基于Markov-ICM與GAC的木材表面缺陷分割模型對比研究

張庭亮，李宏杰，胡寬

（安陽工學院電子信息與電氣工程學院，安陽 455000）

0 引言

我國森林面積龐大，但每公頃的蓄積量僅相當于發(fā)達國家的25%，不及平均水平。其中，優(yōu)質(zhì)林比例更小。與之對應我國木材消費總量與日俱增，對外依存度超過60%。充分利用現(xiàn)有木材是解決森林資源短缺的重要途徑。木材缺陷使木材內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)變，降低了木材的功能性屬性，檢測去除木材缺陷是木材加工過程中必要環(huán)節(jié)[1-3]。目前，國內(nèi)采用最多的木材缺陷檢測形式是人工檢測，檢測結(jié)果受人的主觀性影響很大，而且人工檢測的勞動強度大、效率低。隨著計算機性能的大幅度提高，人工智能技術(shù)也由理論變成了現(xiàn)實，因此，采用人工智能技術(shù)進行木材缺陷檢測來代替人工檢測已成為可能[4-6]。采用數(shù)字圖像處理和模式識別的理論技術(shù)，研究木材表面缺陷的檢測方法，研究有利于木材缺陷的自動識別和板材下料優(yōu)化，提高木材的利用率和企業(yè)經(jīng)濟效益，節(jié)約森林資源。

1 Markov-ICM模型

在計算機視覺領(lǐng)域，馬爾可夫隨機場經(jīng)常用來對圖像像素級特征進行建模[7-8]。X是關(guān)于鄰域系統(tǒng)N={Ns|?s∈S}的馬爾可夫隨機場定義為：

概率空間(Ω ,S,P )上的隨機場X當且僅當P(x)>0且：

其中，Xs=xs表示(X1=x1,...,XMN=xMN)，x={x1,x2,...,xMN}構(gòu)成了所有s可能的隨機態(tài)集合ΩX。ΩX是離散標記空間時，任意隨機變量Xs=xs的概率P(Xs=xs)可以寫為P(xs)，聯(lián)合概率P(X =x)可以簡記為P(x)。Ns是節(jié)點s的鄰域，指所有與節(jié)點s相鄰的點構(gòu)成的集合。S{s}是網(wǎng)格S中不包括s的點集。

系統(tǒng)總能量U(X ,Y)為先驗模型能量U1(X)與條件概率能量U2(Y |X )之和，定義為：

其中，V2(xs,xt)是勢函數(shù)，s是運算像素，t是s二階-8鄰域像素點，xs，xt為像素標記，懲罰因子 β。k∈L={1,2,...,l}，μk和∑k為第k類高斯場的均值和均方差。

最大似然估計MLE（Maximum Likelihood）提供了給定觀察場，求解模型馬爾科夫標記場的思路。使用MLE算法，需要求解logP(x ,y|θ)達到最大時 θ的值，理論計算復雜。為了得到高斯分布參數(shù)θ={μk,∑k} ，規(guī)則化求解過程引入先驗參數(shù)，最大似然估計變成了最大后驗概率估計MAP，采用EM算法估計模型參數(shù)。采用ICM算法尋找MAP準則的解。Markov-ICM算法的具體流程圖如圖1所示。

圖1 Markov-ICM算法流程圖

2 改進GAC模型

Caselles等人于1997年提出了一種不含自由參數(shù)的GAC模型[9-10]。GAC模型是基于曲線演化和水平集理論的方法，該模型能夠克服參數(shù)活動輪廓模型依賴自由參數(shù)的缺陷。該模型對初值位置不敏感、具有穩(wěn)定唯一的數(shù)值解。GAC能量函數(shù)為：

式中，C(s)函數(shù)為閉合曲線C，L(C)為C的弧長，s為弧長參數(shù)，?I為圖像I的梯度。該模型所對應的梯度下降：

式中，k為曲線C的曲率，N是曲線C的單位法向矢，g如式（3）中的邊緣指示函數(shù)：

式中，k1為反差常數(shù)，對邊緣函數(shù)g的下降速率加以控制。

GAC模型演化時，受內(nèi)外兩種力的支配，其中內(nèi)力，是指曲線自身的曲率運動，曲率運動的強弱由圖像的標量場g（x,y）的控制。在圖像邊緣附近時，該力會變得很微小，以至其力的作用可以忽略。而外力是指梯度?g。GAC模型當對象有較深的凹陷邊界時，GAC模型可能會停止在某一局部最小值狀態(tài)，為了解決這一問題，引入常數(shù)c，改進該模型梯度下降為：

改進GAC算法流程如圖2所示。

圖2 改進GAC模型的分割步驟

3 實驗結(jié)果及分析

為驗證Markov隨機場模型與GAC模型對木材缺陷圖像分割的性能，實驗測試蟲眼木材缺陷如圖3所示。實驗測試死結(jié)木材缺陷如圖4所示。實驗測試活結(jié)木材缺陷如圖5所示。

圖3 蟲眼缺陷木材圖像分割結(jié)果

圖4 死結(jié)缺陷木材圖像分割結(jié)果

圖5 活結(jié)缺陷木材圖像分割結(jié)果

表1 Markov-ICM模型與改進GAC模型對三種木材缺陷分割

經(jīng)過實驗對比，對于蟲眼與活結(jié)的分割，在實時性上，GAC與Markov-ICM分割時間相差在1%以內(nèi)，對于死結(jié)，GAC分割時間少于Markov-ICM，對于分割效果來看，GAC明顯優(yōu)于Markov-ICM。Markov-ICM注重紋理信息，對于缺陷周圍的噪聲過于敏感，使得經(jīng)常出現(xiàn)欠分割的現(xiàn)象，GAC模型在內(nèi)外力的相互作用下逐步收斂，分割效果更加穩(wěn)定。