發揮動手操作實效發展學生數學思維

摘要：動手操作是數學學習的一種手段。組織動手操作，關鍵在于發揮其實效，關注數學本質，做到“四個重視”，引導學生“做數學”，讓學生在“思考數學”的同時學會“數學地思考”，從生活數學走向知識數學，從知識數學向素養數學深處漫溯。

關鍵詞：組織；動手操作；數學思考；思維

動手操作是數學學習的一種手段。蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧出在他的指尖上。”有效地組織動手操作，能更好地促進學生“做數學”，發展數學思考。在實際的小學數學教學中，如何真正發揮動手操作的實效，引導學生數學思考，培養學生的數學素養呢？下面結合自己的教學實例，談談自己的一些做法和體會。

一、重視揭示概念，理解意義

心理學指出：概念是思維的主要形式之一。數學概念就是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。組織動手操作，讓學生經歷直觀到抽象、概括的過程，重在揭示概念本質，實現對概念的理解。如，教學三年級上冊“認識分數”時，讓學生通過動手折出長方形紙的二分之一，交流為什么不同的折法，卻得到了相同的分數，讓學生更好地體會到“不論是對折還是沿對角線折，都是把一張長方形紙平均分成2份，每份就是它的二分之一”，抓住了概念的本質——平均分，理解二分之一的意義。心理學家布魯納認為：動作—表象—符號是兒童認知發展的程序，也是學生學習過程的認知序列。因此教學中發揮動手操作的實效，就要真正關注概念的本質，促進學生對數學概念的理解，發展學生的抽象思維。

二、重視比較方法，掌握技能

基本技能作為“四基”之一，仍是學生數學學習的重點之一。動手操作是進行技能訓練的重要環節。組織動手操作時，關注比較方法，能更好地促進學生知識和方法層面的經驗提升，促進學生掌握技能。如，教學平行線和垂線的畫法時，重在比較作圖工具如何使用，才不會忘記各自的畫法。學生通過操作、比較、分析，會發現擺放的先后順序是有差別的。如下圖所示：畫平行線是先放三角尺，一條直角邊貼緊已知直線，再放直尺，貼緊另一條直角邊；畫垂線是先放直尺，貼緊已知直線，再放三角尺，移動三角尺。兩個操作步驟的程序化指令是不一樣的，弄清工具擺放的順序，也就容易操作了，學生對各種“變式”才能靈活運用。“授之以魚，不如授之以漁”也正是這個道理。發揮動手操作的實效，需要關注比較，強化方法的指導性，促進學生掌握技能，發展學生的形象思維。

三、重視運用轉化，形成策略

“形成解決問題的一些基本策略”對學生積累基本活動經驗有著重要的意義。動手操作，既是基于基本活動經驗，又是積累、發展基本活動經驗。組織動手操作，關注策略的運用，對探求解決問題的思路、方法，提供了有力的幫助。如，教學三年級下冊的平移內容，如下圖，認識“平移幾格”的問題，學生總會感覺很難，數格子易錯，易忘記，作圖也就成了問題，也難理解一個圖形在格子中怎樣算平移幾格？究竟怎樣記住？課堂上我把問題還給學生，引導學生觀察平移的格數是怎樣算的，起點在哪兒，終點在哪兒，既然是直線運動，那可以建立一把尺子，想辦法記住它。學生找到起點時還沒運動，動了才算一格，可見，起點不是1，而是0，所以就把原來沒運動前的起點記為0，接著沿直線運動方向依次記下1，2，3，4，…用數來解決作圖的問題。數形結合，學生再遷移到一些不是在方格子交叉上的點，找平移格數，在方格內的圖形畫平移幾格，就能靈活、快速地解決了，也就不會感到困難了。發揮動手操作的實效，需要關注運用轉化，形成策略，促進學生回顧、反思自己的思維習慣，實現基本活動經驗的提升，提高分析、解決問題的能力，培養思維的靈活性、深刻性。

小房圖向右移了6格。

金魚圖向（ ）平移了（ ）格。

火箭圖向（ ）平移了（ ）格。

四、重視挖掘價值，滲透應用

動手實踐是學習數學的重要方式之一。可見，組織動手操作是培養學生實踐能力的重要途徑。學習數學，動手操作不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還要關注知識、方法的應用價值。如，三年級上冊的實踐活動：稱一稱，像1千克的西紅柿或茄子大約有幾個，1千克的蘋果或桔子、香蕉大約會有幾個。讓學生在動手操作，稱物品的過程中，不僅掌握了千克和克的知識，建立了數感，還培養了觀察力、比較、推理能力。再如，三年級下冊實踐活動奇妙的剪紙和四年級下冊實踐活動圖案的欣賞和設計，讓學生在動手操作中不僅深化了對稱、平移、旋轉的知識，還讓學生感悟到數學美的魅力。數學是從生活中來，又到生活中去。發揮動手操作的實效，重視挖掘、彰顯數學的價值，滲透數學的應用意識，促進學生對數學的理解，思維方式、方法數學化，思維得到了鍛煉與提升。

綜上所述，數學是思維的體操，在教學中組織動手操作，發揮其實效性，最關鍵的是要引導學生思考動手操作的數學本質，“做數學”中不斷地發展數學思考，促進學生思維能力得到發展，思維品質得到提升，數學素養得到積淀。

參考文獻：

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（作者單位 江蘇省張家港市合興小學）