數(shù)感 由悟而生

摘 要：數(shù)感是認(rèn)識(shí)客觀事物與數(shù)時(shí)建立起來(lái)的一種意識(shí)，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。文章主要闡述了引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；體驗(yàn)；活動(dòng)；估算；運(yùn)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）01-059-02

數(shù)感是一種自主，自覺(jué)地理解數(shù)，運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。它可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。那么，應(yīng)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，在真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”

在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念本身是抽象的，如果像傳統(tǒng)教法那樣，把概念灌輸給學(xué)生，就割裂了知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。那么，在學(xué)生的頭腦中，這些概念只是一種符號(hào)，使知識(shí)失去了其真實(shí)的生活的意義。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知、充分地體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬ǎ苊猱a(chǎn)生死記硬背、生搬硬套的現(xiàn)象。

我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，校內(nèi)延伸到社會(huì)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)挛铮脭?shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活實(shí)踐的問(wèn)題，結(jié)合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)、體驗(yàn)數(shù)感。

例如，教學(xué)克、千克的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細(xì)小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、2千米的路程；在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)字及其作用。如，你今年幾歲？班級(jí)號(hào)是多少？你的鞋號(hào)是多少？火警電話(huà)號(hào)碼是少？急救中心電話(huà)號(hào)碼是少？……這些數(shù)據(jù)、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數(shù)學(xué)”行為，能夠使學(xué)生在生活中體會(huì)數(shù)的含義，建立良好的數(shù)感。

二、開(kāi)展活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)又是力都在活動(dòng)中匯合并得到表現(xiàn)。教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，始終把兒童的活動(dòng)作學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化并自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程的活動(dòng)，人的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性以及人的認(rèn)知、情感和能為主體發(fā)展的基礎(chǔ)與載體，提供開(kāi)闊的活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動(dòng)的空間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。

1、搭建活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)在何處

教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，幫助他們?cè)趧?dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中把握數(shù)的大小、順序等相對(duì)關(guān)系，用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感應(yīng)數(shù)無(wú)處不在，體驗(yàn)數(shù)感的存在。如為了讓學(xué)生感應(yīng)信息數(shù)字化，教師構(gòu)建一個(gè)活動(dòng)平臺(tái)：讓學(xué)生把自己父母的居民身份證號(hào)碼或自己的學(xué)號(hào)抄下并且解讀。當(dāng)明白了這些號(hào)碼各位數(shù)字所代表的信息后，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)師，為班級(jí)學(xué)桌編號(hào)碼。經(jīng)常開(kāi)展這樣的活動(dòng)，使學(xué)生感知數(shù)能表達(dá)和交流信息，而且數(shù)就在生活中。

2、開(kāi)放活動(dòng)時(shí)空，讓學(xué)生感受數(shù)有何能學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)一般有枯燥無(wú)味、神秘難測(cè)之感

為此，教師在教學(xué)時(shí)要開(kāi)放活動(dòng)時(shí)空，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)，使之感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。如：教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，我是這樣組織：學(xué)校操場(chǎng)正在上體育課，將本班學(xué)生帶到操場(chǎng)上去，教師讓學(xué)生調(diào)查喜歡各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。學(xué)生通過(guò)小組合作收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。通過(guò)這樣的活動(dòng)，把數(shù)感的培養(yǎng)落實(shí)到具體的活動(dòng)中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，在一個(gè)個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程，使學(xué)生深刻體會(huì)了統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計(jì)方法，也在實(shí)踐操作中強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)感。使學(xué)生理解數(shù)學(xué)是源于生活，并應(yīng)用于生活數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的一門(mén)科學(xué)。它源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用數(shù)字去刻畫(huà)他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定量刻畫(huà)事物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。

三、滲透估算，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)感

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感方面明確提出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)“以學(xué)生為本”，激發(fā)學(xué)會(huì)估算的興趣與技能，讓不同的學(xué)生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。

估算，在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，教學(xué)時(shí)教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣。如我在六年級(jí)的一節(jié)數(shù)學(xué)課中，給學(xué)生一大盒巧克力，讓學(xué)生估計(jì)一下盒中巧克力的數(shù)目。于是學(xué)生討論開(kāi)了，有的先數(shù)一下盒中每一小包巧克力的數(shù)目，然后設(shè)法找出每一小包與整盒的關(guān)系來(lái)估算；有的建議用稱(chēng)出20顆巧克力的重量，然后稱(chēng)出整盒的重量，利用兩個(gè)重量間的關(guān)系，估計(jì)盒子里巧克力的數(shù)目；有的學(xué)生拿出小尺子測(cè)量出5顆巧克力的長(zhǎng)、高、寬各是多少，再量出整個(gè)盒子的長(zhǎng)、高、寬，然后找出它們之間的關(guān)系進(jìn)行估算……。顯然學(xué)生在這種自主探索的教學(xué)活動(dòng)中不但學(xué)到了知識(shí)，而且親身感受到學(xué)習(xí)的過(guò)程可以由他們?nèi)フ莆眨醋约旱南敕ㄈネ瓿桑兄粋€(gè)可以展示自己的空間。在充分表達(dá)交流各自的想法過(guò)程中，既發(fā)展發(fā)散性思維，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)好估算的求知欲望。

例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌乱豁?yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)垼恳话压献佑卸嗌兕w？全校有多少名學(xué)生？體育館有多少個(gè)座位？全校學(xué)生人數(shù)與體育館座位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺(jué)地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

四、拓展運(yùn)用，在解決問(wèn)題中升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，是一種高級(jí)的智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)。特別是在新授過(guò)后，良好的數(shù)感可幫助學(xué)生深化知識(shí)，進(jìn)行綜合運(yùn)用，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，而要達(dá)到這樣的境界，則需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。如在研討課上，教者設(shè)計(jì)了開(kāi)放題:在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使計(jì)算簡(jiǎn)便2.32+1.57+( )和拓展題:1.1+10.1+100.1+1000.1 與 0.9+9.9+99.9，學(xué)生經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，數(shù)感得以升華。又如在教學(xué)“利息的計(jì)算”后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論：假如你有1000元壓歲錢(qián)，你準(zhǔn)備怎樣存？為什么？多數(shù)學(xué)生計(jì)算了一年期，兩年期……的存款利息，提出各自的存法，并能說(shuō)出其中的理由。有學(xué)生提出，我拿出300元資助一個(gè)貧困學(xué)生，700元存銀行，所得的“利息（效益）”遠(yuǎn)不止銀行利息；有的學(xué)生提出買(mǎi)保險(xiǎn)等。這時(shí)，教師只要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅可以讓學(xué)生掌握利息的知識(shí)，而且可以深化經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的概念，給學(xué)生留下深刻的印象。

總之，良好數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程，沉淀的過(guò)程，積累的過(guò)程。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知，感應(yīng)和感受中發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。