基于灰色理論的樁-筏復合地基沉降預測

趙春雨,王連俊,張光宗

(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

基于灰色理論的樁-筏復合地基沉降預測

趙春雨,王連俊,張光宗

(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

路基的沉降過程非常復雜,常規的一維固結理論不可能考慮到影響和制約路基沉降的所有因素,因此計算得到的路基沉降值往往與實測值有很大差距,而高速鐵路對路基沉降的控制要求極其嚴格。基于京滬高鐵濟南西客站樁-筏復合地基的實測沉降值,運用灰色系統理論分析樁-筏復合地基的沉降變化過程,尋求一種適合大面積堆載情況下樁-筏復合地基沉降的分析方法,為我國高速鐵路車站站場基礎的建設提供科學的依據。

高速鐵路;灰色系統理論;樁-筏復合地基;路基沉降;預測

近年來,為完善現代交通運輸體系,促進經濟社會發展,滿足人們出行需求,我國的高速鐵路事業在國家政策的引導和中國鐵路人的不斷努力下蓬勃發展。其中一次建設里程最長、投資規模最大、技術標準最高的京滬高速鐵路于2011年6月30日正式開通運營,標志我國高鐵技術已達到世界先進水平。

為了保證京滬高鐵良好平穩的運營,首先就要有良好的基礎,不僅路基強度要滿足要求,更要嚴格控制地基沉降[1-4],因此,路基沉降的嚴格控制成為最關鍵的技術措施之一。掌握實時路基沉降數據,采用有效的數學模型預估各階段的路基沉降,用以指導施工,更好地實現高速鐵路的信息化施工。

本文所采用的數據來自對京滬高速鐵路濟南西客站[5]樁-筏復合地基的沉降觀測,觀測時間為2年,在地基沉降過程中受到許多因素不同程度的影響和制約,并且這些因素之間的關系比較復雜,有些甚至難以作出精確的描述,所以考慮運用灰色系統理論[6],把路基沉降過程看成一個灰色系統并建立灰色預估模型,分析路基沉降的發展變化。

1 DIK419+251觀測點

京滬高速鐵路濟南西客站地質條件復雜,具有深厚松軟土層的軟弱地基[7]。DIK419+251觀測點位于填方區,該區域進行了樁-筏復合地基處理,其填方高度為5.8m。本文采用的數據來自沉降板CS8,其埋設位置見圖1,且該處采集沉降數據過程中無路堤加載。CS8的填筑高度和實測沉降值隨時間變化的關系曲線見圖2。

圖1 DIK419+251處沉降板的埋設位置

圖2 CS8填筑高度和實測沉降值隨時間變化曲線

2 路基沉降的GM(1,1)模型

2.1 模型的建立

將利用沉降板試驗測得的沉降數據進行處理,得到相同時間間隔的沉降增量值作為原始數據序列,記為X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)},對X(0)作一次累加,可得到X(1)為X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…, X(1)(n)}(式中:X(1)(i)=X(0)(1)+X(0)(2)+…+X(0)(i)i=1,2,…,n),令Y(1)={Y(1)(2),Y(1)(3),…,Y(1)(n)}(式中:Y(1)(k)=0.5 X(1)(k)+0.5 X(1)(k-1)k= 2,3,…,n)。建立灰色微分方程X(0)(k)+aY(1)(k)= u,其影子方程為dX(1)/dt+aX(1)=u,則可按照最小二乘法求解其中

離散響應方程為

還原序列^X(0)為

通過試驗得到的沉降數據往往是遞增的沉降值X(1),將其依次累減生成沉降增量數列作為原始數據X(0),從而建立等時距灰色預估模型[8],其中a為發展系數,u為灰色作用量。

由于采集數據過程中的種種原因,所測的沉降值大部分都不是相同時間間隔得到的,為此,必須要對原始數據進行處理,首先計算平均時間間隔ˉt

其次對試驗所得沉降增量數據進行分段線性插值,得到等時間間隔點的灰色沉降增量2,…,n),進而得到初始序列為:,再按上述建模方法便可得到非等時距的路基沉降灰色預估模型。

隨著施工的進行以及時間的推移,路基沉降受到的影響因素也在不斷變化,也會采集到越來越多的新的沉降數據,在建立灰色預估模型時,就需要把新測得的路基沉降數據補充到原始數據中,并以等維的條件加以約束,建立等維新息模型,以便預測下一階段的路基沉降值。設原始數據序列為 X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)},當測得第n+1個沉降值X(0)(n+1) (新息)時,便在最初的沉降數據序列X(0)中去掉X(0)(1),加入X(0)(n+1),構成新的等維動態序列,并將此作為原始數據序列,重新建立預估模型,即等維新息模型,預測下一時刻的路基沉降,如此預測下去。

建立預估模型時,由于采用的原始沉降增量數據序列是無規律的,所以算得的發展系數可能為負數,則路基沉降的預估值序列為遞增,最終趨于無窮大,這不符合路基的沉降過程,因此路基沉降的GM(1,1)預估模型有時候不適合中長期預測。

2.2 模型的精度檢驗

最后得到的預估模型用到實際中可能會存在一定的偏差,這就需要對得到的模型精度進行評價,一般采用下列方法來評價預估模型的精度:殘差大小檢驗;關聯度檢驗;后驗差檢驗。

本文采用殘差大小檢驗方法[9],即

當相對誤差q(k)滿足精度要求時,則認為所建立的灰色模型的預測精度是足夠的。

2.3 預估模型的應用

將151～401 d的路基沉降實測值轉化為相同時間間隔的沉降值,并以此作為原始數據序列,建立沉降預估模型Ⅰ為:S(t)=-121.5e0.001697t+120.43,該模型的平均相對誤差為1.96%,可知模型相對精度較好。

將194～476 d的路基沉降實測值轉化為相同時間間隔的沉降值,并以此作為原始數據序列,建立等維新息模型Ⅱ為:S(t)=-767.8e-0.007321t+164.52,該模型的平均相對誤差為1.02%,可知模型相對精度較好。

利用這兩個模型來預估樁-筏復合地基中后期的沉降值,進行對比,結果見表1和表2。

表1 模型Ⅰ的應用

表2 模型Ⅱ的應用

2.4 考慮路堤加載

在確定大面積路堤加載的級別時,往往忽略了路基沉降的影響,如果事先知道了下一級加載后的路基沉降值,便可根據沉降變化值確定下一級加載的大小,而關鍵是要正確預估下一級加載后的路基沉降。

通過對大量的實際沉降觀測資料和室內壓縮試驗資料的分析,發現在瞬時加載的條件下,不同荷載增量作用下的沉降過程具有相似性,即:

當ti-ti,0=tk-tk,0時,第i級與第k級荷載下的沉降變化比是一個常數,其中為基礎在第i級荷載和第k級荷載作用下的沉降值,ti,0和tk,0為第i級和第k級荷載瞬時施加的時間,當為線性加載時取加載時間的中間值,ti和tk為第i級和第 k級荷載下的沉降觀測時間。

首先建立第i級荷載作用下的灰色預估模型

然后基于上述地基沉降的相似性原理建立第i+ 1級荷載增量作用下沉降的修正預估模型

便可確定第i+1級路堤加載下的路基沉降增量。

3 預估最終沉降量[10]

通過上述預估模型Ⅰ和模型Ⅱ對該處的沉降變化預測對比分析可得,等維新息模型Ⅱ的預測效果比較好,依此類推便可建立等維新息模型Ⅲ、模型Ⅳ等等,然后利用各個模型的極限值作為路基最終沉降量Si,∞的預測值,當Si,∞波動范圍很小時(滿足精度要求)即可停止,取最優預估模型的極限值作為路基的最終沉降值,由此該點處的路基最終沉降量的預估值為167.43 mm,該處鋪軌前所測的實際沉降量為159.27mm,由此可預估該點的工后沉降為8.16mm。

4 結語

(1)通過京滬高速鐵路濟南西客站深厚松軟土地基的沉降預測表明,模型Ⅰ適宜短期預測,而等維新息模型Ⅱ適宜作更長時間段的預測,因此樁-筏復合地基的沉降量可以采用灰色預估模型進行分析,而關鍵是要選擇滿足精度要求的模型。

(2)在京滬高速鐵路濟南西客站樁-筏復合地基的沉降預測中,模型Ⅱ比模型Ⅰ的預估誤差小且預估范圍大,說明等維新息模型遵循了新陳代謝法則[11],原始數據中增加了基坑降水影響下[12]的沉降信息,反映了樁-筏復合地基新的沉降變化,因此沉降預估值與試驗得到的實測值非常接近。

[1] 中華人民共和鐵道部.鐵建設[2003]13號 京滬高速鐵路設計暫行規定[S].北京:中國鐵道出版社,2005.

[2] 秦亞瓊.基于實測數據的路基沉降預測方法研究及工程應用[D].長沙:中南大學,2008.

[3] 張忠苗,辛公鋒.剛柔組合樁復合地基沉降的灰色預測[J].工業建筑.2003(8):33 -36.

[4] 田江磊.灰色理論在高等級公路填方路基質量控制中的應用[D].西安:長安大學,2005.

[5] 鄭子濤,許宗芳.濟南鐵路樞紐總圖規劃探討[J].鐵道標準設計, 2011(12):15 -18.

[6] 周姍姍.高速公路軟土路基沉降影響因素研究與灰色預測[D].北京:中國地質大學,2007.

[7] 柳治國.軟土路基沉降預測的灰色時變參數模型[D].武漢:中科院武漢巖土力學研究所,2004.

[8] 曲道峰.灰色理論在粉噴樁復合地基承載力預測中的應用研究[D].濟南:山東大學,2007.

[9] 苗雨,譚顯坤,楊慧琳,萬云冬.基于灰色模型的軟土路基沉降預測及誤差分析[J].地下空間與工程學報,2006(6):1049 -1052.

[10]向瑋.軟土路基最終沉降量的灰色預測研究[D].武漢:武漢理工大學,2006.

[11]劉升傳,王連俊,馮震,等.膠新鐵路路基實測沉降與預測分析[J].鐵道勘察,2006(5):38 -41.

[12]張光宗,王連俊,朱孝笑.基坑降水對京滬高速鐵路CFG 樁-筏復合地基沉降的影響分析[J].鐵道標準設計,2011(12):30 -32.

Settlement Prediction of Pile-Raft Com posite Foundation Based on Grey System Theory

ZHAO Chun-yu,WANG Lian-jun,ZHANG Guang-zong
(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Subgrade settlement is a complex process,and the factors that effect and restrict subgrade settlement couldn't be considered completely by general one-dimension consolidation theory,so the calculated value and themeasured value of subgrade settlement often have great difference.However,to the subgrade settlement,there are extremely strict controlling requirements in relevant high-speed railway codes.In this article,based on the settlement valuesmeasured at the pile-raft composite foundation in Jinan West Railway Station of Beijing-Shanghail High-speed Railway,grey system theory is used to analyze the settlement process of the pile-raft composite foundation so as to find a suitable analysismethod for the pile-raft composite foundation settlement under the condition of large-area load and provide scientific basis for the subgrade construction of the high-speed railway station and yard.

high-speed railway; grey system theory; pile-raft composite foundation; subgrade settlement;prediction

U213.1+4

A

1004 -2954(2012)10 -0001 -03

2012-03-09

鐵道部科技研究開發計劃項目(2008G032-A)

趙春雨(1987—),男,2012年畢業于北京交通大學,工學碩士,E-mail:zhaochunyumiao@163.com。