城市軌道交通供電區(qū)間過渡電阻在線測量方法的研究

張棟梁，高 強，陽建林，張少強，王志宏

（中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇徐州221008）

隨著科技和城市化的發(fā)展，大運量的軌道交通在現(xiàn)代化大城市中起著越來越重要的作用。城市軌道交通運輸系統(tǒng)中，機車采用直流供電，利用鋼軌作為電流返回線，而鋼軌對地無法完全絕緣，所以一部分電流會由鋼軌向大地泄漏，形成雜散電流。由于雜散電流的存在，城市軌道交通周圍的埋地金屬管道、通訊電纜外皮以及車站和區(qū)間隧道主體結(jié)構(gòu)中的鋼筋會發(fā)生電化學腐蝕。由于城市軌道交通結(jié)構(gòu)在施工完成后已定型，經(jīng)過若干年運營，若因發(fā)生雜散電流腐蝕而要對主體結(jié)構(gòu)進行翻修將是十分困難的［1］。研究表明，城市軌道交通運營中，軌地過渡電阻降低是產(chǎn)生雜散電流的主要原因，保持軌地過渡電阻值是防治雜散電流的有效方法［2］。因此在城市軌道交通運營過程中，應對軌地過渡電阻進行實時監(jiān)測。國際和國內(nèi)行業(yè)標準的過渡電阻測量方法是在機車停運時，采用人工測量，存在工作量大、精度差［3］。文獻［4］提出了過渡電阻在線測量方法，理論上系統(tǒng)測量操作簡單、精度高，但現(xiàn)場測量所需數(shù)據(jù)難以測試，并且測試誤差較大［5］。下面討論一種利用機車運行時的排流電流作為測試電源的測量方法。

1 回流系統(tǒng)過渡電阻和電位分布

圖1為典型的城市軌道交通回流系統(tǒng)過渡電阻分布示意圖；RS為鋼軌縱向電阻，Ω／km；Rg為鋼軌對地過渡電阻，Ω·km。在列車運行時，走行軌中流過幾千安倍的電流，在走行軌的縱向電阻上形成對地的一個電位分布。

假設變電所位置為零坐標點，機車位置為正方向。則鋼軌對地電位近似滿足下列關系［6］，

式中I為機車取流電流，A；L為機車到變電所距離，km；x為供電區(qū)間內(nèi)某一點，km。從式（1）可知，軌電位曲線近似為一條直線。

圖1 過渡電阻分布網(wǎng)絡

2 單電源供電方式下過渡電阻測量原理

單電源供電方式下，鋼軌對地過渡電阻測試接線示意圖，如圖2所示。電壓表測量負荷端對地電位U，電流表測量由結(jié)構(gòu)鋼回流的電流I，R為限流電阻。

圖2 單電源供電方式下過渡電阻測試接線示意圖

為了便于數(shù)學分析，建立其過渡電阻分布電路模型，如圖3所示。圖中Rsn為鋼軌電阻，Rpn為結(jié)構(gòu)鋼電阻，gn為過渡電阻。實際系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)鋼電阻相對于鋼軌電阻較小，并且其上流過的電流很小，所以忽略結(jié)構(gòu)鋼對地電阻，并將結(jié)構(gòu)鋼看作為零電位。

由式（1）知，鋼軌對地電位呈線性分布，假設限流電阻R為零，那么由圖3中電路模型可得，

圖3 回流系統(tǒng)電路模型

鋼軌對地的過渡電阻為分布參數(shù)，難以使用歐姆定律，為了使用歐姆定律，下面根據(jù)節(jié)點電壓法，把分布參數(shù)變換成集中參數(shù)建立等效電路來進行計算。如圖4為等效的集中參數(shù)電路模型，等效電路中Rw為軌地過渡電阻，ΔV可根據(jù)結(jié)點電壓法可求得。

圖4 等效電路圖

由圖3可知

顯然圖3中 越大越接近實際系統(tǒng)，因此上式中n取無限大，那么

根據(jù)等效電路圖4，利用歐姆定律可求出過渡電阻。

上式中I為電流表的實測值，A；U為電壓表實測值，V。

下面考慮限流電阻不為零的情況，由上面分析可建立存在限流電阻時，集中參數(shù)等效電路，如圖5所示。圖中V1為變電所鋼軌對地電位；ΔV 為等效電位；Rw為鋼軌零電位點到機車這段等效過渡電阻，R為限流電阻，Ir為流過限流電阻R的排流電流。

根據(jù)等效電路可求出，過渡電阻的等效電阻

上面計算出來的過渡電阻不是變電所到機車這整段供電區(qū)間的過渡電阻，要得到整個區(qū)間過渡電阻，需要進行等式換算。

由過渡電阻定義可知，過渡電阻值與長度成反比，這里假設鋼軌零電位點與變電所距離為x1，機車與變電所距離為x2，那么可換算出整個區(qū)間段過渡電阻。

由于軌地零電位點無法確定，僅僅根據(jù)上式無法獲得整個區(qū)間段的過渡電阻。

假設變電所為坐標原點，機車方向為坐標軸正方向，那么可以在坐標系中得到圖6情況下鋼軌對地電位曲線分布情況。圖6中曲線1為鋼軌零電位點在x1時鋼軌電位曲線，曲線2為曲線1向縱軸正方向平移后得到的，因此曲線1和曲線2與橫軸夾角相等。

那么由圖6可知，

將式（6）、（8）代入式（7）得到整個供電區(qū)間軌道對地過渡電阻。

上式中，ΔV、V1、I1均是可測量的。

圖5 存在限流電阻時的等效電路

圖6 軌地電位變化曲線

3 雙電源供電方式下過渡電阻測量原理

實際系統(tǒng)是采用雙電源供電，下面將對雙電源情況下，過渡電阻測試方法進行分析。圖7是雙電源供電時的過渡電阻測量原理圖，同樣可以建立雙電源供電方式下，計算過渡電阻的等效電路圖，如圖8所示。

圖8中，R為限流電阻，RW為區(qū)間x1－x2的過渡電阻為等效電壓。

雙電源供電，實際上是兩個牽引變電所并聯(lián)運行，所以可以將等效電路簡化為圖9所示的電路，圖中V＝

圖7 雙電源供電過渡電阻測量原理圖

圖8 雙電源測量等效電路

根據(jù)圖7和圖8，可列電壓方程如下，

簡化方程組可得試驗區(qū)段x1－x2的過渡電阻值。

圖9 雙電源供電回流系統(tǒng)等效電路

上式RW不是整個供電區(qū)間的過渡電阻，因此需要把試驗區(qū)段過渡電阻換算成整個供電區(qū)間的過渡電阻值。雙電源供電是兩個牽引變電所并聯(lián)，所以可以把雙電源供電等效為單電源，如圖10所示。因此，根據(jù)式（7），（8）可得雙電源供電下，整個供電區(qū)間軌道對地過渡電阻。

圖10 雙電源供電簡化等效示意圖

圖11 過渡電阻在線測量接線圖

4 過渡電阻在線自動測量

由式（12）可知，要計算出整個供電區(qū)間過渡電阻，需要知道兩牽引所排流柜電位V1、V2，排流電流I1、I2以及機車行駛點軌道對結(jié)構(gòu)鋼之間的電位ΔV。

在線自動測量是在機車運行中進行自動測量，利用已安裝好的雜散電流自動監(jiān)測裝置及排流柜，進行自動測量，其自動在線測量接線圖如圖11所示。

在線自動測量時，根據(jù)1號牽引變電所，排流柜的排流電壓V1，排流電流I1；2號牽引變電所，排流柜的排流電壓V2，排流電流I2以及中間站走行軌與隧道結(jié)構(gòu)鋼筋間的電位差ΔV這5個參數(shù)，便可計算出該供電區(qū)間走行軌與隧道結(jié)構(gòu)鋼筋間的過渡電阻值。

5 結(jié)束語

在城市軌道交通運營中，需要對雜散電流進行防護，因此對線路軌地過渡電阻進行實時測量是非常必要的。本文提出的供電區(qū)間軌地過渡電阻測試方法是基于機車運行時的在線自動測量方法，利用已安裝的雜散電流監(jiān)測系統(tǒng)，進行實時測量軌道與結(jié)構(gòu)鋼筋的過渡電阻，并且可將監(jiān)測的過渡電阻值和標準值比較，能夠及時發(fā)現(xiàn)異常情況并定位在測試區(qū)間內(nèi)，為城市軌道交通安全運行提供了保障。

［1］ 劉仕兵，楊立新.城市軌道交通迷流的防護與監(jiān)測研究［J］.都市快軌交通，2006，19（5）：92－94.

［2］ 高敬宇，易友祥.地鐵雜散電流分析［J］.天津理工學院學報，1996，12（3）52－55.

［3］ 李國欣，王崇林，唐杰杰，等.直流牽引雜散電流關鍵參數(shù)在線測量［C］.全國博士生學術論壇電氣工程論文集，2008：1 912－1 915.

［4］ 李 威.地鐵軌地過渡電阻及走行軌阻抗在線測量［J］.中國礦業(yè)大學學報，2001，30（4）：416－420.

［5］ 李國欣，王崇林，等.一種過渡電阻及軌道電阻測量方法及探討［C］.全國博士生學術論壇電氣工程論文集，2008：1 897－1 900.

［6］ 牟龍華，史萬周，張明銳.排流網(wǎng)情況下地鐵迷流分布規(guī)律的研究［J］.鐵道學報，2007，29（3）：45－49.