注重數學例題的教學

摘 要：數學例題教學是教師講課時用以闡明數學概念、數學命題及初步應用的，它是數學知識轉化為數學基本技能的附體，體現教材的深度和廣度，揭示題目的思路和方法.通過例題的教學，可使學生理解和鞏固數學基礎知識。

關鍵詞：生活實際改編例題；動手；引伸例題；細讀教科書

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）01-052-01

數學例題教學是教師講課時用以闡明數學概念、數學命題及初步應用的，它是數學知識轉化為數學基本技能的附體，體現教材的深度和廣度，揭示題目的思路和方法.通過例題的教學，可使學生理解和鞏固數學基礎知識，形成數學基本技能，把所學的理論與實踐結合起來，掌握理論的用途和方法，對發展和培養學生思維的靈活性和創造性有重要的作用。從現行人教版中學數學課本的例題編排特點來看，它至少有如下一些教學功能：第一、以舊引新，由舊生新，幫助學生進行認知過渡的教學功能。第二、有釋疑解惑，掃除障礙，幫助學生感知、理解和掌握新知識的教學功能。第三，有舉一反三，觸類旁通，幫助學生進行自我練習和完成知識遷移的教學功能。第四，有復習鞏固幫助學生強化理解，記憶和綜合應用能力的教學功能。

例題教學的關鍵是什么？根據例題的上述教學功能，其關鍵當如下述：發揮例題的第一種功能關鍵找準例題中新舊知識的連接點和新知識的生長點，做好拈連引帶和鋪墊過渡的工作。

發揮例題的第二種功能，關鍵是弄清例題中新知識的顯隱蘊含點及破譯解證點，做好分析推導和點撥指引工作。具備這種功能的例題，是傳授新知識的主渠道，主陣地。教學這類例題時，一要引導學生閱讀和研究，進行題意分析，在已知與已知，已知與未知間仔細觀察推敲搜尋，建立起必要的聯系。二要趁勢點撥，讓學生從題意表述中找到已經包含再類的破譯解證點，選準突破口。三要在前兩步工作的基礎上進一步啟發學生，幫助他們理清解題思路，明確解題步驟。四是要注意反饋，幫學生糾偏補缺。發揮例題的第三種功能，關鍵是抓住例題所創設的問題情境和它提供的思路方法，開拓學生視野，激活學生思路。課本上設置這類例題，旨在訓練培養學生運用新知識的技能技巧。教學這類例題要有明確的訓練目的，要根據訓練序列和例題特點辦事：要么在審題方面下功夫，著力于培養學生思維正確性，對應用題例題，這個環節首先要抓好。要么對解例題過程進行壓縮，培養學生思維的敏捷性。要么對例題搞一題多解，以培養學生思維的發散性，特別是對于應用題例題更應在一題多解方面做文章。發揮例題的第四種功能，關鍵是把握例題的切入點，在整合學生認知結構的基礎上，培養提高其綜合運用數學知識的能力。教師必須掌握教材的編排體系，要理解編者意圖，還要了解學生對知識的掌握情況。在此基礎上，有針對有重點的選擇或設計例題開展教學。

前面已提及例題的功能往往不是單一的。對于兼有多種功能的例題，則要理清其功能層次，看看何者為主，何者為從，從而突出主要功能，兼顧其他功能。

如何加強例題的教學呢？本人認為加強初中數學例題教學可以從以下幾個方面進行。

一、以生活實例改編例題，激發學生的求知欲

教材中的例題的背景一般比較抽象缺乏生活氣息，如果對其賦予學生密切相關的生活情境，編制學生所熟悉的內容，不僅激發學生的參與熱情，還能發揮學生的創新意識和創造能力。

二、讓學生動手，在實踐中感受學習知識的樂趣

一般例題的教學只注重對學生思維能力的培養而忽視動手能力的訓練，教師若能結合題目的特征，自覺地把例題改編成操作題，使問題拓寬、加深、變活，鼓勵學生大膽動手試一試，可獲得良好的效果。

三、推廣引伸例題，提高學生思維能力

推廣引伸，就是在解完題后，對原題的條件，結論，題型作進一步的開拓思考，引伸出新題和新的解法，世界上一切事物都是不斷發展變化的，數學的各知識點間，也是相互依存，互相制約，不斷變化的。因此建立一種思想，才能把課本知識融會慣通，使圖形變化，必將大大增強學生思維的發散性和創造性。

1、對例題的條件開拓引伸。

2、對例題的結論開拓引伸。

探索性例題已逐步形成思維訓練的熱點，這類題也是近年各地中考的熱點題型之一。由于這類例題的題設條件，結論等都具有開放性，要求學生要有較好分析和解決問題的能力，因此，對教本中的例題的結論通過適當引伸，使其更具開放性，對培養學生的思維可起到很大作用。

四、指導學生細讀教科書，領會例題的示范功能，總結規律，培養學生的自學能力

數學例題的教學是對某部分教材的抽象內容提供具體例子，幫助和加深學生對教材的理解，或解題的示范，從而培養學生分析、解題的能力。要發揮學生的主體作用，還須加強學生學習的指導，課本是學生獲取知識的主要來源，引導學生閱讀書本例題，自己分析思考，自己探索總結，激發學生的鉆研精神，加速完成認識知識和掌握知識的過程。

總之，例題是幫助學生打開知識大門的鑰匙，是載引他們遨游數學新海域的船只，是幫助他們完善數學結構的腳手架，是增長他們的數學知識和數學運用能力的培養基，我們萬不可掉一輕心，胡亂處置，而必須認真研究，嚴肅對待，弄清其功能，抓住其關鍵，努力提高例題教學的科學性和藝術性。