“主線式”教學方法在“信號與系統”課程中的應用

摘要：“信號與系統”課程知識點多、理論性強，長期存在教師難教、學生難學的問題。提出“主線式”教學方法，以問題為先導，以分析、解決問題的不同分析方法、分析思路為主線，串起課程各個章節，在教學實踐中取得了較好授課效果。

關鍵詞：信號與系統；主線式；教學改革

作者簡介：李輝（1980-），男，湖北武漢人，海軍工程大學電氣與信息工程學院，講師；黃海（1980-），男，湖北武漢人，海軍工程大學電氣與信息工程學院，講師。（湖北武漢430033）

中圖分類號：G642.41#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文獻標識碼：A#8195;#8195;#8195;#8195;#8195;文章編號：1007-0079（2012）06-0074-01

一、“信號與系統”課程教學現狀分析

“信號與系統”是一門理論性、實踐性均很強的課程，是通信電子類、自動化、電氣工程等專業的一門重要的專業基礎課，在教學環節中起著承上啟下的作用。它一方面以高等數學、工程數學及電路分析等課程為基礎，同時又是后續的“數字信號處理”、“通信原理”等專業課程的先修課程[1]。

“信號與系統”課程的重要性毋庸置疑，但在實際教學過程中，這門重要課程普遍存在教師難教、學生難學的問題。分析其原因主要有以下三個方面：

（1）授課內容多，教學課時緊張。以海軍工程大學（以下簡稱“我校”）課程設置為例，經過多次課時調整，該課程理論授課課時62學時，實驗8學時。課時的壓縮對教師授課能力和學生理解能力都提出較高要求。

（2）新概念較多，理解困難。“信號與系統”課程內容豐富、概念繁多、方法靈活。引入了頻域分析、S域（拉普拉斯域）分析等新概念和分析方法，各章節內容安排上相對獨立。

（3）公式定理多，數學要求較高。傳統的教學模式下，課程的大量理論和結論通過數學推導得到，公式推導多了，對學生數學基礎要求就高了。

從我校和兄弟院校的教學反饋調查數據來看，學生在學習這門課時反映對理論不能理解，感到乏味。大量的公式推導需要理解、記憶，導致對該課程有畏難情緒，相當多的學生把這門課程歸結為死記硬背、公式海戰術，只為應付考試[2]。這樣導致的最大問題就是課程結束后，對于信號與系統的主要內容、問題的分析解決思路等核心知識完全沒有概念，甚至都說不清這門課到底學的是什么。更談不上靈活運用課程所學內容、分析方法解決問題。

如何激發學生的學習興趣，讓學生理解和掌握課程內容以及學會靈活運用這一理論工具，提高解決實際問題的能力，實現專業培養目標，是“信號與系統”教學所要解決的關鍵問題。為實現這一目標，筆者結合自身教學實踐，介紹一種“主線式”教學方法。

該方法的主要思路是在教學中淡化公式推導和解題技巧，側重于分析思路、分析方法的教授。跳出單一章節、單一內容的講解，從全局角度引導學生體會課程的知識體系結構。

二、“主線式”教學方法

“信號與系統”課程雖然知識點眾多，橫跨多個分析域，涉及幾種變換域方法的原理和應用，但如果從分析解決問題的角度來看，課程的核心內容可以歸結為“兩個對象、一個目標”。兩個對象為信號對象、系統對象，一個目標為求取信號與系統之間的相互作用或者說求取信號對于系統的響應。

求取任意輸入信號作用在系統上的輸出，是整個“信號與系統”課程要回答的核心問題。在課程授課過程中，如果能做到以該問題為先導，以分析、解決問題的不同分析方法、分析思路為主線，串起全篇課本，將起到事半功倍的效果。

在初次接觸課程時，緒論課除了常規的背景介紹，課程重要性介紹之外，可以對學生引入“信號與系統”課程的課程主線：整門課程都圍繞著解決“求取任意輸入信號作用在系統上導致的輸出”這一問題，引導學生初步思考如何解決該問題。

按照人類認知世界，解決未知問題的一般性過程，對“信號與系統”課程的學習也可以歸結為“分析實際問題→總結規律→解決實際問題”。通過求取特殊信號對于系統的響應，分析總結規律，在課程授課過程中逐步引導學生思考并自行總結求取任意輸入信號作用在系統上輸出的一般性方法。

該方法可總結為以下4步：

（1）選取一個簡單信號（基本信號）。

（2）求取基本信號對于系統的響應。

（3）將任意信號用基本信號表示。

（4）求取任意信號對于系統的響應。

顯然該方法的前提是分析對象為線性時不變系統，充分利用系統的可加性和微積分等特性，實現系統響應的求解。

響應求取方法的核心為基本信號的選取。所謂基本信號實際上是信號分析時的基本單元，將復雜信號分解為簡單信號，將復雜問題簡化為簡單問題[3]。為實現這一目的，基本信號的選取要滿足兩個條件，一是基本信號必須形式簡單，并且其響應易于求取；二是至少大部分常見信號可以通過選取的基本信號分解表示。

滿足條件的基本信號不唯一，這正是信號與系統課程不同分析方法的根源，也是不同域（時域、變換域）分析的基礎。選取、、為基本信號，對應的就是時域分析方法、頻域分析方法和拉普拉斯域分析方法。以解決問題為目標，不同的基本信號的選取對應不同的分析思路，一根主線將信號與系統各章節內容緊密聯系在一起。

三、章節講授思路

具體到每個信號域分析方法的講解，按照之前提到的4步求取思路講解。以時域分析方法為例：

（1）選取的基本信號為。

（2）基本信號對于系統的響應為單位沖激響應。

（3）任意信號借助卷積公式，用基本信號表示：

（4）求取任意信號對于系統的響應。

頻域、復頻域章節的講解也遵循這一思路。

在講解每一章節的過程中，引導學生思考既然在某一分析域就已經能夠回答“求取任意輸入信號作用在系統上導致的輸出”這一問題，為什么還要學習其它變換域分析方法，是不是知識的簡答重復？學生通過學習會發現，上述三種分析的本質是相同的，都是對信號和系統的固有特性進行分析，但三者的著眼點不同。不同分析方法的側重不同，擅長解決問題的方向也不同。

時域分析法，是以時間為變量函數，求解微分方程或卷積積分。系統的時域響應反映系統本身的固有特性，分析系統在輸入作用下的動態過程，是研究系統動態特性的主要方法。

頻域分析以傅里葉變換為基礎，將時間域映射到頻域，揭示信號內在的頻率特性以及信號時間特性與頻率特性之間的密切關系，從而得到信號與系統的頻譜、帶寬以及無失真傳輸等重要概念。對于那些無法用解析法得到微分方程的系統可以借助系統的頻率特性進行分析。

復頻域分析側重工程應用，擴展了頻域分析的適用范圍。建立得到系統的系統函數模型，有利于對系統的深入研究、分析。

通過比較不同章節分析方法的異同，有助于學生更深刻理解“信號與系統”課程分析思路和分析方法。

四、結論

“信號與系統”是工科院校一門非常重要的專業基礎課，但卻被許多學生視為“攔路虎”。學習缺乏興趣，公式定理死記硬背，只為應付考試。為解決這一問題，在教學安排上堅持淡化定理推導，側重分析思路、方法的講解。授課過程中幫助學生理清課程主線，以問題為先導，將各章節串成有機整體。實踐證明，這些措施能夠有效增強學生的學習興趣，取得了較好的教學效果。

參考文獻：

[1]吳大正.信號與線性系統分析[M].北京:高等教育出版社，2005.

[2]許波.信號與系統課程教學改革思考與實踐[J].電氣電子教學學報，2008，(1):8-10.

[3]于殿泓，李琳.“信號與系統”課程中的分解與合成[J].電氣電子教學學報，2009，(2):107-114.

（責任編輯：劉輝）