小數的加減法簡算

陳裕華

有效運用加減法的運算定律、性質和一些規律，通過數的拆分、調整重組或改變運算順序，靈活而合理地進行湊整，這是小數加減法簡便計算中的重要思想和方法。其方法歸納如下：

一、運用和的變化規律進行簡算

我們知道，在加法運算中，加數的增加或減少會同時引起和的增加或減少，運用這一變化規律，我們可以通過改變加數來達到簡算的目的。

【例1】1.9+19.9+199.9+1999.9+19999.9

=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）+（1999.9+0.1）

+（19999.9+0.1）－ 0.5 （把每個加數加上0.1湊成整數，

= 2+20+200+2000+20000－0.5然后再去掉多加的數）

= 22222－0.5

= 22221.5

二、運用差的變化規律進行簡算

在減法中，如果減數與被減數同時增加或減少a，差不變。

【例2】48.7 －9.9

=（48.7+0.1）－（9.9+0.1） （把減數加上0.1湊成整數）

= 48.8－ 10

= 38.8

三、運用減法的性質進行簡算

減法的性質用字母表示為：a－b－c = a－(b+c)。

【例3】29.75－0.79－3.21 【例4】17.69－(8.5+7.69)

=29.75－（0.79+3.21） =17.69－7.69－8.5

=29.75－4=10－8.5

=25.75 （這是順用）=1.5（這是逆用）

四、運用加法運算律進行簡算

即運用加法的交換律、結合律進行湊整簡算。

【例5】0.28+1.79+6.5+8.21+0.72

=(0.28+0.72)+(1.79+8.21)+6.5(湊整要注意小數的小數部分）

=1+10 +6.5

=17.5

五、靈活調整混合運算順序進行簡算

【例6】14.28－5.37+5.72－0.63

=14.28+5.72－（5.37+0.63）(根據數的特點改變運算步驟)

=20－6

=14

【例7】15.98－（6.43－4.02）＋16.43

=15.98－6.43＋4.02＋16.43 （先去括號，

=（15.98＋4.02）＋（16.43－6.43）再重新分組）

=30

六、運用“中位數法”進行簡算

求增或減變化有規律的一列數的和時，我們可以用中間的那個數去乘這列數的個數。如果數的總個數是雙數，就用中間那兩個數的平均數去乘數的總個數。也可用配對方法進行組合簡算。

【例8】 1.9+2.6+3.3+4+4.7+5.4+6.1

=4×7 （一共有7個數，中間的數是4）

=28

簡便計算下面各題

（1）68.29－9.8

（2）21.72－19.8－11.2＋16.28

（3）23.57＋31.89－（13.57－8.11）

（4）4.8＋5.1＋5.4＋5.7＋6＋6.3＋6.6＋6.9＋7.2