經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

史寧中教授曾說(shuō)：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，還依賴知識(shí)的運(yùn)用，依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過(guò)程。高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，去“經(jīng)歷過(guò)程”，去親歷“活動(dòng)”，在“活動(dòng)化”的數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、操作實(shí)踐——在“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐，在操作中學(xué)數(shù)學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，而且有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)，學(xué)生在動(dòng)手操作、體驗(yàn)的過(guò)程中，能夠獲得融直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)為一體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中，促進(jìn)思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)外顯的行為操作，對(duì)學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)。例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問(wèn)題時(shí)，一位學(xué)生把任意三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，將角的頂點(diǎn)重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個(gè)平角，從而得出直觀視覺(jué)印象：三角形的內(nèi)角和是180度。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生費(fèi)時(shí)不多，但是親自動(dòng)手試一試的操作活動(dòng)讓他獲得了對(duì)三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣的感知明顯帶有個(gè)體認(rèn)識(shí)的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，是構(gòu)建個(gè)人理解不可或缺的重要素材。

二、合作交流——在“說(shuō)”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開(kāi)積極的交流，因?yàn)樵趲熒?dòng)、生生互動(dòng)的合作交流中，不同觀點(diǎn)的碰撞能產(chǎn)生思維的火花，學(xué)生可以利用他人的想法激發(fā)自己新的靈感，對(duì)已有的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)進(jìn)行反思，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的遷移，促進(jìn)智慧生成。經(jīng)驗(yàn)交流不僅讓課堂充滿生機(jī)與活力，也使原有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)水平不同的學(xué)生都得到啟示，獲得較多的經(jīng)驗(yàn)積累和認(rèn)知發(fā)展。例如，一位教師在教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題”時(shí)，課堂氣氛異常活躍。

師：這里有5朵黃花，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？

生：5+3=8（朵）。

師：算式中的“5”表示什么意思？“3”表示什么意思？“8”表示什么意思？

生1：算式中的“5”表示5朵黃花，“3”表示紅花比黃花多3朵，“8”表示紅花有8朵。

生2：老師，有一點(diǎn)我不同意他的說(shuō)法。題里是說(shuō)有5朵黃花，但是算式中“5”表示的不是黃花，而是紅花。

師（故作驚訝）：那是為什么？這個(gè)“5”為什么表示紅花了呢？

生2（到前面指著圖說(shuō)）：紅花是由兩部分組成的，一部分是與黃花同樣多的5朵，另一部分是比黃花多的3朵，合起來(lái)是8朵。所以，我說(shuō)這個(gè)“5”表示的是與黃花同樣多的5朵紅花，如果表示的是黃花，5朵黃花加3朵紅花是8朵花，這8朵花不全是紅花。

師：大家的意見(jiàn)呢？

生1（搶著說(shuō)）：老師，我也同意他的意見(jiàn)，算式中的“5”表示5朵紅花。剛才我只想到題目中告訴的是5朵黃花，就說(shuō)算式中的“5”也是5朵黃花了。

師：大家都認(rèn)為算式中的“5”是表示紅花嗎？（學(xué)生們一致點(diǎn)頭。）對(duì)了！把紅花跟黃花同樣多的這5朵加上紅花比黃花多的這3朵，就是紅花的朵數(shù)。

案例中，教師拋棄了傳統(tǒng)的用圖片擺放或是投影演示的教學(xué)形式，而是讓學(xué)生相互交流，將數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生豐富的教學(xué)背景之上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，學(xué)生在“說(shuō)”數(shù)學(xué)的過(guò)程中主動(dòng)地去體會(huì)，去發(fā)現(xiàn)，積累了數(shù)學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

三、自主探究——在“造”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強(qiáng)開(kāi)放式問(wèn)題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造和提升經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。教師可以精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為幫助學(xué)生建構(gòu)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的認(rèn)識(shí)，教師先引導(dǎo)學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)嘗試用釘子板圍出或用同樣的三角尺拼出長(zhǎng)方形、正方形；接著在對(duì)圍出或拼出的作品“是否是長(zhǎng)方形或正方形”的討論中引發(fā)對(duì)其邊和角特征的猜測(cè)；最后同桌合作，驗(yàn)證猜測(cè)。因?yàn)閷W(xué)生是在驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的特征，所以特別地投入；因?yàn)橛谐渥愕牟牧希ǜ鹘M大小不同的長(zhǎng)方形、正方形紙）和充裕的探究時(shí)間，所以有精彩的生成和發(fā)現(xiàn)。

小組1：我們主要采用量一量的方法，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，正方形四條邊的長(zhǎng)度都相等。

小組2：我們采用的是折一折的方法，通過(guò)上下對(duì)折、左右對(duì)折可以知道長(zhǎng)方形對(duì)邊相等。

小組3：上下對(duì)折、左右對(duì)折只能知道對(duì)邊相等，如果再把相鄰的邊折在一起，就可以說(shuō)明正方形四條邊相等。

小組4：還有一種方法，就是對(duì)角相折，再對(duì)角相折，四條邊全部重合在了一起，也可以說(shuō)明正方形四條邊相等。

小組5：我們小組用三角尺上的直角一個(gè)一個(gè)去比一比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角。

小組6：雖然我們研究的長(zhǎng)方形、正方形有大有小，但每個(gè)長(zhǎng)方形有四個(gè)角，都是直角，有四條邊，對(duì)邊相等；每個(gè)正方形有四個(gè)角，都是直角，四條邊長(zhǎng)度都相等。

四、聯(lián)系生活——在“用”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，在“用”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“逛超市”這一生活情境，學(xué)生拿著錢到超市選購(gòu)商品。教師：“我?guī)Я?0元錢，想買餅干……”（引發(fā)學(xué)生提問(wèn)）“那得先看看一包餅干多少錢。”“一包餅干5元錢，20元錢可以買幾包餅干？”……學(xué)生拿著錢，互相提供信息并發(fā)問(wèn)。教師及時(shí)組織學(xué)生結(jié)合生活情境，較好地解決了問(wèn)題，拓展了學(xué)生的思維，使原本枯燥乏味的除法應(yīng)用題教學(xué)，在教師的精心設(shè)計(jì)下變成了一個(gè)個(gè)富有情趣的教學(xué)活動(dòng)。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)和提升了獲取信息和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情始終處于積極的狀態(tài)。正如朱德全教授所說(shuō)：“應(yīng)用意識(shí)的生成便是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。”作為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心成分，應(yīng)用意識(shí)需要教師在教學(xué)過(guò)程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

開(kāi)展“活動(dòng)化”的數(shù)學(xué)教學(xué)，充分創(chuàng)造讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，如：為學(xué)生提供操作的動(dòng)手機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供表達(dá)的動(dòng)口機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供思考的動(dòng)腦機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供互動(dòng)的交流機(jī)會(huì)……這有利于學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思維品質(zhì)。

（作者單位 江蘇省金壇市金城鎮(zhèn)中心小學(xué)）