虎在去掉括號時，沒有把“×4”轉變為“÷4”。根據除法的性質：一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積，即a÷b÷c＝a÷(b×c)。這道題是除法的性質反運用：一個數除以兩個數的積，可以用這個數依次除以積里的兩個因數，即a(b×c)＝a÷b÷c。

正確解答 (1) 19×25×3×4 (2) 800÷(40×4)

=(19×3)×(25×4) =800÷40÷4

=57×100 =20÷4

=5700 =5

1．下面的計算對嗎？把錯的改正過來。

(1) 165+35－165+35 (2) 29×102

=200－200 =29×100＋2

=0 ( ) =2902 ( )

2．判一判。(對的打“√”，錯的打“ד

(1) 376+199=376+200－1 ( )

(2) 67×99+1=67×100 ( )

(3) (a×b)+c=a×(b+c) ( )

(4) 400÷25÷2=400÷25×2) ( )

(5) 7000÷125=7000÷(125×8) ( )