新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題初探

摘 要：數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)問題之一，注重應(yīng)用問題的教學(xué)有利于學(xué)生將理論與實(shí)踐結(jié)合起來，在開發(fā)學(xué)生智力的同時(shí)，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解題策略的提高。在一大批著名數(shù)學(xué)教育家的大力提倡下，近年來在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中已開始重視數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)。但目前并沒有將應(yīng)用問題在實(shí)際情境中展開教學(xué)。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教與學(xué)作了初步的分析。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用問題；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）01-087-01

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)意義

1、數(shù)學(xué)應(yīng)用有助于全面認(rèn)識(shí)了解數(shù)學(xué)，形成良好的數(shù)學(xué)觀

應(yīng)用題與實(shí)際問題有著密切的聯(lián)系，是理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁，因此，通過解應(yīng)用題，學(xué)生能夠深刻地感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，有助于形成良好的數(shù)學(xué)觀。同時(shí)，學(xué)生在感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值后可以激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的建模能力

學(xué)生透過應(yīng)用題的表象抽象出它的數(shù)學(xué)本質(zhì)、并且用數(shù)學(xué)的方法去解決它，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生一種用數(shù)學(xué)的眼光和從數(shù)學(xué)的角度思考問題的能力。應(yīng)用題大都源于實(shí)際，需要學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力，不僅要讀懂文字內(nèi)容，更要讀懂題目中的圖形、表格，然后捕捉有效的數(shù)學(xué)信息將普通語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型。現(xiàn)代的應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的建模能力提出了更高的要求，使學(xué)生不只是知道數(shù)學(xué)化的結(jié)果，更需要了解數(shù)學(xué)化的過程。綜上所述，借助于數(shù)學(xué)應(yīng)用題能提高學(xué)生的閱讀理解能力、數(shù)據(jù)處理能力、歸納類比能力、數(shù)學(xué)化能力、分析問題和解決問題的能力等。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)

贊柯夫的發(fā)展教學(xué)論認(rèn)為:“學(xué)生在畢業(yè)后總會(huì)或多或少地碰到他們不熟悉的新發(fā)現(xiàn)和新技術(shù)。在這種情況下，只有具備相應(yīng)的智慧、意志和情感品質(zhì)等心理意識(shí)的人，才能在他們所不熟悉的環(huán)境中迅速地辨清方向，順利地采取對(duì)策。”通過后面教材和高考應(yīng)用題的研究可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用題中的許多背景是學(xué)生以前沒有接觸到，因此同學(xué)在解題的過程中會(huì)產(chǎn)生一種恐懼心理，即使題目再簡單也會(huì)無從下手，這是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗(yàn)，需要學(xué)生有一定的心理承受能力。只有多次分析才能找到突破口，把不熟悉的題目化歸成熟悉的題型，最后順利地解決問題。通過不斷的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的毅力和決心。

4、思想教育功能

通過后文對(duì)教材和高考試題展現(xiàn)分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題越來越注重開發(fā)其教育功能。以應(yīng)用題為窗口，以沙漠化問題、水土流失問題、人口問題、受威脅的動(dòng)物種類、野生動(dòng)物的飲水告急、空氣污染、燃放禮花、邊防局追擊可疑船只、人體質(zhì)量指數(shù)、分期付款、機(jī)票打折、教育儲(chǔ)蓄、助學(xué)貸款、房屋租金、家庭收入、旅游收入、購物卷、個(gè)人所得稅、手機(jī)話費(fèi)、設(shè)計(jì)花壇、奧運(yùn)會(huì)我國奧運(yùn)健兒獲獎(jiǎng)情況等為背景，讓學(xué)生了解政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通、國家建設(shè)等各個(gè)方面，樹立經(jīng)濟(jì)意識(shí)、環(huán)保意識(shí)、動(dòng)物保護(hù)意識(shí)、安全意識(shí)、健康意識(shí)等各種觀念，在解題的過程中會(huì)讓學(xué)生受到很好的教育，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心國家大事、關(guān)心社會(huì)、了解社會(huì)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感與主人翁意識(shí)，不再死讀書，做書呆子，培養(yǎng)良好的社會(huì)適應(yīng)能力。

二、消除障礙提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效率

1、消除心理障礙

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)及信息加工心理學(xué)認(rèn)為人的認(rèn)知過程即是信息加工過程，信息加工的結(jié)果則是習(xí)得知識(shí)——陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)，現(xiàn)代心理學(xué)家必然認(rèn)為學(xué)生獲得上述三類知識(shí)為教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)。我們要求學(xué)生要樹立信心，提高心理承受能力，不能隨意放棄，在平時(shí)教學(xué)過程中注意有計(jì)劃，有目的地加一些應(yīng)用題進(jìn)行分析，每次考試都盡可能地考查一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用題，以便幫助學(xué)生消除心理障礙。

2、排除語言障礙

要排除語言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎(chǔ)，通過讀題，抓住關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后準(zhǔn)確地翻譯為數(shù)學(xué)語言，從而達(dá)到解決問題的目的。主要能做到兩點(diǎn):一、讀題時(shí)要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題中的己知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么。二、能復(fù)述要點(diǎn)，深思題意，一般情況下，可翻譯成自己的方言，也可采用圖表示意的方式。

三、選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)概念解決應(yīng)用問題

1、發(fā)揮學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法。

2、以“構(gòu)造”為載體，培養(yǎng)學(xué)生的自我編題能力

“建模”就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，又需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的基礎(chǔ)：讓學(xué)生參與簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用編題活動(dòng)，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生組織材料搜尋信息和編擬簡單的應(yīng)用問題

提高學(xué)生應(yīng)用題的解答能力的過程有三點(diǎn)基本要求。第一、對(duì)周圍的事物要有積極的態(tài)度;第二、要敢于提出問題;第三、善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實(shí)際，從簡單實(shí)力出發(fā)組編應(yīng)用試題。因?yàn)榫帉憫?yīng)用問題的活動(dòng)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。它既具有一定的理論性又具有較大的實(shí)踐性;可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測(cè)、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。利用編擬簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用題加深對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用。