直流無刷電機智能控制系統(tǒng)研究

摘要：闡述直流無刷電機工作原理，分析直流無刷電機的數(shù)學(xué)模型；介紹模糊控制理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論，提出模糊自適應(yīng)PID控制策略；在MATLAB環(huán)境下，分別使用反電動勢建模法建立直流無刷電機控制系統(tǒng)的模型，并對各個模型進行仿真分析。然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，模糊自適應(yīng)PID控制策略改進速度控制器中的常規(guī)PID算法，進行仿真，并將所得結(jié)果進行對比。從對比結(jié)果可以得出模糊自適應(yīng)PID控制策略更適合直流無刷電機的控制。

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關(guān)鍵詞：直流無刷電機；模糊控制；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TP273.4 文獻標(biāo)識碼：A

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The Research of Brushless DC Motor Intelligent Control System

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ZHANG Wensheng1， HU Qingeng2，WANG Wenfeng1， ZHANG Xi2，SHI Yiwen2，CHEN Hao2

（1. Angang Heavy Machine Co，LTD， Anshan114021，China；2.Yuchai Power of the Joint ，Ltd，Wuhu241000，China）

Abstract：This paper expounds the work principle of Brushless DC motor， analyzes the mathematical model of brushless DC motor； introduces the fuzzy control theory and neural network control theory， fuzzy adaptive PID control strategy； used the back EMF modeling established by the method of direct current brushless motor control system model in the MATLAB environment， and analyzes the each model simulation. Then used the BP neural network control strategy， fuzzy adaptive PID control strategy to improve the speed controller of the conventional PID algorithm， simulation， and compared the results.From the comparison of the results， the fuzzy adaptive PID control strategy for brushless DC motor control.

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Key words：BLDC；Fuzzy Control；BP Neural Control

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1引言

一個多世紀(jì)以來，電動機作為機電能量轉(zhuǎn)換裝置，其應(yīng)用范圍已遍及整個社會的各個領(lǐng)域還有人們?nèi)粘５幕顒赢?dāng)中。電動機可以分為以下3種類型，直流電動機、同步電動機以及異步電動機。直流電動機具有諸多優(yōu)點，如運行效率較高，調(diào)速性能較好等，但傳統(tǒng)的直流電動機主要采用電刷，以機械方式進行換向，這種方式必然會產(chǎn)生無法克服的機械摩擦，并會因摩擦引起噪聲、火花等問題，同時也存在著無線電干擾以及使用壽命較短等缺陷。因此，傳統(tǒng)直流電機在使用范圍上嚴(yán)重受限。

隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，眾多智能控制技術(shù)也隨之誕生，但是電機系統(tǒng)在控制過程中有著眾多難點，如：電流和電壓的隨機輸入、電機參數(shù)的攝動以及量測噪聲的存在等，均是難以解決的問題。為了更好的解決上述問題，本文將常規(guī)PID和模糊控制結(jié)合起來，形成模糊自適應(yīng)PID控制策略。

2電機的結(jié)構(gòu)與原理

直流無刷電機包括電子換向器、電動機本體以及位置傳感器這三個部分，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，它用電子換向代替了傳統(tǒng)的電刷機械換向，將讀取到的位置傳感器信號轉(zhuǎn)換成功率開關(guān)信號，依次導(dǎo)通功率逆變橋上的六個功率管，使得直流無刷電動機在運行過程中定子繞組所產(chǎn)生的磁場和轉(zhuǎn)動中的轉(zhuǎn)子永磁磁場，在空間上始終保持在（π/2）rad左右的電角度，這樣電機就能不停地運轉(zhuǎn)[1]。

圖1直流無刷電機的結(jié)構(gòu)原理圖

3智能控制理論

3.1模糊控制理論

模糊控制是在美國加州大學(xué)扎德（L A.Zadeh）教授創(chuàng)立的模糊集合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。模糊控制作為智能控制的一種不但能實現(xiàn)控制，還能夠模擬人的思維方法，對一些無法構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的被控過程進行有效的控制。

模糊控制器的結(jié)構(gòu)一般采用的是二變量模糊控制器，又稱為二維模糊控制器，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，從圖中可以看出其工作原理，二個輸入量是誤差e和誤差變化率ec，首先經(jīng)過量化因子ke和kec變換為模糊論域上的e*和ec*，然后經(jīng)過模糊化環(huán)節(jié)生成兩個模糊子集E、EC，接著進行模糊邏輯推理，得到模糊論域上的輸出模糊子集U，再經(jīng)過解模糊化處理，得到輸出論域上的控制量u*，最后將u*經(jīng)過比例因子ku轉(zhuǎn)換為物理論域上的控制量u輸出。

圖2二維模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖

模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。 

圖3模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖

計算技術(shù)與自動化2012年9月

第31卷第3期張文升等：直流無刷電機智能控制系統(tǒng)研究

3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是模仿人腦思維功能和組織結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)控制的一種智能控制方法。它最早由神經(jīng)生物學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts提出，至今已有60多年的發(fā)展史。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得突破性研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。所謂“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”是以人工神經(jīng)元為節(jié)點，采用特殊的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)互聯(lián)組成的網(wǎng)絡(luò)。它模擬人腦工作一部分特征，如并行處理、學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶等，可以用來描述任意的非線性系統(tǒng)。

誤差反向傳播（Back Propagation—BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是Rumelhart和McClelland在80年代提出的多層前饋網(wǎng)絡(luò)的反向傳播的學(xué)習(xí)算法。它是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，采用梯度下降法調(diào)整權(quán)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示：

圖4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

BP算法包括正向傳播和反向傳播兩部分組成。正向傳播是信號由輸入層經(jīng)隱層傳向輸出層。若得到的輸出與期望輸出相符，則學(xué)習(xí)結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入反向傳播。反向傳播就是由誤差反向計算，采用梯度下降法去修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，以使輸出誤差最小。

4直流無刷電機控制建模與仿真

直流無刷電機控制系統(tǒng)設(shè)計框圖如圖5所示，為一個雙閉環(huán)控制系統(tǒng)：速度環(huán)（即速度控制器）在由常規(guī)PID控制器構(gòu)成，電流環(huán)則由電流滯環(huán)控制器所構(gòu)成。遵循模塊化建模的思想，本文按照圖5所示的控制系統(tǒng)框圖，將整個系統(tǒng)分割為五個功能獨立的子模塊。這些功能模塊和S函數(shù)相結(jié)合，可以組建出雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)的直流無刷電機控制系統(tǒng)仿真模型，進行仿真分析。在分析常規(guī)PID控制器仿真結(jié)果之后，分別使用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器與模糊PID自適應(yīng)控制器對它進行改進，然后分析改進后的結(jié)果，最終選取較為優(yōu)越的模糊自適應(yīng)PID控制，完成本文所設(shè)計的控制算法。

圖5系統(tǒng)設(shè)計框圖

4.1反電動勢建模法

1.BLDC本體模塊

在整個控制系統(tǒng)的模型建立及仿真中，電機本體模型是最重要的部分，其主要包括電流計算模塊，轉(zhuǎn)速計算模塊。

1）電流計算模塊

要獲得三相相電流信號ia、ib、ic ，需要先求取三相反電動勢ea、eb、ec，而在直流無刷電機建模中，求取梯形波反電動勢一直是整個建模的難點，若求取的反電動勢波形不理想，將造成轉(zhuǎn)矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，反電動勢波形嚴(yán)重失真的話甚至?xí)?dǎo)致?lián)Q向失敗，電機失控。

2）轉(zhuǎn)速計算模塊

電流計算模塊需要轉(zhuǎn)速信號和位置信號作為輸入，電磁轉(zhuǎn)矩通過三相相電流與三相反電動勢加乘后求取。轉(zhuǎn)速通過電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩以及摩擦轉(zhuǎn)矩加乘積分后求取，將這兩個方程聯(lián)立，可得

eaia+ebib+ecic1ω—TL—Bω=JPω （3—1）

2.速度控制模塊

常規(guī)PID速度控制模塊的結(jié)構(gòu)比較簡單，如圖6所示它只有單個輸入量，即參考轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速的差值e，輸出量為三相參考相電流的幅值Is。其中KP為PID控制器中比例環(huán)節(jié)的參數(shù)，KI為PID控制器中積分環(huán)節(jié)的參數(shù)， KD為PID控制器中的微分環(huán)節(jié)的參數(shù)，飽和限幅模塊Saturation的作用是將輸出的三相參考相電流的幅值限制在要求范圍內(nèi)。

圖6速度控制模塊

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3.參考電流模塊

參考電流模塊的結(jié)構(gòu)也很簡單，其具體結(jié)構(gòu)如圖73所示。它有兩個輸入：電流幅值信號Is及位置信號Theta。輸出有三個，分別是三相參考電流Iar、Ibr和Icr，這一功能通過S函數(shù)模塊來實現(xiàn)。S函數(shù)根據(jù)位置信號和三相參考電流之間的對應(yīng)關(guān)系進行編寫?yīng)2]。

圖7參考電流模塊

4.電流滯環(huán)控制模塊

電流滯環(huán)控制模塊的作用是實現(xiàn)滯環(huán)電流的控制，輸入為三相參考電流和三相實際電流，輸出為逆變器控制信號環(huán)寬，其實質(zhì)就是電流控制器。當(dāng)實際電流小于參考電流且兩者之間的差值大于滯環(huán)比較器設(shè)定的環(huán)寬時，對應(yīng)相正向?qū)ǎ?fù)向關(guān)斷；當(dāng)實際電流大于參考電流且兩者之間的差值大于滯環(huán)比較器的環(huán)寬時，對應(yīng)相正向關(guān)斷，負(fù)向?qū)ǎ敵瞿孀兤骺刂菩盘柇h(huán)寬。選擇適當(dāng)?shù)臏h(huán)環(huán)寬即可使實際電流不斷跟蹤參考電流的波形實現(xiàn)電流閉環(huán)控制。 

將所有模塊連接起來，即可得到如圖8所示的直流無刷電機仿真模型。

圖8直流無刷電機仿真模型

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4.2反電動勢建模法系統(tǒng)仿真及分析

本文的仿真在simulink中進行，迭代法選用ode23t即龍格—庫塔法，相對誤差大小選為1e—3，仿真時間0.13s，速度給定值為75rad/s，仿真參數(shù)為定子相繞組電阻R=1Ω，定子相繞組自感L=0.02L，互感M=—0.0067H，轉(zhuǎn)動慣量J= 0.005kg·m2，極對數(shù)np=1，直流電源供電200V。根據(jù)PID控制器對系統(tǒng)性能的影響：

比例系數(shù)Kp：Kp越大，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)速度越快、快速性能越好，過渡過程振蕩越激烈、超調(diào)量越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但是過大的Kp可能導(dǎo)致發(fā)散振蕩、會使系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp越小，閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢、快速性能變差，過渡過程振蕩越平緩、超調(diào)量越小，穩(wěn)態(tài)誤差越大。

積分系數(shù)Ki：Ki越小，積分作用越弱，過渡過程越平緩、閉環(huán)系統(tǒng)超調(diào)量越小，消除穩(wěn)態(tài)誤差越慢；反之，Ki越大，過渡過程振蕩越激烈、超調(diào)量越大，系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差越快。積分環(huán)節(jié)的主要作用是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（靜差、殘差），但過小的Ki將無法消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

微分系數(shù)Kd：Kd越大，微分作用越強，系統(tǒng)動態(tài)性越快，過渡過程趨于穩(wěn)定、超調(diào)量減小。微分環(huán)節(jié)的主要作用是試圖阻止被控量的變化，因此在系統(tǒng)響應(yīng)初始時刻，一般取較小的Kd值或取為零，而在系統(tǒng)輸出量接近穩(wěn)態(tài)值時，Kd值不宜過大，否則易加劇系統(tǒng)振蕩。另外，過大的Kd會使系統(tǒng)抗干擾能力變?nèi)酢_動較敏感，尤其在測量噪聲較大時應(yīng)慎用。

按照上面各個環(huán)節(jié)的作用，先選定Kp=10，Ki=1，Kd=0.1進行仿真，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)有足夠的反應(yīng)速度，但是曲線震蕩明顯，而且持續(xù)時間過長，故將其降為一半，此時系統(tǒng)反應(yīng)較快，故可以接受KP值的選擇，然后觀察超調(diào)量，發(fā)現(xiàn)超調(diào)量過大，將Ki值加大到1.2，此時超調(diào)量約為4%，可以接受，然后將Kd的值進行多次試驗，最終發(fā)現(xiàn)其值在為0.05的時候效果較好，故定下參數(shù)Kp=5，Ki=1.2，Kd=0.05得到仿真結(jié)果如圖9所示，系統(tǒng)超調(diào)量為4%，到達穩(wěn)定所需時間約為0.013s。觀察其反電動勢波形如圖3—6所示，基本形狀為梯形波。觀察梯形波的波形，其在開始的時候有一小段圓弧，這是因為系統(tǒng)剛開始運行引起的，而0.05時刻的波動和轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線0.05時刻的波動一樣，都是由于加入負(fù)載TL=2引起的，但是曲線在微小的波動之后便能迅速返回設(shè)定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定，可見系統(tǒng)在加入負(fù)載的瞬間便能反應(yīng)過來，故此次電機本體的建模沒有太大的失誤，基本能滿足仿真要求。消除轉(zhuǎn)速曲線穩(wěn)定之前的震蕩，只能通過大量實驗求得最佳PID控制。4.3速度控制器的改進及結(jié)果分析

1.將實際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速的誤差及誤差變化速率輸入作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入，將常規(guī)PID控制器的控制結(jié)果做為目標(biāo)樣本，以此訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因為simulink當(dāng)中自帶ANFIS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，故而可以通過它實現(xiàn)BP速度控制器。在MATLAB命令窗口輸入fuzzy之后，選擇推理方法為sugeno，然后通過ANFIS可以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)編輯器如圖10所示，初步選定訓(xùn)練步長為1600，若不夠再增加步長，而BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定遵循有兩條較為重要的原則：

圖9常規(guī)PID控制器轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖10梯形波反電動勢

1）對于一般的模型識別問題，三層網(wǎng)絡(luò)可以很好的被解決。

2）三層網(wǎng)絡(luò)中，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)n2和輸入層神經(jīng)元個數(shù)n1之間可以近似被認(rèn)為有著以下關(guān)系：

n2=2n1+1 （3—2）

因為輸入層神經(jīng)元的個數(shù)為2個，即誤差E和誤差變化率EC，故選擇隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為5個，以此進行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示。

觀察訓(xùn)練結(jié)果，發(fā)現(xiàn)1600步無法讓其誤差縮小到所需的精度，再觀察MATLAB的命令窗口，在1000步之后平方和誤差已經(jīng)沒有太大的變化趨勢，即想要通過增加訓(xùn)練步長來提高訓(xùn)練效果是無法實現(xiàn)的。分析其原因，應(yīng)當(dāng)是樣本取值不夠精確，因為常規(guī)PID控制器的曲線前面部分存在震蕩，這個可能導(dǎo)致存在兩組相似的樣本而導(dǎo)致訓(xùn)練效果無法達到最佳。將其放入系統(tǒng)代替常規(guī)PID控制器如圖12所示，進行仿真，得到仿真結(jié)果如圖13所示。

觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)超調(diào)量為零，系統(tǒng)穩(wěn)定所需時間為0.073s，比常規(guī)PID控制器所需的0.013s慢了許多，分析其中原因，應(yīng)該是樣本不夠精確導(dǎo)致訓(xùn)練效果不夠理想，仿真結(jié)果也如實的說明了這一問題。從仿真過程及結(jié)果可以看出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入PID控制中，可以大大減少PID參數(shù)的調(diào)節(jié)時間，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定前的震蕩也大大消除，同時系統(tǒng)的穩(wěn)定性也有較大提高。

圖11BP控制器

圖12訓(xùn)練結(jié)果 

圖13BP控制器仿真結(jié)果

2.模糊PID自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)如圖3—10所示，具體模型如圖14所示，前兩個增益為量化因子Ke和Kec，因為E和EC可能超過自適應(yīng)模糊PID控制器的輸入閥值，故還需加入了Saturation模塊限制，然后送入模糊控制模塊，后面的3個增益主要用于去模糊化，去模糊化之后為ΔKp、ΔKi和ΔKd進行修正，然后送入PID控制器進行修正，得到新的比例參數(shù)Kp，積分參數(shù)Ki，微分參數(shù)Kd，進行新一輪的PID控制[3]。

圖14模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖3—10模糊控制器的結(jié)構(gòu)，本文利用simulink中的模糊推理工具箱進行建模并實現(xiàn)模糊控制的仿真。在放置模糊控制模塊之后，要對其模糊規(guī)則進行設(shè)置，在Matlab命令窗口下輸入“fuzzy”命令就可以運行模糊推理工具箱，建立一個新的FIS文件，其模糊推理方法為Mamdani，即多條件模糊推理方法，顧名思義，就是設(shè)置多條規(guī)則以實現(xiàn)推理[4]。解模糊化方法為重心法，這是一種比較常用的解模糊化方法，屬于加權(quán)平均法的一種。加權(quán)平均法在推理結(jié)果完全對稱的情況下比較適合，所以應(yīng)用相當(dāng)廣泛。其一般表達式如下：

u0v=∑mi=1vkki∑mi=1ki（3—2）

式中，系數(shù)ki根據(jù)情況確定，當(dāng)ki為uvvk時，加權(quán)平均法即變?yōu)橹匦姆ā＊?/p>

然后選取隸屬度函數(shù)、建立模糊規(guī)則表、設(shè)計模糊控制器，整個設(shè)計過程按順序進行。

圖15模糊自適應(yīng)PID控制器

將設(shè)計好的FIS文件導(dǎo)入模糊控制模塊之后，模糊自適應(yīng)PID控制器就設(shè)置完成，其中，初始時刻的自適應(yīng)模糊PID控制器參數(shù)Kp=5，Ki=1.2，Kd=0.05，點擊仿真按鈕，查看仿真結(jié)果如圖16所示，觀察仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線的超調(diào)量為2.4%，到達穩(wěn)速所需的時間為0.0072s，比采用常規(guī)PID控制器所需的0.013s節(jié)約了將近一半的時間[5]。

仿真中發(fā)現(xiàn)當(dāng)ke較大時，系統(tǒng)的超調(diào)量較大，且響應(yīng)速度較慢。若ke過大，系統(tǒng)處于飽和狀態(tài)，會產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致整個系統(tǒng)不穩(wěn)定。若kec較大時，系統(tǒng)的超調(diào)量較小，但響應(yīng)速度較慢。經(jīng)過多次實驗試驗，選取ke=1.2， kec=0.8。通過仿真過程及結(jié)果可以看出將模糊自適應(yīng)控制方法引入PID控制中與常規(guī)PID控制算法相比，可以大



圖16模糊自適應(yīng)PID控制仿真結(jié)果

大提高系統(tǒng)的穩(wěn)定時間，同時對于系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程也較為簡單。

綜上所述，使用模糊自適應(yīng)PID 控制器作為速度控制器，可以提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性，滿足高性能直流無刷電機控制系統(tǒng)的要求，符合本文理論研究證明，可用于實際硬件系統(tǒng)中進行驗證。

5結(jié)論

本文研究主要是以直流電機為被控對象，在simulink中進行建模仿真，之后引入模糊自適應(yīng)PID 控制策略對速度控制器進行改進。本文概括了直流無刷電機控制技術(shù)的發(fā)展過程；闡述了直流無刷電機工作原理，分析了直流無刷電機的數(shù)學(xué)模型；介紹了模糊控制理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論，提出模糊自適應(yīng)PID控制策略；在MATLAB環(huán)境下，分別使用反電動勢建模法建立了直流無刷電機控制系統(tǒng)的模型，并對各個模型進行仿真分析。然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，模糊自適應(yīng)PID控制策略改進速度控制器中的常規(guī)PID算法，進行仿真，并將所得結(jié)果進行對比。

通過對結(jié)果的對比可以得出在系統(tǒng)中引入神經(jīng)網(wǎng)路PID和模糊自適應(yīng)的PID控制方法可以縮短系統(tǒng)穩(wěn)定的時間50%，可以提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和魯棒性，滿足高性能直流無刷電機控制系統(tǒng)的要求。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法中受樣本選取精度影響較大，故模糊自適應(yīng)PID控制方法用于電機智能控制系統(tǒng)較為合適。

參考文獻：

[1]張深. 直流無刷電機原理及應(yīng)用[M]. 北京：機械工業(yè)出版社，2004，1—2.

[2]Seborg D E，Edgar T F，and Mellichamp D A. Process Dynamics and Control[M]. NewYork：Wiley，1989.

[3]吳曉莉，林哲輝等. MATLAB輔助模糊系統(tǒng)設(shè)計[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

[4]李友普，李軍. 模糊控制理論及其在過程控制中的應(yīng)用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1993：91—103.

[5]Saco R. ，Pires E. ，Godfrid C. ，， Real Time Controlled Laboratory Plant for Control Education[J] . Frontiers in Education. 2002：24—28.