指導學生在運算數(shù)的學習中發(fā)展數(shù)感

摘 要：培養(yǎng)數(shù)感，是為了讓學生理解數(shù)的含義，用多種方式方法表示數(shù)，在具體的數(shù)學情境中把握數(shù)的大小關系。為達到這些目標，教師需要經(jīng)過一定的途徑來培養(yǎng)學生的數(shù)感：指導學生在運算“數(shù)”的教學中通過選擇方案、把握意義、合理判斷實現(xiàn)對學生數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展。

關鍵詞：數(shù)感；選擇；把握；判斷

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）01-124-01

數(shù)學就是與“數(shù)”打交道的一門學問。“數(shù)”的意義的理解與掌握對數(shù)學課程來說是一個很重要的組成部分，是教學中必須要完成的一個重要任務。在小學階段，《數(shù)學課程標準》要求學生掌握有關“數(shù)”的概念。“數(shù)”的概念是抽象的，怎樣讓學生感知數(shù)，理解數(shù)，最終擁有對數(shù)的敏銳的感覺呢？

一、選擇方案，發(fā)展數(shù)感

在數(shù)的運算中，單純的計算會使學生喪失對數(shù)學學習的樂趣。教師如果結合具體的生活問題，并選擇恰當?shù)乃惴ńM織教學，定會增強對運算實際意義的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感。著名數(shù)學家華羅庚曾指出：“人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是數(shù)學教學脫離實際。”為此，教師在教學活動時要開放時空，帶領學生走出課堂，走入社會，參加社會實踐活動，在活動中“能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”這樣培養(yǎng)學生的數(shù)感，不僅可以使學生有更多機會接觸社會，體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，而且也有助于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。

二、把握意義，深化數(shù)感

數(shù)學家費賴登塔爾認為：“數(shù)學源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。”比如在教學加減法簡便運算中“多減了要加、多加了要減”的內(nèi)容時，教師采用了這樣的處理方法：先創(chuàng)設了一個到商店購物的情境，班級中某位同學陪體育老師到商店購買排球，現(xiàn)在體育老師要考考學生，請學生作他的小會計。老師現(xiàn)有人民幣850元，買球共用去598元，要怎樣付錢才又快又好？學生想出很多搭配598元的方法。其中有學生提出，小會計先付給營業(yè)員6張100元（600元），營業(yè)員再找還2元最方便。教師根據(jù)學生提出的設想設問：1、為什么再找還；2元？2、用算式表示出來，850—598=850-600+2=252；3、為什么原來減去598，現(xiàn)在改成減去600？為什么減去后，還要加上2？這個知識點是個教學的難點。學生對“多減了要加”感到迷惑，如果僅僅通過機械的講解與強制計算，記憶“多加了要減”這個結論學生會感到很茫然，并且容易與“多減了要加”混淆。教例中，教師先結合現(xiàn)實情境讓學生體會運算的意義，把生活的常識中提煉出簡算法則，似乎在不經(jīng)意中，了無痕跡地培養(yǎng)了學生的數(shù)學意識，深化了學生的數(shù)感。

三、合理判斷，強化數(shù)感

一位數(shù)學家曾說過：數(shù)學教師的教學，如果能強調(diào)直觀，讓學生對所學的數(shù)學做出合理的判斷，學生對數(shù)學的感覺便會加強。所謂合理判斷，就是對數(shù)學問題能排除干擾因素，抓住現(xiàn)象的本質，適時調(diào)整解題策略，挖掘出合理的結果，并且能作出合理的解釋。學生想要想具有合理判斷的能力，就必須擁有一定的數(shù)學思維品質，例如思維的敏銳性、深刻性等。舉個例子來說明上述觀點。我在上三年級奧數(shù)課上，出了這樣一道題：紅紅的奶奶家有20個雞蛋和一直每天能下一個雞蛋的母雞，奶奶只許紅紅一天吃2個雞蛋，這樣紅紅可以連續(xù)吃多少天？其他同學還在苦思冥想，一位同學馬上舉手示意，他有答案了。他是這樣考慮的：紅紅每天吃的雞蛋是2個，那么我們可以這樣分配：紅紅吃1個奶奶家原來存的雞蛋，再吃1個當天剛剛生的雞蛋，那么我們很容易就能發(fā)現(xiàn)，奶奶家原有的雞蛋一天吃1個能吃多少天，就是題目所求的問題。這個學生能在短時間內(nèi)想出如此新穎的解法，并對題目作出合理的解釋，說明這個學生看到問題后，立即動用已有知識儲備，進行急速地思維著每天吃2個蛋的最合理的分配，加上廣泛的聯(lián)想與合理的知識聯(lián)結，他以敏銳的感覺，正確的判斷力，使問題得到解決，這也是他數(shù)感日趨走向成熟的標志。

學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，細致周到地考慮到了各方面。在這過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，使學習者與真實的實踐有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)感一定要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關系建立起聯(lián)系。要使學生學會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。

總之，數(shù)感是一種意識的存在，它在人的頭腦之中，是人認知數(shù)學進而形成數(shù)學氣質的心智技能，是學習數(shù)學的重要結構變量。具有良好數(shù)感的學生會自然地認知數(shù)、分解數(shù)，發(fā)展地運用基本知識去解決現(xiàn)實問題，估算問題結果的合理性，并且能形成直覺、靈感的素質。數(shù)感會伴隨人的一生，它來源于數(shù)學活動實踐，但并不是一蹴而成的，是一個潛移默化的過程，要經(jīng)過一個漸進的積累沉淀的過程。教師必須在實際教學中進一步深入鉆研教材，結合具體內(nèi)容有意識地確定具體的目標，提供有助于培養(yǎng)學生數(shù)感的情境，探索相應的教學方法，將培養(yǎng)學生數(shù)感的使命落實到具體的教育教學過程中。