合成孔徑聚焦技術在TOFD檢測中的應用

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（廣東省超聲電子重點工程技術研究開發中心，汕頭 515041）

超聲衍射時差法（TOFD）是通過接收缺陷端部的衍射信號對缺陷進行檢測的方法［1]。TOFD技術可以對焊縫中缺陷的位置以及尺寸進行判定，被證明是最適合檢測裂紋類面狀缺陷的方法［2]。利用該方法進行D掃描時，由于換能器的聲束有一定的覆蓋范圍，即使缺陷不在兩個換能器連線的中垂線上，在缺陷附近很大范圍內的A掃信號中仍然會含有缺陷的冗余信息，從而致使TOFD圖像的橫向分辨率很低，無法對缺陷進行準確地定位和定量［3]。

合成孔徑聚焦算法（SAFT）最先用于合成孔徑雷達技術，用以提高雷達圖像的橫向分辨率，其優勢在于即便在低指向性和低工作頻率下，依然可以獲得很高的方位分辨率［4]。目前，該算法逐漸在超聲無損檢測領域得到了發展和應用。

筆者根據TOFD技術的D掃描過程中換能器對和缺陷端部的動態幾何關系［5]，建立了D掃描圖像的SAFT－D算法的數學模型，并以該模型為基礎，基于信號的延時同相疊加原理，設計了D掃描圖像的合成孔徑聚焦算法［6]。試驗結果表明，通過SAFT－D聚焦算法，有效地實現了D掃描圖像的重建以及缺陷的精確定位和定量，顯著地提高了圖像的橫向分辨率。

1 試塊及檢測系統

用電火花加工方法在高強鋁合金試塊底面制作了不同深度的人工窄槽來模擬焊縫中的橫向缺陷。采用無偏置D掃描方式，掃描方向平行于窄槽方向。試驗所用工件、探頭布置以及掃描方向如圖1所示。D掃描圖像利用CTS－1008 pl us TOFD探傷設備獲取，系統采樣頻率為160 MHz。所用探頭為一對TOFD探頭，其晶片直徑為6 mm，中心頻率為5 MHz，聲束在工件中的折射角為60°。探頭與工件之間采用機油耦合。

圖1 超聲TOFD法的D掃描方式

2 超聲TOFD法D掃描工作原理

超聲TOFD法D掃描圖像由一系列A掃描信號依次排列構建而成，其生成過程見圖2。當探頭對在A－A′位置時，系統收到窄槽尖端衍射出來的A掃描信號Xn－1；當探頭對平行焊縫經過一個步長ΔS掃描至位置B－B′處，此時窄槽端部在兩探頭連線的中垂線上，系統收到衍射A掃描信號Xn；當探頭沿著掃描方向再經過一個步長到達C－C′處，系統收到窄槽尖端的A掃描信號為Xn＋1。由圖2所示的探頭對和缺陷端部構成的幾何關系可以知道，當探頭對處于B－B′位置時，缺陷的衍射A掃描信號Xn比其兩側的衍射信號更早接收到。很明顯，在B－B′位置接收到的衍射信號Xn才能真正地為定位裂紋端部的深度以及橫向位置提供準確的信息。由上面整個過程可以看出，探頭對不在缺陷的正上方時，系統同樣可以接收到同一缺陷的A掃描信號，因此這一系列A掃描信號在形成D掃描圖像時，就導致了D掃描圖像分辨率很低的問題，而無法準確定位缺陷的深度以及橫向位置。

圖2 D掃描圖像生成示意圖

3 D掃描圖像的SAFT－D重建算法數學模型

將圖2中探頭對與缺陷相對位置關系的幾何模型簡化，如圖3所示。

圖3 探頭對和缺陷端部的幾何位置關系

圖中2S為兩探頭聲發射點間距；O～O′為缺陷埋深尺寸d；ΔS為探頭對掃描步長。當探頭對處于缺陷正上方B－B′時，接收到缺陷尖端O′處的衍射信號時間為：

當探頭對處于A－A′位置時，接收到缺陷尖端O′處的衍射信號時間為：

將式（1）和（2）進行推廣。對于兩探頭偏離缺陷正上方k個掃描步長處獲得的A掃描信號X n＋k，計算其衍射波去除探頭延遲的到達時間相對于t n的延遲量Δt n＋k。延遲公式如下：

在進行SAFT時移運算時，按上述求得的延遲量對參與SAFT運算的A掃描信號分別進行相應的時移。以側向波信號出現的時間為參考，SAFT運算采用加窗處理。窗寬為參與平移求和運算的A掃描信號的個數；窗高選取側向波開始，到變形波的底波結束。對D掃描圖像，窗內的A掃描信號逐一做SAFT處理，其數學表達式為：

式中Xn（tn）為衍射波到達時刻為tn的A掃描信號X n經過SAFT處理后的返回信號；N為參與XnSAFT運算其兩側A掃描信號的個數，因此所加的窗寬度即為N＋1；Xi（ti－Δti）為經過時移處理后的第i個A掃描信號，Δti為相應的時移。

分別對Xn－1和Xn兩A掃描信號進行SAFT時移運算，運算結果如圖4。對于偏離兩探頭連線中垂線處獲得的A掃描信號，其時移運算結果會導致運算窗內各A掃描信號的缺陷衍射波梯隊分布，如圖4（a）所示。通過窗內各A掃描信號疊加及平均運算后，缺陷信號的幅值會很弱，甚至趨于零。對于在兩探頭連線中垂線處獲得的A掃描信號，其SAFT時移運算使窗內各A掃描信號的缺陷衍射波在相同的時刻到達，如圖4（b）所示。通過各A掃描信號疊加及平均運算后，缺陷信號的幅值仍然很強。

圖4 A掃描信號的時移結果示意圖

4 檢測結果

對試塊中的各個模擬缺陷實施TOFD法的D掃描，掃描參數為：兩探頭聲入射點間距2S＝64 mm，掃描步長B＝0.47 mm，數據縱向精度A＝0.22 mm。

圖5（a）為試塊的原始D掃描圖像，圖像包含信息有側向波、缺陷回波、底面波以及變形波部分。

對圖5（a）的原始D掃描圖像進行SAFT－D重建處理。假設運算窗寬度用win表示，運算窗寬度分別設置為15和31。重建結果如圖5（b）和（c）所示。圖中顯示，原始D掃描圖像窄槽兩端都出現半拋物線狀的圓弧，這些干擾信息使得窄槽的兩端很難去判斷，給準確測量窄槽的長度帶來了很大的問題。而且圖像中含有大量的高頻噪聲，有可能會湮沒圖像中弱的回波信號，從而影響對于有用弱信號的判斷。SAFT－D重建后的圖像中，隨著聚焦孔徑的增大，圖像中窄槽兩端半圓弧狀的干擾信息已經基本上被完全抑制掉了，提高了圖像的橫向分辨率，并且有效消除了原始圖像中的高頻噪聲。

圖5的重建結果表明，SAFT－D算法的聚焦效果受聚焦孔徑大小即所加運算窗寬影響，孔徑越大，聚焦效果越理想。但是，隨著孔徑的增加，聚焦算法的運算量也將增加。綜合以上，經過多次測試試驗，實際處理過程中SAFT－D算法的聚焦孔徑選取30～40之間比較理想。

5 結論

（1）建立了超聲TOFD法D掃描圖像的SAFT－D算法的數學模型，為實現TOFD圖像的合成孔徑聚焦重建提供了依據。

（2）提出的SAFT－D算法選取的窗寬和高可調，既可以對整個D掃描圖像區域進行全局聚焦，也可以對局部感興趣特征區域進行局部聚焦，且算法已經進行了最優化處理，實現了實際意義上的一鍵SAFT功能。

圖5 試塊的原始D掃描圖像和SAFT－D處理后的圖像

（3）該算法在消除TOFD圖像干擾信息的基礎上，還可以起到平滑濾波、消除圖像噪聲的效果，提高TOFD圖像的信噪比。

（4）總結出SAFT－D算法的聚焦效果與聚焦孔徑以及算法復雜度之間的關系。聚焦孔徑越大，聚焦效果越好，運算復雜度越高。

［1]遲大釗，剛鐵，袁媛，等.面狀缺陷超聲TOFD法信號和圖像的特征與識別［J].焊接學報，2005，26（11）：1－4.

［2]Sicard R，Goyette J，Zellouf D.A SAFT algorithm for lamb wave imaging of isotropic plate－like structures

［J].Ultrasonics，2002（39）：487－494.

［3]Schmitz V，Chakhlov S，Müller W.Experiences with synthetic aperture focusing technique in the field［J].Ultrasonic，2000（37）：731－738.

［4]Spies M，Jager W.Synthetic aperture focusing for defect reconstruction in anisotropicmedia［J].Ultrasonics，2003（41）：125－131.

［5]Elbern A W，Guimar L.Synthetic aperture focus technique for image rectauration［J].NDT Net，2000，5（8）：83－89.

［6]Johnson A J，Barina B A.The effects of surface mapping corrections with synthetic－aperture focusing techniques on ultrasonic imaging［J].IEEE Trans，1983，30（5）：432－439.