模具型面精加工的誤差分析

王本日

（上海大眾汽車有限公司，上海 201805）

模具加工從加工工藝方面而言一般分為粗加工、半精加工及精加工［1］。粗加工的任務是去除多余的加工余量；半精加工的目的則是均勻加工余量，為精加工做好準備；而精加工是對模具的精確加工，完成對模具尺寸的微調，提高模具的表面光潔度等，從而使模具的精度達到設計要求。精加工過程中的各種誤差最終都會累積到模具型面上，這種加工累積誤差的大小直接決定了模具加工質量的好壞。因此，分析精加工過程中的誤差，采取相應措施減小甚至避免其中一些誤差，對提高模具的加工質量具有重要意義。對于沖壓模具而言，模具的精加工最主要是對模具型面的加工，一般使用高速銑床來完成。本文主要分析高速銑床的精加工誤差。精加工的誤差主要來源于刀具的讓刀、加工余量的不均勻、刀具磨損、切削要素的影響、刀軌的擬合誤差等。

1 刀具的讓刀現象

讓刀現象是刀具在切削時受到模具的反作用力發生彎曲而產生的。從材料力學方面加以分析，機床主軸及刀柄的剛度都遠大于刀具的剛度，故把刀具受力彎曲的支點設在刀具與刀柄相接處，具體分析如圖1。

圖1 讓刀現象示意圖

圖1中，F為加工時工件對于刀具的反作用力，F會隨著切削量的不同而發生改變。假設F恒定，則垂直刀具方向的F′＝Fsinθ，由材料力學知識可得刀具各處的撓度［2］為

式中，l為刀具長度；E為彈性模量；I為刀具截面的二次矩；θ為型面法向與刀具夾角；d為刀具直徑。

由式（2）可知，F，L，d不變的情況下，θ越大，即型面越陡，V越大，即讓刀量越大，讓刀現象越嚴重。消除這種讓刀現象最理想的辦法是采用五軸聯動，使刀具軸線與型面法向保持一致。但要求加工的型面是A級曲面（即型面法向連續），且型面不能復雜，故采取折中做法是根據型面的變化趨勢人為改變刀具軸線方向，相應減小刀具軸線與型面法向的平均夾角θ，使作用于刀具方向的F′減小，來達到相對減小刀具讓刀的目的。對于較為復雜的型面，在機床精度允許的情況下，可采用分區域多角度的加工方法，降低刀具讓刀對型面加工的影響。

另由式（2）可知，刀具的長度l及直徑d對刀具讓刀的影響是巨大的。因此，在條件允許的情況下，宜盡量采用直徑大而長度短的刀具加工。

工件對刀具的作用力F，主要受材料的切削性能及刀具切削用量的影響，故改善材料的加工性能，適當減小進給量及刀具切深，都能減小F，相應減小刀具的讓刀。

2 來自粗加工余量的影響

粗加工的主要任務是去除加工余量。為了提高加工效率，粗加工一般選用較大的刀具及切削用量。選用較大刀具的影響如圖2所示。圖中，實線為粗加工刀具，虛線為高速精加工刀具，黑色區域為因刀具不同產生的加工余量。

圖2 余量殘留對比圖

由圖可見，當型面的圓角半徑小于刀具的圓角半徑時，工件無法加工到位，在圓角處會遺留更多的加工余量。此工件放到高速機床用較小刀具加工時，此處讓刀現象嚴重，從而對工件型面的加工質量有較大影響。同時，此時加工余量突然增大，刀具也會受到較大的沖擊及損傷。解決方法為粗加工機床半精加工結束后，用小于高速機床精加工的刀具粗修圓角，把圓角根部余量半徑修至小于精加工時的刀具半徑，從而避免刀具在圓角處的讓刀及不必要的沖擊。

3 刀具磨損

刀具磨損有兩方面：① 刀具的正常磨損；② 球頭銑刀特有的磨損。

刀具的正常磨損主要是機械磨損和熱化學磨損［3］。由于精加工的型面較為復雜，不能直接在加工過程檢測其加工精度，故其精度除受機床精度影響外，還受球頭銑刀的尺寸精度、形狀精度及精確對刀等的影響。刀具的質量對模具型面的加工質量影響較大。當型面精加工刀具具有較大的前角γn及后角αn時，會減小楔角βn。當后角αn較大、使刀具變鋒利的同時，也會因刀刃形狀的變化而加大影響刀具的形狀。如3、4所示。

圖3 刀具磨損截面圖放大圖

對于相同程度的磨損，粗加工刀具（虛線）磨損對型面的影響為a，而精加工刀具（實線）磨損對型面的影響為a＋b。可見，精加工刀具磨損較粗加工刀具磨損對型面質量的影響更大。要控制此方面的加工誤差，就要根據刀具壽命曲線，找出允許刀具磨損量對應的刀具壽命，控制好刀具的使用時間。當然，刀具的實際使用環境與壽命曲線的切削環境經常不一致，在實際使用中，刀具的壽命需要在實踐中根據加工精度的要求適當加以調整。

圖4為刀尖磨損示意圖。圖中，球頭銑刀的有效切削半徑De在半球內隨背吃刀量ap變化而變化，造成半球內各個高度切削速度不同。Dc2為刀具直徑。

圖4 刀尖磨損示意圖

各高度的切削速度V′＝ωDe（w為主軸轉速）。刀尖處De＝0，故此處切削速度V′＝0。當刀具切削時，實際上刀尖是在工件表面擠壓滑行，摩擦劇烈，刀尖處的磨損較快，從而影響刀尖處的球度，給加工帶來誤差。為消除刀具在此方面的誤差，可將刀具軸線偏轉5°～10°，避開刀尖切削。另外，也可以選用如圖5鑲圓刀片的平底刀加工較平緩的型面，從根本上消除了球頭銑刀刀尖切削速度為0的弊端。

圖5 用于型面加工的平底刀

加工過程中，由于老刀片已經磨損，使加工型面有相當于刀具磨損量的誤差；換新刀加工時，突然消除型面刀具磨損誤差會使型面留有的接刀痕跡，如圖7所示。同樣，在型面兩塊相鄰區域，若分塊加工時間間隔較長，由于刀具磨損也會產生如圖6的接刀痕跡。

在實際的加工中，可把接刀位置提前10mm左右，如圖7所示，并且把刀具抬高0.2mm，然后在程序運行過程中在10mm的型面范圍內把抬高的0.2mm慢慢按0.001mm的步距調回到0mm，從而消除接刀痕跡。

圖7 接刀示意圖

4 刀軌的影響

球頭銑刀加工型面是通過來回往復的刀軌線來擬合型面的，故刀軌線的擬合精度對工件的光潔度有很大的影響。

圖8為由刀軌擬合誤差導致模具表面加工后殘留余量的示意圖。圖中R為刀具半徑，則刀具的直徑d＝2R，L為周期性表面波動的半個波長，RZ為加工殘留量的高度，由勾股定理可知，

圖8 加工后模具表面殘留余量示意圖

另外，θ為型面法向與刀具軸線的夾角，st為生成刀軌時的走刀步距，可知

代入式（3）知得

由式（4）可知，模具的表面質量與加工刀具的直徑d及換行步距st有關。st增大，則RZ增大，型面的表面質量差。同一把刀具，st對模具的表面質量起決定作用。相反，若增加刀具直徑d，則RZ減小，工件表面粗糙度相應減小。因此，要提高工件的表面質量，在選用盡量大的刀具的情況下，可適當減小刀具換行步距st。

另外，當刀具直徑d及換行步距st都不變時，工件型面法向與加工刀具軸線的角度θ對工件表面粗糙度也有很大影響。實際上，刀具加工工件表面時，刀具軸線固定，θ隨型面的曲率變化不斷變化。當θ增大時，RZ變大，工件表面質量變差；而θ減小時，RZ接近加工平面理想狀態的理論值。對于較平緩的型面，可用五軸聯動加工方法，使刀具軸線與型面法向夾角θ始終在控制范圍內，從而消除θ對型面光潔度的影響。對于較復雜型面，一般采用在垂直方向的等步距加工方法，則式（4）變為

可知θ增大時，RZ有所減小。

5 進給量f對表面質量的影響

機床加工時，進給量f的大小同樣會對型面的光潔度有影響，具體分析如圖9。

圖9 進給量f對型面光潔度影響示意圖

圖9中，RZ為加工殘留量的高度，RZ反應型面的表面質量，即型面光潔度，RZ大則光潔度低，fz為每齒進給量，設刀具齒數為z，主軸轉速為n，則進給量

由勾股定理得［4］

由式（6）可知，在主軸轉速n一定的情況下增大進給量f，會使工件表面在進給方向的RZ增大。另一方面在進給量f一定的情況下，增加刀具齒數及提高主軸轉速都會使RZ減小。因此，盡量采用多齒刀具加工，在機床功率允許的情況下，提高主軸轉速，適當減小進給量，對改善型面加工質量都有一定作用。

6 刀具的振動對工件加工的影響

由于球頭銑刀銑削為斷層切削，刀具切削時受到工件頻率1／n（n為機床主軸轉速）的沖擊，產生振動。同時，由于工件在前一工序加工后表面存在如圖9的波峰波谷，當兩相鄰工序加工刀軌不平行時，刀具會受到切削量忽多忽少的周期性沖擊，同樣會產生振動。刀具的振動會讓刀具的彎曲撓度變大，切削不平穩，對工件加工質量有一定的影響。消除振動在編程方面而言，應盡量使前、后工序的刀軌走刀方向一致，避免因前、后工序刀軌不平行帶來刀具周期性的沖擊。另一方面，振動的阻尼系數ζ與刀具材料的彈性模量E有關，所以提高刀具的彈性模量也可以減小刀具的振動，如用硬質合金刀桿代替高速鋼刀桿。

7 順銑與逆銑對加工質量的影響

銑刀的旋轉方向與工件的走刀方向相反時稱為逆銑，相同時稱為順銑。

如圖10所示，逆銑時，切削厚度從零逐漸增大。銑刀刃口有圓角半徑rn，當rn瞬時切削厚度變大時，實際切削前角為負值，刀齒在切削表面上擠壓、滑行，使這一段表面產生冷硬層。當第2個刀齒切入時，又在冷硬層表面擠壓、滑行，同時也使工件表面粗糙度變粗。順銑時，刀齒的切削厚度從最大開始，避免了產生擠壓、滑行的現象，同時切削力的反作用力始終壓向工作臺，減少了工件的上下振動［5］。另外，機床已消除了螺旋副的軸向間隙，所以，加工時宜選用順銑。

圖10 順銑、逆銑示意圖

8 結 語

工件加工誤差的產生原因還有很多，如工件的二次裝夾誤差、機床的精度影響、刀片的裝夾誤差、操作人員的處理經驗等等，在此不再一一分析。

由以上分析可知，精加工對刀具的剛度、抗振性、抗磨性等都提出了更高的要求，而各切削要素之間互相關聯，改善其中一個要素會影響其他要素的合理性，因此優化切削要素的選用對提高工件的加工質量起著至關重要的作用。另外，現代的模具型面加工一般使用輔助加工軟件編制加工程序，程序的加工方式、走刀方向及步距、擬合誤差、刀具角度等對最終工件的加工質量都有關鍵性的影響，因此編程員的編程水平對加工質量也有很大的影響。

［1］陳 琛，模具加工工藝［M］.滕 躍，譯.北京：科學出版社，2009：128－128.

［2］劉德華，黃 超.材料力學（Ⅰ）［M］.重慶：重慶大學出版社，2011：53－53.

［3］伊斯卡，戈德堡.解析刀具磨損與刀具壽命［J］.金屬加工（冷加工），2011（23）：10－14.

［4］仇兆斌.切削加工中切削用量的選擇［J］.中國科教創新導刊，2011（23）：102－105.

［5］陳日耀.金屬切削原理［M］.2版.北京：機械工業出版社，1995：117－177.