用假設法解決較復雜的分數(shù)問題

有些分數(shù)問題，數(shù)量關系比較隱蔽，分析起來比較困難，假設法是解決這類問題的一把鑰匙。

例1 甲、乙兩人共有800元錢，已知甲的比乙的多56元，乙有多少元？

分析與解 假設從800元中取出，這個 里面，既包含著甲的，也包含著乙的。如果我們把“甲的”換成“乙的與56元的和”，就得到：800元的等于“乙的 、乙的 、56元”這三部分的和。也就是說，800元的減去56元后就等于乙的（+ ）。由此可以求出乙的錢數(shù)是：

（800€祝？6）€？+ ）=320（元）

答：乙有320元。

例2 第二小學六年級兩個班共120人，甲班的和乙班的 共有17人。甲、乙兩班各有多少人？

分析與解 假設把乙班人數(shù)增加到，那么甲班人數(shù)的與乙班人數(shù)的之和應該是120人的 ，即120€？24（人）。24—17=7（人），這相差的7人對應著乙班人數(shù)的（—），所以

乙班人數(shù)為：（120€祝？7） €鰨ǎ？70（人）

甲班人數(shù)為：120—70=50（人）

答：甲、乙兩班人數(shù)分別為50人和70人。

例3 甲、乙兩人共同加工一批零件，10天可以完成，中途乙因事停工3天，這樣用了12天才完成任務。如果由乙單獨加工這批零件，幾天才能完成？

分析與解 假設乙一天也沒有停工，兩人共做12天，就超過工作總量的€？2—1=。這就是說，乙工作3天就完成總量的，因此乙單獨加工這批零件需要的天數(shù)是：3€？15（天）。綜合算式為：

3€？€？2—1）=15（天）

答：乙單獨加工這批零件15天才能完成。

練一練 某工程隊3天修完一條公路，第一天修了全長的多24米，第二天修了全長的少48米，第三天修了74米，這條公路全長是多少米？