發動機進口附面層測量試驗與數值模擬

廖小文，趙海剛，汪 濤，張曉飛

(中國航空工業集團公司中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

飛機飛行時，由于氣流的粘性作用，進氣道內表面形成一定梯度的低速區，稱之為附面層[1]。附面層對進氣道性能的影響主要有總壓恢復下降、總壓畸變和氣流不穩定等。若在進氣道中利用專門設計的結構排除附面層，則會帶來機體阻力，從而影響發動機凈推力的提高[2，3]。以往型號進氣道試飛中常忽略附面層的影響，或在計算發動機流量時利用經驗系數或經驗公式來修正附面層的影響。然而，附面層受多種因素影響(如進氣道形式、飛行速度、高度(雷諾數)、發動機狀態等)，傳統的經驗系數或經驗公式無法準確表征附面層分布，從而導致計算出的進氣道/發動機空氣流量偏差較大[4，5]。隨著飛機性能要求的不斷提高，進氣道形式不斷改進，各種附面層消除技術大量應用[6]。如何在飛行試驗中對進氣道出口的附面層特性進行準確測量，計算附面層帶來的流量損失，準確給出進氣道與發動機界面的氣流品質、流場分布，嚴格、準確地評定進氣道設計質量，成為進氣道試飛研究的一大方向。

本文在分析以往飛行試驗中附面層測量存在問題的基礎上，依托某型渦扇發動機科研試飛，詳細設計并搭建了發動機附面層測試系統，進行了發動機在不同海拔高度、進氣溫度、工作狀態及控制規律下的飛行試驗和地面試驗，獲得了該發動機附面層精細化試飛測量數據，驗證了本試驗所設計的附面層測量系統在飛行試驗中的適用性和準確性，同時給出了附面層試驗特性及對發動機空氣流量影響的規律。本研究可為后續型號的附面層特性測量、計算提供參考。

2 試驗測量系統設計

圖1為測量系統布置設計圖。整個測量系統安裝在發動機進口同一截面，由6支壓力測量耙、3支附面層總溫測頭(每支3個測點)和6個壁面靜壓測點組成。其中3支壓力測量耙帶10個附面層總壓測點和4個等環面布置皮托管測頭，3支帶5個等環面布置皮托管測頭。表1為附面層總壓測點距壁面尺寸。

圖1 測量系統布置設計圖Fig.1 The scheme of mass flow measure system

表1 附面層總壓測點距壁面尺寸 mmTable 1 The distance between total pressure stations of boundary layer and wall

試驗前，進行了管路氣密性檢查和整個測試系統加裝飛機后的地面聯校，均滿足試驗要求。

附面層特性測量，關鍵是盡可能準確地測量出發動機進口截面附面層總壓梯度。以往附面層總壓測量布置時，每個總壓管單獨連接一支大量程絕壓傳感器，直接測出各測點總壓。這種測量方式導致大量程絕壓傳感器帶來的大誤差掩蓋了各壓力測點間小的壓差數據，從而使附面層特性測量誤差大甚至失敗。本次試驗重新設計了附面層總壓梯度測量方式：在發動機吊艙中部設計一穩壓測量盒，使其在飛行條件下內部壓力盡可能接近大氣靜壓；將穩壓測量盒內的壓力作為基準壓力，通過30路測量管路接入30個壓差傳感器的一路進口；將附面層30個總壓測點的空氣管路接入壓差傳感器的另一路壓力入口。通過測量附面層總壓與穩壓盒內基準壓力的差值，間接測量附面層內總壓梯度，從而極大地提高了附面層壓力梯度測量精度。測量方案如圖2所示。

圖2 附面層總壓測量方案Fig.2 The scheme of the total pressure measure system for boundary layer

3 數值計算方法

圖3是根據飛機進氣道實際尺寸建立的三維數值計算模型。為符合壓力遠場所需條件，在進氣道進口處建立一半徑為40 m的半球。另外，鑒于進氣道實際尺寸較小，將進氣道出口向后延長5 m以與實際流動情況盡量一致，加速收斂。進口邊界條件設為遠場壓力邊界，其中靜壓、馬赫數、溫度均為飛行工況下飛機大氣機記錄參數。出口條件為壓力出口，其中進氣道出口壓力、溫度為當前飛行工況下發動機進口實測數據。

圖3 三維數值計算模型Fig.33 D numerical simulation model

4 附面層速度計算理論與方法

4.1 附面層速度計算

附面層速度梯度是計算附面層位移厚度及物理厚度的前提，也是附面層特性分析的關鍵，具體計算如下。

根據壁面孔測量的靜壓和附面層耙測量的總壓，計算附面層馬赫數。

式中：Pt為附面層測量總壓，P為壁面測量靜壓，k為絕熱指數(對于空氣，k=1.4)。

基于計算的馬赫數和測量總溫(附面層總溫與主流區總溫基本一致，以主流區總溫作附面層總溫來計算)，利用下式計算附面層靜溫。

式中：Tt為附面層測量總溫，T為附面層靜溫。

則聲速和附面層速度分別為：

式中：c為聲速，v為附面層內氣流速度，R為氣體常數(對于空氣，R=287.06 J/(kg?K))。

4.2 附面層物理厚度和位移厚度的計算

附面層物理厚度δ是指附面層內速度達到99%主流區速度時與壁面間的距離，是定義的附面層特征量，對于流量計算而考慮的附面層特性沒有意義。工程計算上常用附面層位移厚度δ位移，其數學模型為：

附面層速度分布可根據半經驗的對數分布規律得到，即：

式中：ve為主流區速度，Te為主流區靜溫，n為待求解變量，y為測點到壁面的距離。

5 試驗測量數據與數值結果分析

圖4為典型飛行工況下發動機附面層測點的總壓梯度曲線。圖中，縱坐標數據相對原數據做了處理，并在原參數符號上添加*以示區分，X為各壓力測點距進氣道壁面的距離，N1hs為風扇換算轉速；下同。從圖中看，在任何發動機特定狀態下，附面層總壓從進氣道壁面到主流區逐漸增大，并接近于主流區總壓；同時，隨著發動機狀態的增大，附面層底部總壓和主流區總壓差異增大。

由于附面層厚度和測量條件的原因，本次試驗沒有測量附面層內沿附面層生長方向的靜壓值。根據附面層相關理論，附面層內對于無限曲率半徑較大，即物面不太彎曲的情況下，沿物面法線方向流體的壓強近似不變。圖5為數值計算得到的N1hs=94.94%工況下附面層靜壓變化曲線，可見，計算結果與理論分析的一致。

圖6示出了發動機進口靜壓(壁面測量值)隨發動機風扇換算轉速的變化。從圖中可看出，隨著發動機狀態的增大，發動機進口靜壓降低。原因為：隨著發動機狀態的增大，進口流速增大，即動能增大，相應的壓力勢能減小，從而導致靜壓降低。

圖7為部分發動機狀態試驗結果與數值計算結果的對比圖。從圖中可看出，從進氣道壁面到主流區之間附面層內部速度增長很快，附面層邊界外到主流區速度基本不變，且隨著發動機狀態的增大，附面層物理厚度增大。各狀態下，數值結果與試驗結果趨勢相同，但數值有一定差異。原因為，雖然進氣道流場速度影響附面層厚度，但進氣道壁面光滑系數也對附面層有著關鍵影響，而數值計算很難準確模擬流道內部的壁面情況；另外，壓力、溫度傳感器也會帶來一定測量誤差。

圖8示出了根據試驗測量數據和相關理論計算出的不同發動機狀態下的附面層物理厚度、位移厚度，及其與發動機風扇換算轉速對應點擬合的一元二次多項式曲線。擬合誤差在允許限度內，以便為后續型號工程相關測量、計算提供支持。從圖中可看出，隨著發動機狀態的增大，附面層物理厚度增加，位移厚度減小。原因為，隨著發動機狀態的增大，進氣道內部主流區流速增加，從壁面零速增大到主流區流速的速度變化量增大，從而導致附面層物理厚度增加；而在較大的發動機狀態下，主流區流速帶來的流動慣性力遠大于附面層本身的粘性力，使得速度增長速率變大，附面層物理厚度內空氣流通能力增強，進而使附面層位移厚度減小。

6 結論

(1)隨著發動機狀態的增大，進氣道出口的附面層物理厚度增大，附面層位移厚度減小，附面層對空氣流通能力的影響降低。

(2)在進行附面層總壓梯度等大量程、高精度參數測量時，測量系統設計對整個試驗數據結果的準確性有很大影響。試驗前需仔細分析測試誤差，并在此基礎上進行測量系統布置設計，同時做好整個系統的聯校和氣密性檢查。

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