利用數字化技術采集公路地形數據的研究

趙文美，程培峰，于曉坤，劉海龍

(1.黑龍江省公路勘察設計院，哈爾濱150080;2.東北林業大學土木工程學院，哈爾濱150040)

公路設計中，采用數字地圖代替紙質地形圖進行設計，具有效率高、設計周期短、合理性高等優點。因此在公路設計中，生產高質量、符合公路設計要求的數字地圖是一項重要的基礎工作，亦是當代道路交通建設發展的趨勢［1］。本論文通過對現有已知地形圖的掃描矢量化，根據所生成的數字地形圖，基于不規則三角網進行的內插計算，采集道路設計中所需的各種數據，從而實現道路的選線設計工作，最后生成道路的三維透視圖［2］。

1 地形圖的矢量化

所謂地形圖的矢量化就是將由色點組成的位圖文件轉換成由有方向向量元素的圖形文件［3］。

掃描矢量化是通過掃描儀將地圖轉換為柵格數據，然后在柵格數據的基礎上完成對點、線、面、標注等實體的矢量化，并輸入矢量數據的屬性值。掃描矢量化具有速度快、精度高等優點［4-5］。在矢量化過程中，選擇Geoway軟件，該軟件除了提供常規的點、線、面、注記的采集功能外，線跟蹤矢量化是Geoway更加方便、交互輸入強大，尤其是對大量的等高線進行跟蹤，具有非常高的效率。矢量化流程如圖1所示。

圖1 矢量化流程圖Fig.1 Vectorization process

2 地形圖的數值化

數字地面模型 (Digital Terrain Model，簡稱DTM)是地表二維地理空間位置和其相關的地表屬性信息的數字化表現［6］，可表示為公式 (1)。

式中:Ai是任意一個平面位置 (xi，yi)的地表特有信息值，根據不同的Ai值，其名稱也稍有不同，如Ai為高程時，稱為數字高程模型 (Digital Elevation Model，簡稱 DEM)。

掃描數字化的主要作業流程有以下4個步驟。

(1)用掃描儀對地形圖進行掃描得到可在計算機中保存能編輯的柵格圖。

(2)采用矢量化軟件對地形圖的柵格圖像進行矢量化。

(3)對柵格圖或矢量化后的圖形進行糾正。

(4)應用GeoTIN軟件對矢量化后的圖形生成數字高程模型。

3 基于TIN的高程內插

高程內插是利用已知高程點的高程，根據給定數學模型對未知點高程求解的過程。本論文是對已生成的數字高程模型，即TIN上的高程內插的計算。

設給定點為P(xp，yp)，欲求P的高程，可以用數學語言表示公式 (2):

這里的關鍵是P點 (也稱內插點)所在區域的地形表面函數f的確定。在DEM上進行P點高程內插的計算，一般包括以下3個步驟。

(1)確定包含P點的局部地形曲面單元。

(2)擬合該單元曲面模型f。

(3)利用上式計算內插高程點的高程。

在三角剖分和應用中，需解決的問題是定位1個點在哪個三角形中，本論文便是根據三角形的面積坐標和基于三角面的插值方法來實現內插計算的。其內插算法的流程如圖2所示。

4 路線上數據采集的精度分析

4.1 路線上數據采集

本次路線上數據的采集采取3種方法，在Geoway中采集 (如圖3所示)、在Hint中采集 (如圖4所示)和應用所編寫的程序采集 (如圖5所示)。

圖2 內插法的計算流程圖Fig.2 Flow chart of interpolation

圖3 Geoway中路線數據采集Fig.3 Route data collection using Geoway

圖4 Hint中路線數據采集Fig.4 Route data collection using Hint

圖5 編程所得路線數據點的采集Fig.5 Route data collection by programming method

4.2 采集數據的精度分析

對同一條所選定的道路，在同一數字高程模型中，先后在Geoway、Hint和所編寫程序的內插法中所確定的方案采集，為使所選數據具有可比性，所選路線的總里程近2 km，道路在縱斷面方向每20 m確定一樁距，利用所采集的數據結果用三種方法分別相互做差，由于所采集的數據點是一樣的，故理論上它們每2組數據做差，差值應該為零;但事實上由于所采用的內插方法不同，其差值并非為零，其分析比較結果如圖6～圖8所示。

圖6 Geoway-Hint的中樁高差圖Fig.6 Elevation differences of piles between Geoway and Hint

圖7 Geoway-C++的中樁高差圖Fig.7 Elevation differences of piles between Geoway and C++

圖8 Hint-C++的中樁高差圖Fig.8 Elevation differences of piles between Hint and C++

從圖6、圖7可以看出，Geoway所內插出來的高程數值同Hint或編程相比，總體來說是偏小的，其兩者的差值幾乎都在7 cm以內，僅有少部分大于10 cm。

再由圖8中Hint和所編寫的程序相比，其差值更小，兩者相差幾乎都在5 cm左右，且差值在4 cm以內的數值占大多數，況且正負差值較均勻，比較令人滿意。可見使用Hint或編程內插采集數據的方法是可取的，故在接下來的應用示例中僅利用Hint采取地形數據進行演示。

5 應用示例

結合前面的分析，運用數字化地圖所做的一條道路選線及設計示例，具體流程如圖9所示，示例結果如圖10～圖16所示:

圖9 數字地形圖上的選線設計流程Fig.9 Route selection and design process using digital maps

圖10 用Geoway矢量化后的圖像Fig.10 Image after vectorization using Geoway

圖11 用GeoTIN生成的不規則三角形網Fig.11 Irregular triangle net generated by GeoTIN

圖12 在三維地面模型上選線Fig.12 Route selection on 3D surface model

圖13 在TIN上采集縱、橫斷面地面數據Fig.13 Surface data collection at vertical and cross sections on TIN

圖14 縱斷面設計圖Fig.14 Diagram of vertical section design

圖15 橫斷面設計圖Fig.15 Diagram of cross section design

圖16 道路三維模型透視圖Fig.16 3D road model perspective

6 結論

(1)利用Geoway軟件對紙質地形圖進行矢量化，采用自動跟蹤技術對等高線進行描繪，可以大大提高矢量化效率。

(2)采用矢量化紙質地形圖生成數值三維模型，并結合三角網內插采集地形數據，能夠滿足公路設計的需要。

(3)基于數值模型下的路線設計，可以充分利用現有的地形圖資源，在不出外業的情況下或者較少外業工作量的情況下完全可以獲取地形數據，進行路線設計。

(4)有了數值地形模型，可以直接在三維地形上進行動態選線設計，虛擬實現道路三維可視化直觀地進行道路方案比選和評價。

［1］ Burrough P A，McDonnell R A.Principles of Geographical Information System［M］.Oxford University Press，1998.

［2］武曉波.Delaunay三角網的生成算法研究［J］.測繪學報，1999，28(1):28-35.

［3］周啟鳴，劉學軍.數字地形分析［M］.北京:科學出版社，2006.

［4］劉友光.工程中數字地面模型的建立與運用及大比例尺數字測圖［M］.武漢:武漢測繪科技大學出版社，1997.

［5］張亮亮，石振武.層次分析法在寒冷地區道路路線方案比選中的應用［J］.森林工程，2007，23(6):54-57.

［6］邱文東，王新田.數字地形在公路勘測設計中的應用［J］.公路交通科技(應用技術版)，2007(3):116-118.