新安江模型的起源及對其進一步發展的建議

芮孝芳,凌 哲,劉寧寧,梁 霄

(河海大學水文水資源學院,江蘇 南京 210098)

1 模型的起源及走向世界

英國水文和氣象學家Penman在1961年曾言簡意賅地指出,從某種意義上說,水文學就是一門回答“降水后將發生什么”的學科[1]。在20世紀60年代之前,水文學家處理這個基本科學問題的主要思路是將流域降雨徑流形成分成“產流”和“匯流”兩個階段來考察,在“匯流”階段有時又分成“坡面匯流”和“河網匯流”兩個階段。先分后合,最終達到由降雨過程推算流域出口斷面洪水過程的目的。大約在20世紀20年代至50年代,這種處理流域降雨徑流形成的思路達到了一個高潮:1921年Ross提出了時間-面積曲線;1932年,Sherman提出了單位線,Horton提出了指數型下滲曲線,維利加諾夫提出了徑流成因公式;1935年Horton提出了均質包氣帶的產匯流理論;1938年MaCarthy提出了Muskingum法;1945年Clark提出了時間-面積曲線與線性水庫串聯結構的流域匯流計算方法;1951年Kohler和Linsley提出了前期影響雨量P a為參數的合軸相關圖形式的降雨-徑流相關圖;1957年加里寧提出了特征河長理論,Nash提出了基于線性水庫串聯的流域瞬時單位線公式;1958年加里寧提出了所謂“成因匯流”理論。

1945年世界上第一臺電子計算機在美國Pennsylvania大學誕生,由此引發的信息革命對世界的發展產生了極其深刻而深遠的影響,僅在相關學科領域,計算機科學與經典的水力學相結合于1957年產生了計算水力學,計算機科學與經典力學相結合產生了計算力學。在這樣的背景下,20世紀60年代初在美國Stanford大學誕生了世界上第一個真正意義上的流域水文模型——Stanford模型,實現了計算機科學與經典水文學的結合[2]。流域水文模型不僅將傳統的產流和匯流分析計算程序化,達到快速計算的目的,而且為解決降雨徑流形成中遇到的較為復雜的問題提供了新的重要的工具,在當時確有“柳暗花明又一村”的感覺,受到了水文學家的青睞。之后,流域水文模型很快進入了一個蓬勃發展時期,截至目前,全世界已有數以百計的流域水文模型,其中應用價值較大的流域水文模型就有15個[1]。20世紀80年代一些水文學家關于21世紀將是“模型世紀”的預言現在似乎得到了證實。

中國水文學家對降雨徑流形成進行系統的研究,大約要比國外遲20a,直到20世紀50年代初,由于大規模水利建設之急需,主要在水文設計和水文預報的推動下開始迅速發展,至20世紀60年代中期,就獲得了一批重要的研究成果[3-6]:在產流方面,改進了降雨-徑流相關圖,創建了蓄滿產流模式和超滲產流模式,提出了考慮流域蓄水容量空間分布不均對產流影響的流域蓄水曲線,在大量實驗基礎上構建了蒸散發計算的三層模式,吸收了Horton產流理論,提出了用穩定下滲率f c劃分地面徑流和地下水徑流的方法,吸收了Dunne產流理論,提出了用具有側、底孔的線性水庫概念來劃分地面徑流、壤中水徑流和地下水徑流的方法;在洪水演算方面,根據特征河長理論探討了Muskingum法的物理意義,創造了Muskingum法連續演算,導出了連續演算公式;在流域匯流方面,發展了Sherman單位線法,提出了一些能處理降雨空間分布不均對流域匯流影響的經驗方法,在劃分單元流域的基礎上將流域匯流和洪水演算結合起來,發展了所謂“成因匯流理論”。以趙人俊、華士乾為代表的中國水文學家在20世紀50年代初至60年代中期所獲得的上述成果,就成為日后創建新安江模型的重要理論基礎[7]。

20世紀70年代初,因中國自主設計、自主施工、自主管理的第一座大型水力發電站——新安江水電站開展洪水預報調度、保障防洪安全、提高發電效率之急需,以趙人俊為首的水文學家和工程師,在上述成果基礎上,整合成體現“流域分單元、蒸散發分層次、產流分水源、匯流分階段”的產流和匯流計算方法,并通過程序設計在計算機上得到實現,獲得了令人滿意的精度及防洪發電調度效果,成為當時國內水利科學領域一項具有重大影響的科學研究成果。

至20世紀70年代,雖然在國外流域水文模型的應用已經比較普遍,但在中國由于“文革”原因,卻仍鮮為人知。中國改革開放伊始,水文學術界迎來了兩大任務:一是為即將在英國牛津召開的國際水文預報學術討論會撰寫論文;二是為世界氣象組織和聯合國教科文組織即將在河海大學舉辦的國際洪水預報講習班編寫教材。這兩大任務為中國水文學術走向世界無疑提供了重要機會。為了與國際接軌,很有必要將中國所取得的上述水文學術成就整合成一個流域水文模型推向世界。通過對當時國際上給流域水文模型命名的情況分析,發現流域水文模型的命名無非是下列4種方式之一:一是以發明人命名模型,如Nash模型、Dooge模型等;二是以發明者所在的工作單位命名模型,如Stanford模型、HEC模型等;三是以首先應用的流域或河流命名模型,如Sacramento模型等;四是以模型結構特征命名模型,如水箱(Tank)模型等。因此,當時趙人俊教授毅然選擇上述第三種命名方式將模型命名為“新安江流域水文模型”(下稱“新安江模型”),并通過1980年在牛津召開的國際水文預報學術討論會推向世界[8]。

現在,新安江模型不僅在國內廣泛使用,成為中國最具影響力的流域水文模型,而且受到世界氣象組織的推薦,納入其水文業務綜合系統(HOMS)的分件,向世界各國介紹,美國國家天氣局也在采用,愛爾蘭國立大學Galway學院還將其作為研究生教材內容。

2012年是新安江流域水文模型走向世界32周年紀念。新安江模型的研制成功并被廣泛使用,是中國在20世紀對世界水文科學做出的重要貢獻之一。

2 模型結構的主要特點

圖1 新安江(三水源)模型的結構

表1 新安江(三水源)模型參數的定義或物理意義

圖1為新安江(三水源)模型的結構框圖,表1所列是其所含參數的定義或物理意義。新安江模型結構的特點之一是將流域降雨徑流形成過程劃分為流域產流和流域匯流兩個階段[7]。在流域產流階段認為,只有包氣帶缺水量得到滿足后才能產流。若為均質包氣帶,則會產生地下水徑流和超穩定下滲能力的地面徑流,流域產流量由地下水徑流和地面徑流組成。若為具有一個相對不透水層的包氣帶,則除了產生地下水徑流外,還會有壤中水徑流產生,而且所產生的地面徑流一般為飽和地面徑流[9]。這種所謂“蓄滿產流”是新安江模型區別于其他模型的核心標志,均質土層和具有一個相對不透水層的不均質土層分別為二水源新安江模型和三水源新安江模型適用的包氣帶結構[10]。后來發現,這種對“蓄滿產流”的理解似乎有點苛刻,因為事實上只要一場降雨終止時包氣帶缺水量得到滿足就行了。這兩種對“蓄滿產流”的理解,區別在于前者認為不存在“蓄滿”前的超滲地面徑流,而后者則認為既有“蓄滿”后超穩定下滲率產生的地面徑流或飽和地面徑流,又有“蓄滿”前超地面下滲能力產生的地面徑流。后一種情況可能發生在濕潤地區的久旱之后或一些半濕潤半干旱、半干旱半濕潤地區。這兩種理解在計算流域產流量和確定水源比重時雖并無區別,但地面徑流的時間分配將不相同。如果將后一種情況錯當成前一種情況,那么那些在“蓄滿”前產生的超滲地面徑流的時間分配就被人為地延后了,這樣必然造成推算的洪水過程線和洪峰滯后的不合理現象。在流域匯流階段認為,可以將流域匯流分成河網匯流和子流域匯流兩種類型,若干個子流域經由河網的串并聯就完整地體現了流域匯流。子流域的匯流一般采用Shermen單位線,但也可以采用其他方法,如Clark方法等。河網匯流一般采用分段連續演算的Muskingum法,但也可以采用其他方法。新安江模型在處理流域匯流時有很強的容他性。

新安江模型結構的特點之二是采用三層蒸散發計算模式[7]。用“蓄滿產流”觀點處理流域產流量雖然可以回避對下滲動力過程的考量,但卻不可能回避包氣帶的蒸散發問題。新安江模型蒸散發計算模式的理論根據是來自人們對土壤蒸散發實驗結果的認知和升華。早先人們采用“二層”蒸散發計算模式,現在比較普遍采用“三層”蒸散發計算模式。這里的“層”均以土壤水分常數作為“門檻”來劃分。在“二層”蒸散發計算模式中,當土壤含水量大于或等于田間持水量時,按土壤蒸散發能力蒸散發;當土壤含水量小于田間持水量時,按與土壤含水量成正比的規律蒸散發。在“三層”蒸散發計算模式中,當土壤含水量大于或等于田間持水量時,按土壤蒸散發能力蒸散發;當土壤含水量小于凋萎系數時,按遠小于土壤蒸散發能力的一個定值蒸散發;當土壤含水量小于田間持水量、大于凋萎系數時,按與土壤含水量成正比的規律蒸散發。計算流域蒸散發除了需要上述提及的土壤含水量“門檻”值外,土壤蒸散發能力也是一個重要參數。因土壤蒸散發能力難以通過直接觀測來確定,故在新安江模型中采用由實測水面蒸發,經修訂并經流域水量平衡驗證來確定的方法,從而避免用經驗公式計算蒸散發,提高了計算精度。這種處理蒸散發的思路和方法是國外模型所沒有的。

新安江模型結構的特點之三是必須設置分水源的計算結構[7]。在新安江模型中,分水源或劃分徑流成分,是為了使模型推算出的洪水過程能符合實際情況。因為組成流域產流量的不同徑流成分具有不同的匯流速度,因此,分水源采用相應的匯流速度才能使流域匯流計算更加合理。新安江模型采用的分水源結構有二:一是按穩定下滲率將蓄滿產流模式求得的流域產流量劃分為地表徑流和地下徑流,這里的地表徑流可能只是地面徑流,也可能是地面徑流和淺層壤中水徑流之組合;地下徑流可能只是地下水徑流,也可能是地下水徑流和深層壤中水徑流之組合。二是按線性水庫的“溢出”、“側孔流”和“底孔流”將按蓄滿產流模式求得的流域產流量劃分為地面徑流、壤中水徑流和地下水徑流。前者為二水源新安江模型采用的分水源結構,后者為三水源新安江模型的分水源結構。新安江模型之所以要設置分水源結構,是因為它采用“向下(downward)”的分析思路,而國外模型幾乎無一例外地采用“向上(upward)”的分析思路。

新安江模型結構的特點之四是采用了具有統計意義的流域蓄水容量曲線和流域自由水容量曲線[7]。有人說,指數小于1的拋物線型的流域蓄水容量曲線和指數大于1的拋物線型的流域自由水容量曲線是新安江模型的核心部分。筆者認為這種說法并不恰當。事實上,前者是為了考慮下墊面條件空間分布不均勻對蓄滿產流的影響,而后者是為了考慮下墊面條件空間分布不均勻對飽和地面徑流形成的影響。具體地說,前者是考慮包氣帶缺水量空間分布不均勻對蓄滿產流的影響,后者是考慮包氣帶自由水蓄水容量空間分布不均勻對飽和地面徑流形成的影響。由于影響產流面積變化除了下墊面條件空間分布不均勻外,還有降雨空間分布的不均勻性,所以,新安江模型采用的統計意義上的流域蓄水容量曲線和流域自由水容量曲線,只適用于分析降雨空間分布均勻情況下,僅由于下墊面條件空間不均勻引起的產流面積變化問題。至于對這兩條統計分布曲線為什么選擇拋物線型,至今仍難以作出理論解釋,筆者發現的流域蓄水容量曲線與地形指數分布曲線之間的關系僅是對其作理論解釋的初步嘗試[11]。此外,對于閉合流域,其流域蓄水容量曲線和流域自由水容量都應該是上端有限的,只有對非閉合流域,其上端才是無限的。雖然在Stanford模型中設置有下滲容量面積分配曲線[2],用于考慮下墊面條件不均勻對超滲地面徑流形成的影響,但是,在流域水文模型中設置流域蓄水容量曲線和自由水容量曲線,新安江模型是先于國外其他流域水文模型的。

新安江模型結構特點之五是確定模型參數的方法采用“客觀優選法”[12]。以三水源新安江模型為例,它包含有17個參數(表 1),為便于研究,可對這些參數依據一定原則進行分類。若按在降雨徑流形成中的作用,可將這些參數分為產流參數、分水源參數、匯流參數等3類;若按參數的物理意義分,可將這些參數分為幾何參數、物理參數、經驗參數等3類;若按確定這些參數的方法分,可將這些參數分為直接量測、物理推算、率定等3類;若按其對模擬結果的影響,可將這些參數分為敏感參數和不敏感參數兩類。新安江模型參數的客觀優選法的具體含義是:對那些不敏感參數和物理概念明確的參數,先根據以往的經驗或通過有關分析計算給出其值或合理范圍,然后通過微調定出;而將其余依靠率定方法確定的參數,分成產流參數和分水源及匯流參數兩組,然后分別擬定不同的目標函數和相應的約束條件,再通過最優化方法求出。在率定產流參數時,以流域產流量離差平方和最大為目標,而在率定分水源及匯流參數時以確定性系數最小為目標。這樣就可使每個目標函數包括的待定參數盡可能少一些,以避免由于參數之間的相依性帶來的“異參同效”問題。新安江模型采用的這種物理分析、專家經驗和最優化方法相結合的“客觀優選法”,在國外流域水文模型中至今幾乎未見到過。

3 進一步發展模型的建議

從哲學上說,新安江模型是“向下”思維指導下產生的流域水文模型[13],具有重要代表性。從物理上說,新安江模型各環節都有或多或少的產匯流理論基礎。從包容性上說,新安江模型現在是、將來仍是水文學中產匯流計算方法之集成。因此,人們后來所做的大部分工作幾乎均可視為對新安江模型發展所作的貢獻。新安江模型在產匯流研究中開啟的思路是永存的,這就是筆者對新安江模型科學價值的基本看法。如何發展新安江模型?筆者嘗試提出三方面建議。

要正確認識流域水文模型的發展趨勢[14-15]。經過半個多世紀的發展流域水文模型正從集總式和分散式向分布式發展,從“黑箱子”和“概念性”向“具有物理基礎”發展,從僅模擬降雨徑流形成向集成模擬多種水文過程發展,從單純考慮確定性或隨機性向同時考慮確定性和隨機性發展、從傳統的研制方式向以數字流域平臺為支撐發展。

要注意克服一些值得警惕的問題。20世紀80年代以來,在流域水文模型的研制和應用中,筆者認為或多或少存在一些值得商榷、甚至是錯誤的思維或做法。這些問題,概括起來是[16-17]:

a.將提出或使用流域水文模型看作是水文學研究的主要追求,甚至是唯一追求,不適當地夸大其作用,不重視、甚至忽視對水文現象物理過程機理的揭示和探求。

b.將在某種特定條件下研制出來的流域水文模型“普適化”,甚至“萬能化”,只要國外有什么模型,就會有追隨者生搬硬套地到處套用,不認真、甚至不去考慮具體使用條件。

c.將模型就是“結構+參數”這一形象化的提法絕對化,提出“只要參數搞準了,結構越簡單越好”的有害主張,殊不知結構和參數雖然是流域水文模型的兩個重要方面,但并非獨立無關,而是互為密切關聯的,不符合水文物理過程的模型,結構越簡單,參數的物理性就越成問題。

d.將分布式流域水文模型與集中式流域水文模型的主要區別不適當地歸納為流域是否被網格化了,不清楚所謂分布式流域水文模型應該是指那些能考慮現實世界中降雨、蒸散發等氣象要素空間變異性和地形地貌、土壤、植被、水文地質條件等下墊面條件空間變異性的流域水文模型。

e.盲目使用最優化算法率定模型參數,有過分迷信數學方法的傾向,不太顧及、甚至幾乎不顧及模型結構和參數的物理意義,對“異參同效”現象熟視無睹,也不打算克服這一問題。

f.將“參數化”不恰當地替代“模型參數區域或地區規律”的提法,“參數化”是針對“非參數”而言的,“模型參數區域或地區規律”與“參數化”事實上是風馬牛不相及的兩個概念,在尋求“模型參數區域或地區規律”時,又常常停留在“統計綜合”這種十分單一的思路上,甚至將一定條件下通過“統計綜合”得到的經驗公式不適當地“移用”或“外延”,甚至當作理論公式來用。

g.只注意擬合歷史資料的效果,不注意模型的檢驗和用于預測的效果,一些研究者僅獲得一次或少數幾次洪水的合格的擬合效果,就宣布模型研制或使用成功,不愿公布模型參數確定的結果,也不愿意對所使用參數做一些合理性分析。

h.為了說明模型的擬合效果好,有人竟不用順時序的洪水過程線而改用按大小排列的流量歷時曲線來判斷模型的模擬效果,甚至以經驗公式的結果作為參數率定的判據。

這些問題都是違背基本的科學精神的。

要重視數字流域技術[18-21]。“數字流域”是相對于“紙質流域”而言的。傳統的“紙質流域”來自用圖紙表示的地形圖,“數字流域”則是一種將現實世界的真實流域通過數字化技術變成虛擬世界中“流域”的技術。建立“數字流域”的基礎是數字高程模型(DEM)。因為DEM表達的是地面高程的空間分布,因此據此就容易獲得流域的地形地貌特征。如果將植被、土壤、地質、水文地質、土地利用和水文氣象要素的空間分布圖疊加在數字流域上,那么還可以方便地將這些特征值或要素的空間分布用數字化方式描述出來。雖然數字流域技術目前還存在一些關鍵問題需要攻關,但筆者認為,它對流域水文模型進一步發展將有深遠影響,因為數字流域技術,不僅為在模型中考慮下墊面條件和各種影響因素空間分布不均勻的作用提供了支撐,有利改變模型主要依賴于水文資料,而忽略對下墊面資料應用的不正常的情況,而且為在虛擬環境中進一步研究和發展流域水文模型提供了可能。筆者通過虛擬世界的“網格水滴”證明了R-V地貌瞬時單位線的正確性就是一例[18]。

[1]SINGH V P,WOOLHISER D A.Mathematical modeling of watershed hydrology[J].J Of Hydrologyic Engineering,2002,7(4):270-292.

[2]LINSLEY R K,KOHLER M A,PAULHUS J L H.Hydrology for Engineers[M].New York:Mc Graw-Hill,1982.

[3]趙人俊.流域匯流的計算方法[J].水利學報,1962(2):1-9.

[4]華東水利學院.水文預報[M].北京:中國工業出版社,1963.

[5]趙人俊,莊一令鳥.降雨徑流關系的區域規律[J].華東水利學院學報,1963(1):53-68.

[6]華東水利學院.中國濕潤地區洪水預報方法[M].北京:水利電力出版社,1978.

[7]趙人俊.流域水文模擬:新安江模型與陜北模型[M].北京:水利電力出版社,1984.

[8]ZHAO Ren-jun,ZHUANG Yi-lin,FANG Le-run,et al.The xinanjiang model[C]//IAHS 129,Hydrological Forcasting Proceeding,Oxford Symposium.Paris:IAHS,1980:351-356.

[9]KIRKBY M J.Hillslope hydrology[M].New York:John Wiley and Sons,1978.

[10]芮孝芳,宮興龍,張超,等.流域產流分析及計算[J].水力發電學報,2009,28(6):146-150.

[11]石朋,芮孝芳,瞿思敏,等.一種通過地形指數計算流域蓄水容量的方法[J].水科學進展,2008,19(2):264-267.

[12]趙人俊.流域水文模型參數的客觀優選方法[J].水文,1993(4):21-24.

[13]劉新仁.流域水文模型的研究途徑[C]//中國水文科學與技術研究進展.南京:河海大學出版社,2004:189-192.

[14]芮孝芳.流域水文模型研究中的若干問題[J].水科學進展,1997,8(1):94-98.

[15]芮孝芳.流域水文模型的發展[J].水文,2006,26(3):22-26.

[16]芮孝芳.流域水文模型精度驗證及進一步發展模型的建議[J].水文,1999(增刊):20-28.

[17]芮孝芳,梁霄.水文學的現狀及未來[J].水利水電科技進展,2011,31(2):1-4.

[18]芮孝芳,石朋.數字水文學的萌芽與前景[J].水利水電科技進展,2004,24(6):55-58.

[19]李致家,姚成.柵格型新安江模型研究[J].水力發電學報,2009,28(2):25-34.

[20]張超.流域水文模型參數自動優化率定及不確定性研究[D].南京:河海大學,2010.

[21]朱君君.Nash模型異參同效問題及參數確定方法研究[D].南京:河海大學,2011.