雙層罐底板結構立式儲罐泄漏擴散數值模擬及結構優化

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（浙江省特種設備檢驗研究院，杭州 310020）

立式儲罐是原油、中間油、成品油、化工原料和石化產品等儲存、分離、外輸、中轉的重要設備。儲罐內存儲的介質大多具有易燃易爆、易揮發甚至有毒的特性，一旦發生泄漏，極易引發火災和爆炸，造成嚴重的經濟損失及環境污染［1]。罐底板位于儲罐的最底層，上表面接觸含水的儲存介質，下表面和罐基礎接觸，上、下表面都存在不同程度的腐蝕現象，是泄漏高發區域［2]。罐底的腐蝕狀況成為評價整個儲罐使用壽命的依據［3]。長期以來，罐底的缺陷一直采用定期開罐的離線方法進行檢測，包括漏磁、渦流、超聲、磁粉等［4]，檢測需要進行停產、倒空、清洗、除銹等工序，費時費力，且停產造成的經濟損失巨大。而且這些方法都是一種事后檢測方法，只能進行定期檢測，無法發現運行中正在發生的泄漏，而這對于儲罐的安全運行至關重要。

鑒于現有檢測技術的局限性和儲罐罐底板腐蝕破壞的嚴重性，20世紀90年代中期，國外開始了雙層罐底板結構立式儲罐的初步研究并在近二十年內逐步成熟［5－7]，相繼制定出相應的標準［8]。國內儲罐建設及研究起步較晚，對于雙層罐底板結構立式儲罐的研究基本處于空白階段，相關的文獻也是鮮有報道。筆者所在的課題組，在吸收國外雙層罐底板設計技術的基礎上，提出了一種可實施泄漏在線監測的雙層罐底板結構立式儲罐方案。其基本工作原理為：首先，該結構能有效地避免罐底板的雙面腐蝕，減少泄漏發生的可能；其次，當罐底發生泄漏時，通過通氮氣吹掃的方法，將泄漏介質攜帶至外部監測系統，抽取并化驗吹掃氣體成分的變化，從而實現對儲存介質的泄漏進行在線監控，一改以往的事后檢測為主動監測。筆者采用計算流體力學方法，首先對兩種不同罐底板結構進行了對比分析及優化研究，在此基礎上，對發生在罐底夾層密閉空間內的泄漏過程進行數值模擬，分析不同泄漏位置及吹掃速度對泄漏擴散的影響規律，為開發儲罐泄漏在線監測裝置提供技術支撐。這對于促進雙層罐底板結構立式儲罐的國產化進程，以及解決儲罐泄漏的安全問題具有重要意義。

1 雙層罐底板結構設計

雙層罐底板結構由上下兩層底板及其間的支撐結構組成，除必須滿足一定強度和剛度要求外，還應符合一定的流體力學要求，以確保其內流體流動均勻，從而使發生在罐底任意處的泄漏都能迅速擴散并及時被檢測到。為此，筆者設計了兩種完全不同的罐底板結構進行分析比較，夾層空間半徑R為800mm，其結構分別為：

（1）方案1 各支撐條之間平行排列，支撐條厚度20 mm，其間距設置為400 mm，如圖1（a）所示。

（2）方案2 中心設置內徑為360 mm的鋼質圓環，徑向均布排列12根支撐條，圓環及支撐條的厚度均為20 mm，如圖1（b）所示。

為使吹掃氣在夾層空間進行流通，從而將泄漏介質攜帶至夾層空間出口，支撐結構上開有半徑R′＝7 mm的半圓柱型通風孔，其中條型支撐結構上通風孔間距d＝200 mm，環型支撐結構則按角度均布，具體結構見圖2。所設計的罐底板結構尺寸是現場實際儲罐按一定比例的縮小，但仍大到足以反映真實情況，具體尺寸為夾層空間半徑R＝800 mm，通風孔半徑R′＝7 mm，循環氣進出口半徑r＝5 mm，泄漏孔半徑r′＝2 mm，通風孔間距d＝200 mm，支撐條厚度w＝20 mm，支撐條高度h＝14 mm。

2 數值計算的模型及方法

以汽油為泄漏介質進行數值模擬，實際模擬計算區域為雙層罐底板結構立式儲罐罐底夾層密閉空間，以方案2的結構為例進行說明，其數值計算的物理模型如圖3所示。

圖3 數值計算的物理模型

由于支撐結構的存在，罐底夾層空間被分割成多個不同區域，各區域之間由通風孔相連通。數值計算模型的結構尺寸如前文所述。罐底夾層密閉空間的軸向尺寸很小，且遠遠小于其徑向尺寸，給網格劃分帶來了困難。因此，對數值計算區域進行分塊網格劃分，在泄漏孔（圖3中入口邊界2）附近進行加密，網格數約為130萬，并在計算過程中利用網格自適應功能對泄漏介質局部濃度變化梯度較大的區域進行加密，以提高計算結果的精度，具體如圖4和5所示。

采用Fluent軟件自帶的無化學反應的組分輸運模型研究泄漏介質的擴散問題，并將汽油揮發出來的混合介質簡化為單一的物質，并在Fluent中定義其物性。在三維直角坐標系下，控制方程如下［9]：

（1）連續方程：

式中ρ為混合物密度，kg/m3；ui為i方向的速度分量，m/s。

（2）動量方程：

式中μ為流體動力粘度，Pa·s；P為絕對壓力，Pa；ρa為空氣密度，kg/m3。

（3）組分輸運方程：

式中cs為組分s的體積濃度；Ds為組分s的擴散系數，m2/s。

邊界條件如下：

（1）入口邊界條件1 吹掃氣入口，采用速度入口條件。

（2）入口邊界條件2 泄漏入口，采用速度入口條件。

（3）出口邊界 壓力出口，設定為1.1個大氣壓的壓力。

（4）外部邊界 壁面邊界條件，無滑移速度u＝0。

文獻［10]對受限空間內氣體擴散進行數值模擬，證明采用RNGk－ε對受限空間內氣體擴散數值模擬可以取得較好的結果，且適用于有障礙物存在的情況。因此，數值計算中采用RNGk－ε湍流模型，且近壁面采用增強壁面函數法，以提高計算精度。計算中考慮重力對擴散的影響，采用非耦合隱式求解方法，速度與壓力耦合采用SIMPLE方法，用二階精度的迎風格式離散。

3 數值計算結果及分析

3.1 罐底板結構優化研究

從計算流體力學角度，對罐底夾層空間結構進行優化研究，旨在消除流動死區，使流動更加均勻，從而使發生在罐底任意處的泄漏都能迅速擴散，并及時被檢測到。為了更好地判別夾層空間內流體均布優劣情況，引進氣體分布不均勻度Mf對夾層空間內流體的分布情況進行定量分析，其表達式為［11]：

式中u i為局部速度，m/s為平均速度,

氣體分布不均勻度Mf越小，表明氣體速度分布越均勻，這里將此量作為考察流動空間內速度分布均勻與否的定量指標。

3.1.1 兩種罐底板結構內流場的分析比較

由于罐底夾層密閉空間的高度14 mm，遠遠小于其半徑800 mm，為減少計算量，采用不帶泄漏的二維數值模擬對兩種不同罐底板結構的夾層空間內流場進行比較分析。為使計算結果具有可比性，兩種計算模型都采用結構化六面體網格及相同的網格步長進行網格劃分，并采用相同的湍流方程、邊界條件及其它求解設置進行模擬計算，模擬中不需開組分輸運方程，其他設置同上，這里不再贅述。

為便于比較，圖6（a）和（b）顯示的速度矢量放大倍數是相同的。由圖6和7可以看出，兩種結構具有較類似的流動規律，即在入口區域，由于流動未經衰減，具有較大的速度和湍流強度；由于前續流動損失及流動空間的擴大，當流體流至中間區域時，流體速度及湍流強度明顯下降；在出口區域，由于流動空間的急劇縮小，流體流動速度及湍流強度又有所提高；且在兩種結構各單獨區域的拐角處都存在不同程度的流動死區。為分析比較出兩種罐底板結構的優劣，分別計算了其氣體分布不均勻度Mf，結果表明，方案1的氣體分布不均勻度Mf1＝1.61，大于方案2的氣體分布不均勻度Mf2＝1.47，說明方案2具有更好的流動均勻性。因此，選定罐底板結構方案2作為基礎結構進行優化研究，以得到一種全面考慮流動均勻性及流動死區的結構形式。

3.1.2 罐底板結構內流場優化

選定的罐底板結構方案2雖然具有較好流動均勻性，但其流動區域內仍存在流動薄弱區域，倘若泄漏發生在這些地方，將很難被檢測到。為消除流動死區，對選定的罐底板結構方案2做進一步改進，主要是在條型支撐結構與壁面、條型與環型支撐結構之間預留了一定的邊緣距離b。對邊緣距離b分別為0，5，10，15 mm的四種不同結構的罐底板結構進行數值模擬，研究邊緣距離b對流動死區及流動均勻性的影響規律。

圖8給出三種不同邊緣距離b時，罐底板夾層空間內流體流動的湍流強度圖。結合圖7（b）分析可知，當邊緣距離b＝0 mm時，在罐底夾層空間的個別區域，尤其是拐角處存在明顯的流動死區。而當存在一定邊緣距離b時，由圖可見，在拐角處產生不同程度的湍動，且湍動的范圍隨b的增大而增大，這就有效地強化了該區域的流動，有利于泄漏的擴散。

由圖9可以看出，隨著邊緣距離b的增大，氣體分布不均勻度Mf呈遞增的趨勢，說明隨著b的增大，氣速差異逐漸增大，氣體的分布越來越不均勻。究其原因，可能是由于邊緣距離b存在增大了單個區域的出口面積，導致該區域的出口速度相應地降低，而該區域的出口速度又將作為入口速度進入下，都能快速地擴散，并及時被檢測到，故綜合考慮邊緣距離對流動死區及流動均勻性影響，最終選定邊緣距離b＝5 mm的罐底板結構進行后續研究。

圖8 不同邊緣距離下的湍流強度圖

圖9 氣體分布不均勻度隨邊緣距離的變化趨勢

3.2 罐底板泄漏擴散研究

在罐底板結構優化基礎上，進一步對發生在罐底板夾層空間內的泄漏進行數值模擬，分析泄漏位置及吹掃速度對泄漏擴散的影響規律，以更好地指導下一步的試驗研究。

3.2.1 泄漏位置的影響

固定泄漏孔半徑r′＝2 mm不變，對罐底板夾層空間內流動相對薄弱的區域進行泄漏模擬，以罐底板的中心為坐標原點建立直角坐標系，則泄漏點中心位置分別為：① 鋼質圓環內（0，0）；② 鋼質圓環外且在圓環附近（0，250）；③ 鋼質圓環外且靠近壁面（0，750）。在發生泄漏的初期，泄漏速度往往極小，取10 g/h的泄漏速度進行模擬，模擬以惰性氣體氮氣為吹掃介質，吹掃速度為1 m/s。查文獻可知［12]，油氣和氮氣的質量擴散系數D＝0.03 m2/h≈8.3×10－6m2/s，油氣摩爾質量65.52 g/mol。

圖10給出了在一定泄漏速度下，罐底夾層空間內三個不同位置發生泄漏時出口體積分數φ隨時間T的變化規律。由圖可見，在該種罐底結構內，發生在位置（0，0）處的泄漏，其出口體積分數φ要明顯高于其余兩個位置，且φ達到穩定的時間也稍長。總體來講，發生在三個位置的泄漏對夾層出口處體積分數φ總的影響趨勢是一致的，即在泄漏初始階段，φ幾乎不隨時間T的增長而增長；隨著時間推移，出口體積分數φ迅速增長；當泄漏擴散趨于穩定時，φ不再隨時間的變化而變化。

圖10 出口體積分數隨時間的變化規律

3.2.2 吹掃速度的影響

循環速度大小主要影響氮氣與油氣之間的傳質過程，進而影響出口處擴散介質的出口濃度及擴散達到穩定狀態所需的時間。以泄漏位置（0，250）、泄漏速度10 g/h為例，分別對吹掃速度v＝0，0.5，1，1.5，2 m/s進行模擬，分析吹掃速度對夾層空間出口濃度的影響規律。模擬中以30 s為時間間隔進行數據保存，當前后出口體積分數相差小于1 mg/L時，認為泄漏擴散達到穩定。

圖11和12分別給出了相同泄漏位置、泄漏速度下，罐底夾層空間內泄漏擴散達到穩定時的出口體積分數φ及達到穩定所需時間T與吹掃速度v的關系曲線。由圖可見，隨著v的減小，φ呈增大的趨勢，且速度越小趨勢越明顯。同樣，時間T隨v的增大而增大，并在v＝0時達到一個極限。v＝0時，φ取到最大值24 092 mg/L，然而泄漏擴散所需的時間也同樣達到最大值135 min。

4 結論

（1）采用計算流體力學CFD方法，對兩種不同罐底板結構的罐底夾層空間進行二維數值模擬。研究發現兩種結構具有較類似的流動規律，且都存在不同程度的流動死區。但由于方案2的氣體分布不均勻度Mf2＝1.47比方案1的Mf1＝1.61小，即方案2具有更好的流動均勻性，因此，選定罐底板結構方案2作為基礎結構進行優化研究，以得到一種全面考慮流動均勻性及流動死區的結構形式。

（2）對選定的罐底板結構方案2進行結構優化研究，主要是在條型支撐結構與壁面之間預留了一定的邊緣距離b。研究發現，增設邊緣距離b后在原先的流動死區處產生明顯的湍動，且湍動的范圍隨b的增大而增大。同樣，氣體分布不均勻度Mf隨邊緣距離b的增大而增大。故綜合考慮邊緣距離對流動死區及流動均勻性影響，最終選定邊緣距離b＝5 mm的罐底板結構進行下一步模擬計算。

（3）在確定罐底板結構的基礎上，模擬研究泄漏位置、吹掃速度v對夾層空間出口濃度的影響規律。結果表明，隨著v的減小，φ和T都呈增大的趨勢，且速度越小趨勢越明顯。v＝0時，出口體積分數φ及達到穩定所需的時間T都取到極限值，φ＝24 092 mg/L，T＝135 min。

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