山區急彎放寬河段水流分離現象試驗研究

謝遠華，周華君，趙志舟

（1.湖北省漢江崔家營航電樞紐管理處，武漢430035；2.重慶交通大學，重慶400074）

山區急彎放寬河段水流分離現象試驗研究

謝遠華1，周華君2，趙志舟2

（1.湖北省漢江崔家營航電樞紐管理處，武漢430035；2.重慶交通大學，重慶400074）

文章在分析山區河流形態的基礎上，概化出急彎放寬河段的基本平面形態參數，引入了彎道放寬率這個因素，并在前人對彎道水流分離現象研究的基礎上，綜合考慮了彎道放寬率、彎道中心角、相對彎道中心半徑、弗汝德數等因素的影響，通過物理模型試驗，對山區急彎放寬河段的水流分離現象的發生和分離區的大小進行了系統的試驗研究。研究表明，在文章的試驗范圍內，總的來說弗汝德數和彎道中心角越大、相對彎道中心半徑越小，水流就越容易出現分離，但對彎道凸岸分離區的出現起主要作用的是彎道放寬率，當彎道放寬率大于一定值時，都將發生水流分離現象，而與其他因素沒有關系，并且當彎道放寬率較大時分離區也較大。

急彎放寬河段；模型試驗；水流分離現象

自然河流大多數都是彎曲河流，彎道中的螺旋流是一種復雜的三維紊流。自1876年Thompson［1］通過試驗首次發現了彎道螺旋流以來，彎道水流作為專題研究一直受到研究關注［2-3］。研究范圍涵蓋了不同邊界條件下彎道水面高程的變化、橫向環流的產生、流速分布以及彎道內水流的分離等各個方面，研究的方法有天然河流上觀測分析，物理模型試驗研究以及數值模擬計算等［4-14］。本文在前人對彎道水流研究的基礎上，通過物理模型試驗對彎道內水流的分離作了進一步的研究。

水流沿彎曲的管道或明渠流動時，有時會脫離固體邊界、在主流和固體邊界之間形成漩渦，這個區域稱為水流分離區，這種現象稱為水流的分離［15］。水流發生分離的本質是由于水流能量不足以克服所受的阻力而使局部水流呈現與主流相反方向的流動，當水流中存在正壓力梯度的區域，或水面出現縱向負比降時，則在該處有可能出現水流分離區。

以前人們對水流分離現象的分析，多集中在相對彎道中心半徑Rc/B和弗汝德數Fr這2個參數上面，并通過這2個參數繪制了水流分離現象的判別圖［16-17］，但是對上下游寬度發生變化的彎道研究較少，然而天然河流中，彎道上下段河寬發生變化的情況很普遍的。本文在分析山區河流形態的基礎上，概化出急彎放寬河段的基本平面形態參數，引入了彎道放寬率β這個因素。采用概化模型試驗的方法，研究了山區急彎放寬河道中彎道放寬率β、彎道中心角θ、相對彎道中心半徑Rc/B和弗汝德數Fr等因素對水流分離現象的影響。

1 概化模型試驗

1.1 河流形態參數的概化彎道中心半徑是根據Leopold所獲得的天然河流的Rc/B值的范圍和平均河寬［18］，結合試驗情況，通過計算取得；試驗底坡概化為1‰的平均坡降；試驗中橫斷面概化為矩形。

表1 長江上游著名灘段平面形態參數表Tab.1 Plane configuration parameter table for famous sections of river shoal at upstream of Yangtze River

1.2 試驗設計

河流是水流與河床長期相互影響（作用）形成，決定性因素有4個：一是河段上游來水量及其變化過程；二是河段上游來沙量、來沙組成及其變化過程；三是河段的河谷比降；四是河段的河床形態及河床組成。前面3個因素決定了水流泥沙條件，第4個因素決定著河床條件。對于山區性河流，后2個因素起主導作用。所以，分析山區急彎放寬河段的水流的分離現象，考慮的主要因素是河床形態參數的變化和水流條件的變化。

河床形態參數包括橫斷面參數以及描述彎道特征的參數，即B為寬度、φ為岸坡傾角、Rc為彎道中心線半徑、θ為彎道中心角和J為河道縱向坡度。通過前面的概化分析，在模型總體設計時，以上有一些參數，如岸坡傾角（φ）和河道縱向坡度（J）已經作為常數確定下來，所以在試驗段可變的參數為3個：寬度（B）、彎道中心線半徑（Rc）和彎道中心角（θ）（圖1）。

水流條件的變化指流速和水深的變化，試驗中，流速和水深的調節主要通過2個方面來控制，一是流量，二是尾門。模型試驗主要選取Q＝0.02 m3/s這一級流量，特殊情況下會對某一方案進行五級流量（0.015、0.02、0.03、0.04、0.05 m3/s）試驗。在研究彎道水流特性時，通常把彎道寬度與平均水深聯合起來，以寬深比α（B/h）為指標來考慮其變化對水流特性的影響，試驗中對同一流量通過調整尾門來控制水深以達到不同的寬深比。寬深比的計算中，水深h指的是彎道下游直線段一個固定水尺斷面的平均水深，河寬指的是對應水尺斷面的河寬，也就是彎道下游寬度B2。

圖1 模型平面布置示意圖Fig.1 Plane layout of model

2 水流分離現象發生的條件

從理論上講，水流分離區存在與否的臨界條件應根據流速分布公式，分別求出凹岸和凸岸最小流速的位置，然后令此處流速等于零，即可求出水流在凹岸和凸岸出現水流分離區的臨界條件，但是這樣將導致公式形式十分復雜，甚至無法求解［19］。本文通過模型試驗觀察了各種不同邊界條件和水流條件下水流的分離現象，試驗成果見表2。分析試驗成果可以得到以下一些規律。

2.1 Fr對水流分離現象的影響

從方案5和方案11可以看出，β＝1.5時，當Fr大于某一值時，會出現水流的分離，而當Fr較小時就不會出現水流的分離。這說明，在相同的彎道平面形態條件下，當Fr越大，則水流的慣性作用愈強，水流愈容易出現分離；相反，Fr越小，則水流的慣性作用愈小，水流不易出現分離。

表2 水流分離試驗成果匯總表Tab.2 Outcome summary sheet for flow separation test

2.2 Rc/B對水流分離現象的影響

2.3 β對水流分離現象的影響

如果不考慮河道其他平面形態參數的影響，只是簡單的認為在同一時，Fr愈大，愈容易出現分流，而在同一Fr時愈小，也愈容易出現分離，這是有一定局限性的。方案3中=1.0是所查文獻中最小的相對彎道中心半徑，對這個方案除了按照表2中0.02 m3/s的流量進行試驗外，還另進行了4級流量（0.015、0.03、0.04、0.05 m3/s）試驗，并調節了4種不同寬深比進行試驗，均未發現水流分離現象的發生，但這并不能確定不出現分離區的的最小值就是1.0。因為方案7的=0.9，對這個方案也施放了5級流量（0.015、0.02、0.03、0.04、0.05 m3/s），調節了4種不同寬深比，但是均出現了水流的分離。這就說明考慮水流的分離與否不僅僅與Fr和有關，還和其他一些因素有關。

通過深入分析可以發現，影響彎道水流分離現象的發生與否的另一個關鍵因素是彎道下游和上游的寬度之間的比值，即彎道放寬率β。在本文試驗參數范圍中，當β=1時，無論彎道中心角怎么變化（θ=90°～130°），無論相對彎道中心半徑多大（Rc/B=0.9～3.8），也不管水流的慣性大小和紊動程度如何（Fr=0.13～0.55），均未發現水流分離現象的發生。而當β=2.5時，無論彎道中心角怎么變化，也無論彎道中心半徑是多大，也不管水流的慣性大小和紊動程度如何，均能觀察到水流分離現象的發生。

2.4 θ對水流分離現象的影響

從方案5、方案11和方案16的比較中，可分析彎道中心角θ對水流分離產生的影響。方案16的彎道中心角θ=90°，方案11的θ=110°，方案5的θ=130°，方案5及方案11在Fr滿足一定條件的時候會發生水流分離，而方案16在同一Fr時，也不發生水流分離。由此可見，彎道中心角θ較小時，水流轉向較小，水流不易發生分離；相反，當θ較大時，水流轉向較大，在慣性作用下，水流較易發生分離。

此外，可以通過改變其他的平面形態參數或水流條件，使分離現象的形成條件發生改變。例如方案3，其＝1.0，前文已經分析過，在原來的試驗條件下，沒有觀測到水流的分離現象，但是通過增加水深來減小寬深比α，或是減緩試驗渠道岸坡傾角φ，在凸岸都會出現較小范圍的分離區，這和羅卓夫斯基的試驗結果是一致的。

2.5 小結

以上分析表明，在彎曲放寬河段的岸邊，水流是否連續流動而不致形成分離區，和β、θ、φ、α、Fr等諸多因素都有關，所以單從較少的幾個因素來判別水流分離現象的發生與否是不全面的，要找出不出現分離區的的最小值也是不現實的，這也可能就是不同的研究者會得出不同的最小值的原因。

3 水流分離區的大小

彎道岸邊水流分離區的存在將使有效過流面積減小，水位壅高，回流淤積，過流河寬壓縮將嚴重影響防洪和航運，影響力的大小一是其分離區的最大寬度，二是分離區的長度。

3.1 分離區的長度

本文中分離區的大小由其相對寬度的最大值和長度來定量描述。由表2可知，當β＝1時幾乎都沒有分離區。從所有出現分離區的方案來看，放寬率β較大的時候，分離區的長度要較β小的時候大得多，特別是在Fr較小時，其差別更大，而隨著Fr的增大，這種差別會逐漸縮小。但無論是β＝1.5還是β＝2.5，分離區的長度和Fr都表現出一種拋物線性的關系：β＝1.5，Fr≈0.4時分離區的長度達到最大值，β＝2.5，Fr≈0.3時分離區的長度達到最大值，而當Fr繼續增大時，分離區的長度就會減小，特別是β較大時（β＝2.5），減小得更迅速，相對而言，β較小時（β＝1.5），分離區長度的變化要平緩得多（圖2）。

圖2 分離區長度與Fr的關系圖Fig.2 Relation charts on separation length and Fr

3.2 分離區的寬度

從圖3可以看出，隨著放寬率β的增加，分離區的相對寬度相應增大，這和分離區長度所遵循的變化規律一致；但是分離區相對寬度和Fr關系的點據比較分散。總體看來，隨著Fr的變化，分離區的相對寬度的變化不是很大。

圖3 分離區最大相對寬度與Fr的關系圖Fig.3 Relation charts on maximum relation width in separation zone and Fr

3.3 分離區的綜合大小

如果忽略Fr的影響，考慮不同Fr時的水流分離區相對寬度和平均長度與Rc/B之間的關系（圖4和圖5），則可以發現：隨著的變化，分離區的平均長度的變化并不大。但隨著Rc/B的增大，水流分離區的平均相對寬度是隨之迅速減小的。β＝2.5和β＝1.5時均滿足這樣的規律。由于隨著Rc/B的變化，分離區的長度差別并不大，但是愈大，分離區占的渠道的相對寬度愈小，所以可以說愈大，則分離區愈小。

此外，彎道中心角θ對分離區平均相對寬度也有一定的影響，由圖5可以看到，擬合線的上方的點均是θ＝130°的點，而下方是θ＝110°和θ＝90°的點，由此可以說明θ的減小，會使分離區的平均相對寬度有所減小。

以上分析可以看出，彎道的放寬率β對水流分離區大小影響最大，在和Fr相同的時候，β越大，分離區的相對寬度和長度也越大，所以分離區就越大。但是對同一β的彎道，對分離區平均長度影響最大的是Fr，而對分離區的相對寬度影響最大的是。相對而言，彎道中心角θ對分離區大小的影響要小一些。

圖4 分離區平均長度與的關系圖Fig.4 Relation charts on average length in separation zone and Rc/B

圖5 分離區平均相對寬度與的關系圖Fig.5 Relation charts on average width in separation zone and Rc/B

4 結論

（1）在本文設計的這種單一彎曲放寬河段模型試驗中，彎道的凹岸不能觀測到水流分離現象，所觀測到的水流的分離現象都出現在彎道的凸岸。

（2）在本文的試驗范圍內，對彎道凸岸分離區的出現起主要作用的是彎道下游河寬和上游河寬的比值β，當β較大時（β＝2.5）均發生水流分離現象，與其他因素沒有關系，而當β較小時（β＝1.5）水流分離現象的出現與否才與Fr、θ有一定的關系。總的來說是Fr越大、θ越大越小，水流就越容易出現分離。

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Experimental study on flow separation of sharp bend with enlarged width in mountainous river

XIE Yuan-hua1，ZHOU Hua-jun2，ZHAO Zhi-zhou2
（1.Hubei Province Hanjiang Cuijiangying Navigation&Power Complex Administration Department,Wuhan 430035，China；2.Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Based on the analysis of river morphology in mountainous areas,the general planar morphology parameters of sharp bend with enlarged width were generalized in this paper.The factor of widening ratio of river bend was introduced.On the basis of previous study on the phenomenon of flow separation at river bend,it comprehensively considered influences on widening ratio of river bend,the angle of channel bend,Froude Number and so on.Through physical model test,systematic experimental researches were carried out on the occurrence of the phenomenon of flow separation at sharp bend with enlarged width and size of separation area. The research indicates that within the testing range of this paper,generally speaking,the bigger the Froude Number and the angle of channel bend are,and the smaller the radius of relative bend,the easier the flow occurs separation.However,widening ratio of river bend plays essential role of occurrence of convex separation area at bend.When the ratio is larger than certain value,flow separation happens and it has no relation to other factors. When the ratio is relatively big,the separation area is relatively big.

sharp bend with enlarged width；model experiment；separation of flow

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2012）05-0405-06

2012-06-03；

2012-08-06

謝遠華（1979-），男，湖北省公安人，工程師，主要從事航道港口等設計管理工作。Biography：XIE Yuan-hua（1979-），male，engineer.