關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的探索

【摘要】 本文結(jié)合筆者多年的教學(xué)實(shí)踐分析了大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因，并就如何改革高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了初步探索。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)質(zhì)量 抽象概括能力 邏輯思維能力 分析判斷能力

高等數(shù)學(xué)是理工類專業(yè)必開的一門基礎(chǔ)課程，它具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。大學(xué)生通過對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力、邏輯思維能力和抽象概括能力，而且是學(xué)習(xí)其他課程或進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)。然而許多大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)都感到很困難。因此，提高高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)質(zhì)量，已成為理工類專業(yè)教學(xué)過程中急需解決的問題。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因進(jìn)行了分析，并就如何改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了探索。

1. 剖析大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因

1.1一些客觀問題是造成大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的原因之一。例如，中學(xué)數(shù)學(xué)刪減了一些不該刪減的教學(xué)內(nèi)容，教師的做法往往是高考考什么就重點(diǎn)講什么，對于高考不考或非重點(diǎn)的內(nèi)容采取的措施是不講或略講。而大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材并沒有因中學(xué)數(shù)學(xué)的“教改”做相應(yīng)的調(diào)整，這就存在著部分內(nèi)容銜接不上的問題。其次，教學(xué)手段落后，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大多只能紙上談兵，學(xué)生真正動(dòng)手的機(jī)會(huì)少，這嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量的提高。再次，今天的大學(xué)校園潛心讀書的學(xué)生越來越少，一部分學(xué)生不善于自我管理，厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，大量的課余時(shí)間用來上網(wǎng)聊天、打游戲。他們愿意接受那些新潮、時(shí)尚的知識，對邏輯思維強(qiáng)、較抽象的高等數(shù)學(xué)不愿意花時(shí)間和精力去認(rèn)真學(xué)。相比之下他們更樂于參加各種社會(huì)或社團(tuán)活動(dòng)，為了參加這些活動(dòng)，經(jīng)常曠課、遲到或早退。

1.2高等數(shù)學(xué)教材本身就有難度。高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，難以形象表述，概念較抽象，其邏輯推理的方法和語言相對難以理解和接受。另外，高等數(shù)學(xué)相對初等數(shù)學(xué)有較大的變異性，對學(xué)生的知識遷移能力提出了較高要求，學(xué)生只有在掌握定理，充分理解概念，對所學(xué)知識有整體的把握后才能進(jìn)行廣泛的應(yīng)用，而且還要求進(jìn)行辨證思維，這樣，對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差的大學(xué)生，出現(xiàn)不適應(yīng)的現(xiàn)象是難免的。

2. 提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法

2.1教學(xué)方法靈活多樣。好的教學(xué)方法不是唯一的，只要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，就可以嘗試多樣的課堂教學(xué)方式方法。教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，優(yōu)化組合不同的教學(xué)方法，讓每個(gè)學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用有機(jī)結(jié)合起來。例如，可以突出啟發(fā)教學(xué)。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性做文章，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，用“講”來引導(dǎo)、啟發(fā)和組織學(xué)生的“學(xué)”，使學(xué)生積極思考。又如，應(yīng)善于對比教學(xué)。為了幫助學(xué)生正確理解概念，教師在教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的各種矛盾(如數(shù)與形、常量與變量、微分與積分等)，注意新舊知識的對比、正確與錯(cuò)誤的對比、公式間的對比以及不同解題方法之間的對比教學(xué)。再如，加強(qiáng)“直觀”教學(xué)。對于高等數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，如“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想就可以這樣類比：地球表面是一個(gè)球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢?其實(shí)這就是局部“以直代曲”。這樣就給學(xué)生提供了一個(gè)具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

2.2優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。合理安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn)，打破統(tǒng)一教綱和教案的框框，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)針對性，體現(xiàn)應(yīng)用性。比如，一開始就讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，理解學(xué)習(xí)的意義，了解課程的主要內(nèi)容和作用，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。教師備課時(shí)要深入理解教材內(nèi)容，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，分析知識點(diǎn)的背景及來龍去脈，分析教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、技能訓(xùn)練的作用。教師不僅要備教材，還要備學(xué)生，要深入了解學(xué)生的知識水平、心理特點(diǎn)，站在學(xué)生的角度去感受內(nèi)容，分清授課內(nèi)容的主次、輕重、緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學(xué)生昏昏欲睡的學(xué)習(xí)狀況。

3. 注重教學(xué)環(huán)節(jié)，完善課堂教學(xué)步驟

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的步驟是教師通過優(yōu)化整合各種教學(xué)方法，將先進(jìn)的教學(xué)理念靈活地融入課堂教學(xué)實(shí)踐中，不斷總結(jié)和反思形成的。一般的，教學(xué)過程可分為以下六個(gè)步驟：

3.1復(fù)習(xí)導(dǎo)入，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)。(1)復(fù)習(xí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)過的知識及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可采用提問學(xué)生、師生協(xié)作或者教師總結(jié)等。學(xué)過的知識越是抽象、難記，越應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)，一定要搶在記憶“大塌方”之前加固“大壩”。(2)導(dǎo)入新知識。良好的開端是課堂教學(xué)成功的一半。教師要選好教學(xué)內(nèi)容的切入點(diǎn)，抓住每一個(gè)機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)新知識有利時(shí)刻，通過挖掘教材中的潛在知識，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)拋錨在為未來生活和工作做準(zhǔn)備的任務(wù)或問題中，通過點(diǎn)撥，理清知識點(diǎn)，抓住學(xué)生的注意力，打開學(xué)生的眼界。教師可使用日常生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)史、故事、游戲、未來職業(yè)需要、類比設(shè)疑等方式導(dǎo)入新課。

師生協(xié)作教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對新知識的有效構(gòu)建。師生協(xié)作教學(xué)是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，一次課的教學(xué)時(shí)間是90分鐘，師生協(xié)作教學(xué)一般應(yīng)占20～30分鐘，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生缺少自主學(xué)習(xí)的方法和能力，所以數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)離不開教師對學(xué)生的有效引導(dǎo)和幫助。

3.2教師新課程精講示范，教師要用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言把主要內(nèi)容概念化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對例題進(jìn)行示范講解，如果教師能使用自己編的例題，教學(xué)效果會(huì)更好。教師對書本上的例題大部分可以略講，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)書本上的例題，當(dāng)學(xué)生遇到不會(huì)做的習(xí)題時(shí)，再翻開書本，參考或模仿例題的解題思路和步驟做題。

3.3布置課堂練習(xí)并組織學(xué)生去做。師生協(xié)作教學(xué)的步驟也是一樣，課堂練習(xí)仍然是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，占用大量的課堂時(shí)間。因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大．所以筆者在組織學(xué)生課堂練習(xí)過程中嘗試了一些練習(xí)的辦法和策略，其中，在黑板上寫出已做完的練習(xí)題的解答過程．即練習(xí)題題解，獲得了非常好的教學(xué)效果。

3.4回顧與總結(jié)，有效評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。簡單回顧與總結(jié)能使師生積累有益的經(jīng)驗(yàn)。教師要把重點(diǎn)、難點(diǎn)講得恰當(dāng)好處。評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程時(shí)，要指出學(xué)生積極的課堂表現(xiàn)，匯聚學(xué)生課堂學(xué)習(xí)進(jìn)步的閃光點(diǎn)，形成有效的過程評價(jià)。

3.5布置分層次作業(yè)和預(yù)習(xí)任務(wù)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以一定的課前預(yù)習(xí)為基礎(chǔ)、課后復(fù)習(xí)為補(bǔ)充的。教師應(yīng)把作業(yè)及預(yù)習(xí)任務(wù)的完成情況，作為期末成績的一部分，使學(xué)生重視平時(shí)成績的積累。教師布置分層次的作業(yè)，可依據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)狀況，從教材的基礎(chǔ)練習(xí)、鞏固提高練習(xí)選取。課前預(yù)習(xí)內(nèi)容可以是一些與知識有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)常識、數(shù)學(xué)研究動(dòng)態(tài)及需要上網(wǎng)和查閱資料才能獲得的信息。

（作者單位：成都職業(yè)技術(shù)學(xué)院）