淺談新課程背景下數(shù)學(xué)高考的熱點(diǎn)與走向

摘要：江蘇省在2008年實(shí)施了新課改高考方案，是歷年江蘇高考方案調(diào)整變化最大的一次。就數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，此次改革具有重要的研究?jī)r(jià)值。因此，在上述發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文在淺析江蘇省新課改高考現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從考查重點(diǎn)、試題的開(kāi)放性和情境化、數(shù)學(xué)思想的滲透等角度分析了四年來(lái)江蘇數(shù)學(xué)高考試題的熱點(diǎn)，并從基礎(chǔ)性、試題難度、綜合性和創(chuàng)新性等方面探討了今后數(shù)學(xué)試題的命題走向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科；新課改高考；熱點(diǎn)分析；命題走向

隨著教育改革步伐的邁進(jìn)和新課程改革的實(shí)施，我國(guó)的普通高等院校招生考試也進(jìn)行了較大的改革。就江蘇省而言，自1998年以來(lái)，從高考科目設(shè)置上已經(jīng)進(jìn)行了五次重大調(diào)整，自2008年開(kāi)始實(shí)行“3+學(xué)業(yè)水平測(cè)試+綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)”考試方案。除了考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，還有具有一定的難度，選拔優(yōu)秀的人才進(jìn)入高等院校學(xué)習(xí)。

縱觀近四年的數(shù)學(xué)試題，試卷結(jié)構(gòu)相對(duì)比較穩(wěn)定，卷Ⅰ的題型均為填空題和解答題，其中填空題為14個(gè)，解答題為6個(gè)，卷Ⅱ?yàn)槔砜聘郊宇}，三個(gè)題目均為解答題，其中21題為選做題，22和23題為必做題，嚴(yán)格按照考試說(shuō)明的要求進(jìn)行了試題編擬；從試卷內(nèi)容來(lái)分析，突出了對(duì)雙基內(nèi)容的考查，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想的滲透，注重知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用性，在實(shí)際問(wèn)題中考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力、探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；從試題難度來(lái)分析，除2010年外的其他年度試題的難度基本保持一致，2010年試題的運(yùn)算量大，梯度比較明顯，區(qū)分度高，對(duì)考生的數(shù)學(xué)綜合能力提出了較高要求。因此，在上述理論和現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)上，本文對(duì)近年數(shù)學(xué)試題的考查熱點(diǎn)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了比較深入的探討。

①考查內(nèi)容的范疇

近四年來(lái)，江蘇省數(shù)學(xué)試卷均體現(xiàn)了對(duì)“雙基”內(nèi)容的考查，涉及基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查占有較高比例。以2008年試題為例，基礎(chǔ)內(nèi)容的考查約占試卷的60%，其中填空題的1-8題是考查基本概念的容量題，9-12題為考查基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的中等難度題，計(jì)算兩角和與差的15題和考查立體幾何直線與平面位置關(guān)系的16題屬易做題，利用導(dǎo)數(shù)解決三角函數(shù)的17題和利用二次函數(shù)考查直線圓的關(guān)系的18題屬中等難度題。而在剛剛結(jié)束的2011年高考中，江蘇卷總體難度適中，前十個(gè)填空題容易入手，卷Ⅰ的解答題仍集中在對(duì)三角函數(shù)、立體幾何、應(yīng)用題、解析幾何、函數(shù)、數(shù)列等主干知識(shí)的考查，對(duì)于新增內(nèi)容復(fù)數(shù)，概率，統(tǒng)計(jì)，算法語(yǔ)言，推理等也進(jìn)行了較為全面的考查，符合新課程高考重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和能力的大趨勢(shì)。

高考是選拔性的考試，從整體角度來(lái)看，08-11年間，試卷內(nèi)容對(duì)集合、復(fù)數(shù)、流程、概率、統(tǒng)計(jì)、圓錐曲線的考查呈平穩(wěn)趨勢(shì)，立體幾何、三角及三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)的考查呈上升趨勢(shì)，是命題的熱點(diǎn)；而在對(duì)能力的考查上，仍集中在運(yùn)算、思維、空間想象、分析和解決問(wèn)題、創(chuàng)新等方面。

②試題的開(kāi)放性

開(kāi)放性試題是近年來(lái)高考命題的熱點(diǎn)，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，開(kāi)放性可分為探索結(jié)論型（給出了問(wèn)題的條件，但未給出問(wèn)題的結(jié)論或需要探索問(wèn)題的結(jié)論）、探求條件型（給出了問(wèn)題的結(jié)論，需要探索結(jié)論成立的充分條件）、探索存在型（給出了問(wèn)題的條件，但問(wèn)題的結(jié)論不確定）、探求規(guī)律型（由已知條件，探索問(wèn)題的一般性特征）和探求方法型（根據(jù)已知條件，通過(guò)建模等方法探索問(wèn)題的解決思路）等。

新課程高考實(shí)施以來(lái)，數(shù)學(xué)江蘇卷的開(kāi)放題型令人耳目一新。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2008年試卷中，填空第10題為數(shù)陣的探求規(guī)律型問(wèn)題，解答第18題為以二次函數(shù)為載體的與圓和直線位置關(guān)系相關(guān)的探索結(jié)論型問(wèn)題，第19題是與數(shù)列相關(guān)的探索存在型問(wèn)題；2009年試卷中，第19題為以實(shí)際問(wèn)題為背景的與函數(shù)相關(guān)的探索條件型問(wèn)題；2010年試卷中的第9題為與圓和直線位置關(guān)系相關(guān)的探索條件型問(wèn)題；2011年第20題為與數(shù)列通項(xiàng)相關(guān)的探索規(guī)律型問(wèn)題等。因此，近年試卷中的開(kāi)放題型多為探索條件型、探索存在型和探索規(guī)律型，考查內(nèi)容多集中在函數(shù)、直線和圓的位置關(guān)系、以及數(shù)列等，值得引起廣大師生的重點(diǎn)關(guān)注。

③命題的情境化

以生活化的情境為背景來(lái)考查學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的能力是近年來(lái)高考命題的主流趨勢(shì)。如2008年第7題是以老人平均日睡眠時(shí)間為背景的流程問(wèn)題、第17題是以污水處理工廠為背景的函數(shù)最值問(wèn)題，2009年第6題是以學(xué)生投籃練習(xí)為背景的概率問(wèn)題、第19題是以生活滿意度為背景的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，2010年第4題是以棉花質(zhì)量為背景的概率問(wèn)題、第17題是以測(cè)量電視塔高度為背景的涉及三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式性質(zhì)的綜合問(wèn)題，2011年第6題是以收信數(shù)量為背景的概率問(wèn)題，第17題是以包裝盒涉及為背景的考查函數(shù)和導(dǎo)數(shù)知識(shí)的建模問(wèn)題。可見(jiàn)，當(dāng)前的情境題型主要集中在易于生活相關(guān)的概率問(wèn)題和解答題中的應(yīng)用題，重點(diǎn)在于考察學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，從數(shù)學(xué)的角度思考、分析和解決問(wèn)題，是對(duì)知識(shí)和能力的雙重考查。

④數(shù)學(xué)思想的滲透

教育其根本目的是立足于人的終身發(fā)展，促進(jìn)潛能和綜合素養(yǎng)的提高。新課程高考不但注重學(xué)生知識(shí)的獲得和能力的提高，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，更重要的是數(shù)學(xué)思維的形成和數(shù)學(xué)觀念的滲透。

數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)思想和方法均蘊(yùn)含在教材和習(xí)題中，需要不斷地發(fā)掘，并在練習(xí)中實(shí)踐和拓展。高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的思想和方法有：函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合法、分類(lèi)討論法、化歸與轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、特殊化與一般化等。高考的選拔性決定了試卷題目的難度，特別是解答題，一般為某些數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用，本文不再舉例贅述。

在上述熱點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步從基礎(chǔ)性、試題難度、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、創(chuàng)新性等方面對(duì)今后數(shù)學(xué)試題的命題走向進(jìn)行了思索。

㈠基礎(chǔ)性

高考雖為選拔性考試，但也必須以基礎(chǔ)知識(shí)和技能為基礎(chǔ)。歷年試題中，基礎(chǔ)內(nèi)容的比例保持在60%左右，基本能夠使學(xué)生到達(dá)本科錄取的水平。集合、復(fù)數(shù)、概率、算法、平面向量等內(nèi)容幾乎必考，而且多為概念和簡(jiǎn)單計(jì)算，函數(shù)、方程、三角、數(shù)列、幾何等專(zhuān)題訓(xùn)練，也是重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容。

㈡試題難度

繼2010年數(shù)學(xué)試題難度出現(xiàn)高峰后，根據(jù)新課程改革和考試說(shuō)明的要求，數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)、分值和題量將保持相對(duì)穩(wěn)定，繼續(xù)以“低起點(diǎn)、多角度、優(yōu)選拔”的方式發(fā)展。

㈢知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化

高考是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的綜合考查，重視基本概念、知識(shí)和技能，以知識(shí)模塊為主干，注重網(wǎng)絡(luò)化、綜合性和橫向聯(lián)系，通過(guò)適度的綜合練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)的不斷提升。

（四）創(chuàng)新性

創(chuàng)新能力是考試說(shuō)明中規(guī)定的對(duì)學(xué)生的能力考查之一。高考試題的立意十分新穎，但解題的手段和思路多為對(duì)通性和通法的常規(guī)考查，以開(kāi)放型、情境型等形式對(duì)學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查將為今后命題的熱點(diǎn)。

高考是對(duì)學(xué)生中小學(xué)階段學(xué)習(xí)情況的綜合性和終結(jié)性評(píng)價(jià)，其考查熱點(diǎn)和命題走形會(huì)對(duì)日常的課堂教學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，不但有利于教師做好高考復(fù)習(xí)工作，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，而且對(duì)數(shù)學(xué)命題工作提供了改革思路，對(duì)基礎(chǔ)教育的健康發(fā)展和素質(zhì)教育的順利實(shí)施具有重要的研究意義。本文謹(jǐn)對(duì)江蘇省新課改高考實(shí)施四年間的數(shù)學(xué)試題進(jìn)行了淺顯的分析，望于廣大一線數(shù)學(xué)教師和科研工作者共同探討！

作者單位：江蘇省江陰高級(jí)中學(xué)