SVM在多目標跟蹤中的回波分類及并行化研究

侯立斐，鄭曉薇，于夢玲

（遼寧師范大學 計算機與信息技術學院，遼寧 大連 116081）

多目標跟蹤是為了維持對多個目標當前狀態的估計，及對探測器所接收到的回波信息進行處理的過程[1]，核心部分是數據關聯。數據關聯是用來解決傳感器在空間覆蓋區域中的重復跟蹤問題。聯合概率數據關聯算法JPDA（Joint Probabilistic Data Association）[2]是公認有效的多目標跟蹤的經典數據關聯方法。但目標跟蹤門的交叉區域若存在過多的干擾雜波，會影響數據關聯的精度，導致跟蹤系統概率數據關聯算法的濾波值發散，最終影響跟蹤性能。為解決此問題，人們不斷提出了一些新方法。

MC-JPDA算法[3]和 MCMCDA算法[4]，基本思想都是用蒙特卡洛循環來收斂關聯概率，極端情況下的收斂需要迭代過多。參考文獻[5]提出利用模糊C-均值聚類算法實現數據關聯，能對多目標進行有效關聯，但是密集雜波環境下的跟蹤效果差；參考文獻[6]研究了基于支持向量機的航跡關聯算法，實現了多傳感器信息融合的航跡關聯，卻未優化回波的數據關聯。本文采用支持向量機技術對有效回波進行分類，提高了跟蹤效率。

1 利用支持向量機分類有效回波

在多目標跟蹤中，跟蹤門是跟蹤空間中的一塊子空間，系統正確接收回波的概率確定其大小，跟蹤門的形成既是維持跟蹤或保持目標軌跡的先決條件，也是限制不可能決策數目的關鍵環節。跟蹤門規則是最直接和最有效的減少JPDAF框架中有效假設數量的方法[7]，但是實際情況中的回波點和雜波點存在于多個跟蹤門交叉區域的情形卻很常見。

在蒙特卡洛聯合數據關聯算法基礎上，引入了支持向量機（SVM）分類技術，利用其在小樣本分類[8]中的優勢，對跟蹤門交叉區域的回波進行分類，計算出一組判斷矩陣 （有效回波對應目標，雜波對應為空），用它為JPDA濾波器有效回波矩陣和關聯事件矩陣進行更新，然后計算交叉區域回波點的預測權值和預測似然，得出更精確的交叉區域回波的關聯概率。SVM類型采用分類模型υ-SVC，使用多項式（r*u′v+coef0）degree 作為核函數。

2 SVM-MC-JPDAF的算法核心及并行化

2.1 SVM-MC-JPDAF核心算法

（2）利用“跟蹤門規則”，對前景區的回波進行處理，得出有效回波矩陣，以及所有可能的互聯事件假設：

（3）對于 k=1…K，n=1…N，利用“SVM 分類有效回波”，輸出{ωt1，ωt2，…，ωtm（test）}，更新[Ωt]j，k

（4）對于 k=1…K，n=1…N，計算并正常化預測權值

（5）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計算預測似然的蒙特卡羅近似值：

（6）對于 i=1…N0，在第 i個觀測上，利用所有目標與回波合理的聯合關聯假設集構造Λ?ti。

（7）對于 i=1…N0，λ?ti∈Λ?ti計算聯合關聯的后驗概率

（8）對于 k=1…K，i=1…N0，j=1…Mi，計算邊緣關聯后驗概率：

（9）對于 k=1…K，n=1…N，計算目標似然：

（10）對于 k=1…K，n=1…N，計算并正常化回波點權值

2.2 算法的并行化

由于SVM-MC-JPDAF算法增加了SVM對有效回波的分類過程，算法的執行時間有所增加。而且算法采用了蒙特卡洛迭代的方法收斂概率，不同觀測條件下算法對蒙特卡洛迭代的次數要求不同。而過多的算法迭代次數會加重算法的執行負擔。對此，采用并行計算的方式，將JPDA核心算法的輸入輸出外移，去除迭代相互間的依賴關系，構建子程序模塊，并利用Matlab并行工具箱對算法進行分布式并行計算。

在 4 臺聯網的 Intel（R）Core（TM）i3-530@2.93 GHz雙核處理器的計算機上，構造8節點的Matlab集群。軟件環境為Matlab_R2010B，在 Matlab安裝時選擇組件：并行計算工具箱軟件 （Parallel Computing Toolbox）和Matlab分布式計算服務軟件 （Distributed ComputingServer software）。利用 Matlab的作業管理器（JobManager）對并行作業進行分割，然后在集群環境中分配任務，實現算法的分布式計算。

3 仿真實驗及性能分析

將本文算法與普通JPDAF和MC-JPDAF算法作對比，實驗數據通過Matlab下的仿真實驗得到。在二維平面內設定目標初始狀態：目標一（15 km，-0.5 km/s，0 km，0.1 km/s）；目標二（10 km，-0.2 km/s，0 km，0.5 km/s）；目標三（1 km，0.3 km/s，1 km，0.2 km/s）。 采樣間隔 1 s，跟蹤目標100個時間步。在目標每個時刻的觀測點周圍仿真出對應雜波，數量服從參數λ的泊松分布，它們在以目標觀測預測值為中心的橢球區域內服從均勻分布，噪聲協方差都為[0.01 0.01]。其中，正確檢測概率PD=0.99，正確回波落入跟蹤門中的概率PG=0.99。

（1）對比三種算法平均失跟率，蒙特卡洛迭代次數均設為10次。由圖1可得，低雜波環境中，三種算法失跟率都很低，當單位面積的雜波增加時，MC-JPDAF和SVM-MC-JPDAF算法的優勢明顯；但雜波若進一步增加，由于SVM-MC-JPDAF對采樣進行了更細致的分類，失跟率明顯低于MC-JPDAF算法。

圖1 算法的失跟率對比

（2）通過100次實驗，統計三種算法跟蹤的均方根誤差值（RMSE）。圖2是三種算法在100次實驗后分別對目標跟蹤的RMSE值平均值、最大值和最小值。通過數據可以得出，JPDAF、MC-JPDAF、SVM-MC-JPDAF 算法的跟蹤精度依次遞增。另外，SVM-MC-JPDAF算法在RMSE值的波動性也明顯要小于另外兩種算法。

（3）SVM-MC-JPDAF算法的并行加速比。表1給出的是SVM-MC-JPDAF算法進行不同次數的蒙特卡洛迭代運算的串并行時間對比，實驗數據是在單位面積10個雜波、跟蹤3個目標、100個時間步的情況下得到的。

圖2 100次實驗結果的RMSE統計對比

表1 SVM－MC－JPDAF串并行執行時間對比

如表1所示，當蒙特卡洛迭代次數較少時，并行執行時間甚至長于串行執行，這是由于網絡的數據通信以及Matlab任務調度所致。當蒙特卡洛次數增大到10次及以上時，可以看出并行執行時間已經優于串行執行時間，此后隨著蒙特卡洛迭代次數的增加，并行算法的加速比也不斷提高。

本文提出SVM-MC-JPDAF算法利用支持向量機對跟蹤門交叉區域分類有效回波。通過仿真實驗的數據對比，SVM-MC-JPDAF算法在雜波數量密集增加的情況下，與JPDAF以及MC-JPDAF算法相比，無論在目標失跟率上還是RMSE值上均要優秀，而且SVM-MC-JPDAF算法的并行化也有效地控制了算法執行時間。在今后的研究中，本算法的并行化可以做進一步優化。另外，支持向量機也可利用相應分布的模糊支持向量機對采樣進行分類，可以在更多的概率分布情況下考慮樣本的更多維信息。

[1]SHALOM BY，FORTMANN TE.Trackinganddata association[M].New York： Academic Press， 1988.

[2]FORTMANN TE，SHALOM Y B.Sonartrackingof multiple targets using joint probabilistic data association[J].IEEE JournalofOceanic Engineering （S0364-9059），1983， 8（3）： 173-184.

[3]VERMAAK J， GODSILL S J， PEREZ P.Monte Carlo filtering for multi-target tracking and data association[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2005， 41（1）： 309-332.

[4]OH S， RUSSELL S， SASTRY S.Markov chain Monte Carlo data association for multi-target tracking[J].IEEE Transactions on Automatic Control， 2009， 54（3）：481-497.

[5]楊雷，胡煒薇.多目標聚類融合跟蹤中的特征信息利用[J].彈箭與制導學報，2007，27（2）：328-331.

[6]廖德勇.支持向量機在多目標跟蹤中的應用研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[7]徐勛華，王繼成.支撐向量機的多類分類方法[J].微電子學與計算機，2004，21（10）：149-152.

[8]REZAII T Y，TINATI M A.Improved joint probabilistic data association filter for multi-target tracking in wireless sensor networks[J].Journal of Applied Sciences， 2009，9（5）： 924-930.