淺論高師數學專業學生數學應用意識和能力培養的緊迫性

摘要：高師數學專業學生數學應用意識和能力已有了被邊緣化甚至被忽視的危險，在中學數學課程改革轟轟烈烈的進程中，數學的應用已經進入到科技、社會、生活等幾乎所有領域，高師院校要認識到培養未來教師應用意識和能力的緊迫性與重要性.

關鍵詞：高師數學專業學生；數學應用意識和能力；緊迫性

張奠宙教授講過三根導線的故事，其義就在數學應用意識的作用——在看不見的地方發現數學.上海51中學的陳振宣老師曾對張教授講了一個數學教育的故事.張奠宙認為，那是中國數學教育的一個亮點，堪稱經典.陳老師的一個學生畢業后在和平飯店做電工.工作中發現在地下室控制10層以上房間空調的溫度不準.分析之后，原來是使用三相電時，連接地下室和空調器的三根導線的長度不同，因而電阻也不同.剩下的問題是：如何測量這三根電線的電阻呢?用電工萬用表無法量這樣長的電線的電阻.于是這位電工想到了數學.他想：一根一根測很難，但是把三根導線在高樓上兩兩相連接，然后在地下室測量“兩根電線”的電阻是很容易的.設三根導線的電阻分別是x，y，z.于是，他列出三個一次方程：x+y=a，y+z=b，z+x=c.解由此形成的三元一次方程組，即得三根導線的電阻.這樣的方程誰都會解.但是，能夠想到在這里用方程，才是真正的創造啊.張教授為這位電工的數學意識所折服.清代學者袁枚曾說：“學如箭鏃，才如弓弩，識以領之，方能中鵠.”有知識，沒有能力，就像只有箭，沒有弓，射不出去.但是有了箭和弓，還要有見識，找到目標，才能打中.上面的例子說明，解這樣的聯立方程，知識和能力都不成問題，難的是要具有應用聯立方程的意識和眼光.

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的“總體目標”中要求：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識.”每個學段都包含“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域并有具體的內容.《義務教育數學課程標準（2011年版）》的總目標中要求：“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.”《普通高中數學課程標準（實驗）》中將“發展學生的數學應用意識”作為基本理念提出，指出：“20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特征之一.當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景.我國的數學教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強.”“高中數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值”，“設立體現數學某些重要應用的專題課程.高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力”.

我們在中學階段就應該對學生的數學應用意識和能力加強培養，然而許多數學教師卻對數學應用意識和能力普遍缺乏重視，甚至自身在這方面也比較薄弱。這樣，一方面要加大對在職教師的培訓。另一方面，就是對高等師范院校數學與應用數學專業學生（以下簡稱高師生）——未來數學教師，要重視對數學應用意識和能力的培養，本文著重于后者.

我國的數學教育具有基礎扎實、訓練嚴格的傳統優勢.但知識面窄、內容過于形式刻板、重理論輕應用的思想是數學教育中的現實問題.現代社會的發展，使股票、保險、利息、分期付款、工期、效益、預測、評估、優化、選擇、決策等大量應用問題需要用數學來解決.數學不僅僅是思維的體操，它已更廣泛地滲透到我們的生活中.應用數學的素質和能力將成為人們生存所必需的基本素質和基本能力之一.因此，保持我們的優勢，加強數學應用意識和能力的培養，具有特別重要的意義.R·柯朗在《什么是數學》中指出：“數學教育正在出現嚴重危機．不幸的是，數學教育工作者對此應負責任．數學的教學逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練．固然這可以發展形式演算能力，但卻無助于對數學的真正理解，無助于提高獨立思考能力．忽視應用，忽視數學與其他領域之間的聯系，這種狀況絲毫不能說明形式化方針是正確的；相反，在重視智力訓練的人們中必然激起強烈的反感．”柯朗的批評是尖銳的，也是實際情況，我們在課程中尤其高師生的課程中應改變這樣的現象．

《課標》把“發展學生的數學應用意識”作為基本理念和總體目標提出，很好地對社會的發展和科技的進步作出了相應的吻合，遺憾的是，《課標》里對這一亮點卻未作詳盡細致的闡述．因此，探討與數學應用意識與能力相關的問題，對引起數學教育工作者更大的關注，把這一理念真正貫徹到實際的教學中去具有重要的現實意義．

2008年7月15日在貴州師范大學召開的第五屆全國地方師范大學聯席會議上，時任教育部副部長陳小婭對地方師范大學發展方向和目標提出了具體要求和殷切希望.師范大學必須進一步明確辦學定位，教師教育承載著支撐基礎教育的重任，在一定意義上說，師范大學的發展水平決定了基礎教育的水平，師范大學要緊密聯系基礎教育，強化教師教育特色，認真貫徹溫家寶總理“師范教育可以興邦”的重要指示精神，認真思考如何結合本地實際更好地服務于基礎教育，致力于培養優秀的教師尤其是中小學教師.她指出，師范大學改革要深入推進教師教育模式的改革創新.教師職業是實踐性極強的職業，我們要從宏觀政策的創新到學校具體教育教學方式的改革、學科的調整等方面來推動師范生質量和結構問題的解決.

中學數學課程改革在本世紀初已經進入實施階段，并且經過幾年的試驗也取得了很大的進展，在數學的應用意識和能力的培養上已經取得一些進步與共識，但現有的對數學應用意識和能力的研究主要都是集中在對中小學學生的應用意識和能力的認識、培養研究上，實際上將中小學生的應用意識和能力的薄弱主要歸咎于學生，以及教育的不當與不重視.并未將其提高到重視師資的培養上來.高師生的數學應用意識和能力培養卻不受重視，甚至是被忽視的.然而，隨著中小學課程的改革，我們不得不重視未來教師和在職教師的數學應用意識和能力的培養和培訓.而高師院校作為未來的教師及在職教師培訓的主陣地卻靜水一壇，要從源頭來解決中學生的數學應用意識淡薄、應用能力差的問題.正如S·拉塞克和G·維迪努所說的那樣：“不事先了解教育前景的教師培訓是沒有前途的.”我國近年的高師教育改革對基礎教育課程改革關注不夠，兩者缺少對話交流，以至出現斷裂.因此，對高師生的數學應用意識和能力培養進行研究就具有現實的意義和重要性及緊迫性.

作為培養未來中學數學教師的高師院校，無疑應責無旁貸地擔負起培養高師生數學應用意識和能力的使命.中學數學課程的改革也迫切需要能夠培養中學生數學應用意識和能力的現代高師畢業生.

參考文獻：

［1］張奠宙.“三根導線”的故事.數學教學［J］，2005.11.

［2］中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗）［M］.北京：北京師范大學出版社，2001.8.

［3］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）［M］.北京：人民教育出版社，2003.4.

［4］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.1.

［5］［美］R·柯朗，H·羅賓著，I·斯圖爾特修訂.左平，張飴慈譯.什么是數學［M］.上海：復旦大學出版社，2005.5.