基于模糊理論老齡飛機結構腐蝕損傷評判

石向陽，龍 江，王 波

（中國民航飛行學院 航空工程學院，四川 廣漢618307）

目前，中國民航老齡飛機數量日益增多。隨著營運時間增長，飛機的老齡化、結構腐蝕損傷和疲勞損傷都呈現出加重的趨勢。

以中國民航飛行學院初級教練機TB200為例，針對老齡飛機結構在腐蝕損傷分析過程和評價過程中影響因素眾多復雜，而且具有模糊性的情況，本文提出了基于故障樹分析和模糊理論的方法，以此來對老齡飛機在復雜環境下結構發生腐蝕損傷情況進行綜合評判，同時也為老齡化的飛機結構維修提供了指導與依據。

1 故障樹分析

1.1 建立腐蝕損傷故障樹

建立腐蝕損傷故障樹，首先要將老齡飛機結構腐蝕損傷作為故障事件樹頂，查找出所有可能會導致樹頂故障事件發生的直接原因，再跟蹤追跡，找出所有導致其上層事件發生的可能原因，最后追蹤到影響樹頂故障事件發生的底事件。通過對老齡飛機金屬結構件的腐蝕失效分析，發現了其主要的失效過程和機理（見圖1）。

圖1 老齡飛機結構腐蝕損傷故障樹

根據故障樹的底事件，首先建立影響頂事件老齡飛機腐蝕損傷發生的評判因素集U＝｛u1，u2，……um｝，其中u1～um為腐蝕損傷影響因素指標。根據圖1分析可得老齡飛機腐蝕損傷的評判因素集U ＝｛服役環境、選材、涂層工藝、設計裝配、使用維護、工作應力｝。

1.2 相對概率重要度分析

由于影響老齡飛機結構腐蝕損傷的因素眾多，而且每個因素所占的重要性比重不同，所以各因素的影響程度便是個模糊的問題，它們之間的內在關系我們可以借助權重系數來描述。通過對老齡飛機結構腐蝕損傷評判因素相對概率重要度大小的衡量，以此對各個評判因素賦予相對應權數。具體過程為：通過老齡飛機結構腐蝕損傷故障樹分析，得到評判因素ui的相對概率重要度為Ic（i），其中i＝1，2，…，m.于是，得到的評判因素ui的權數為ai＝Ic。最后，可得到老齡飛機結構腐蝕損傷的所有評判因素權重集A＝a1，a2，……，am，其中a1～am為評價因素的權數，Σmi＝1ai＝1。本文采用了文獻［5］的研究成果，計算各評判因素的相對概率重要度。

2 建立評判模型

2.1 建立評價集與模糊關系矩陣

由于在不同服役環境下的不同老齡飛機其結構腐蝕損傷程度不同，所以本文參考文獻［6］所用方法，首先建立了老齡飛機結構腐蝕損傷評價等級這個評價集V＝｛v1，v2……vn｝，其中v1～vn為腐蝕損傷評價等級。由于V中各評價等級一般都具備不確定性或者模糊性特征，所以本文采用了專家評分的方法來對老齡飛機腐蝕損傷進行等級打分，最終得到了各評價等級臨界取值，實現將定性概念用定量概念來加以描述。

為得到模糊關系矩陣，需要建立在服役環境下老齡飛機從結構腐蝕損傷評判因素集U到評價集V的模糊映射。在本文中，通過隸屬關系來進行描述這種模糊映射，即確定評判因素ui（i＝1，2，……m）對評價等級vi＝（j＝1，2，……，n）的隸屬度rij，這樣得到了評判因素ui的評價集為rij＝ri1，ri2，……rin）。最后，將所有評判因素的評價集組成了一個m×n階的評判矩陣R ，其表達式為

2.2 綜合評判

最終，當老齡飛機腐蝕損傷影響因素的權重集和評判矩陣R都確定之后，便可通過模糊關系變換，得到等級綜合評判B。

因此，B＝A·R＝［a1a2……an］·

等級綜合評判B作為評價集V上的模糊子集，是老齡飛機結構腐蝕損傷模糊綜合評判的結果向量。

根據等級綜合評判B和評價集V中的評價等級取值，便可得到評判結果C為

最后，將得到的評判結果C與前面評價集V中評價等級的臨界取值進行比較。如果C＞V中評價等級的臨界值，則一定屬于該評價等級。這樣便得到了在當前該服役環境下的老齡飛機結構材料腐蝕損傷程度。

3 算例分析

3.1 不銹鋼結構腐蝕損傷的模糊綜合評判

根據本文所提的方法，在當前服役環境條件下，老齡飛機不銹鋼結構腐蝕損傷的評判因素集為：U＝｛服役環境、不銹鋼材料、涂層工藝、設計裝配、使用維護、工作應力｝。TB200教練機與大型運輸機相比較，其設計可靠性略低，但是其結構腐蝕損傷卻跟大型運輸機相近，根據文獻［5］計算出底事件相對概率重要度，并且得到腐蝕損傷評判因素的權重集為

根據在當前服役環境條件下，老齡飛機結構腐蝕損傷的評價集包括4個等級：輕微可允許腐蝕損傷、一般腐蝕損傷、較嚴重腐蝕損傷、嚴重腐蝕損傷［8］。并且根據文獻［6］，也是通過專家評分法所得到的該評價等級的臨界取值為

V ＝｛輕微可允許腐蝕損傷，一般腐蝕損傷，較嚴重腐蝕損傷，嚴重腐蝕損傷｝

結合工程經驗及相對概率重要度的分析結果，建立了影響因素ui（i＝1，2，……m），對于評價等級vj（j＝1，2，……，n）的隸屬度，可得具備模糊關系的評判矩陣為

于是，可得到等級綜合評判為

該評判值大小介于輕微可允許腐蝕損傷與一般腐蝕損傷之間。因此評價在該服役環境條件下，老齡飛機不銹鋼結構的腐蝕損傷為輕微可允許腐蝕損傷。

3.2 鋁合金結構腐蝕損傷的模糊綜合評判

同上，由于鋁合金結構腐蝕損傷評判因素的權重集與評價等級的臨界取值和不銹鋼結構的實例分析的結果大致相同，因此其建立的腐蝕損傷模糊關系矩陣為

再根據權重集和模糊關系矩陣對老齡飛機結構的腐蝕損傷來進行模糊綜合評判，從而通過計算得到等級評判矩陣為

該評判值大小是介于一般腐蝕損傷與較嚴重腐蝕損傷之間，因此評價在該服役環境條件下，老齡飛機的鋁合金結構的腐蝕損傷為一般腐蝕損傷。

4 結語

結果表明，該綜合方法能夠有效地解決當前腐蝕損傷影響因素復雜的問題。最終，通過對服役環境條件下TB200飛機不銹鋼結構和鋁合金結構的腐蝕損傷綜合評判算例，表明了不銹鋼結構的耐腐蝕損傷性能要高于鋁合金結構。

另外，本文所提出的模糊綜合評判還可以為老齡飛機維修提供指導與依據，例如在沿海及長期處于潮濕環境中的服役老齡飛機，維修過程中可將易腐蝕結構多用不銹鋼來取代鋁合金，以此來提高飛機結構的耐腐蝕損傷性能。

［1］ 劉文成.老齡飛機結構適航性評估研究［D］.天津：中國民航大學，2010.

［2］ 陳磊，馮振宇，董艇艦，等.飛機系統老齡化評估方法初探［J］.航空維修與工程，2010（2）：66－67.

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［5］ 潘波，黃領才，姜同敏，等.服役飛機結構件腐蝕失效故障樹分析及改進［J］.北京航空航天大學學報，2010，36（3）：299－302.

［6］ 潘波，姜同敏.基于故障樹的飛機結構腐蝕損傷模糊綜合評判［J］.北京航空航天大學學報，2012，38（1）：1－4.

［7］ 楊綸標，高英儀，凌衛新.模糊數學原理及應用［M］.第5版.廣州：華南理工大學出版社，2011：100－106.

［8］ 陳群志，房振乾，康獻海.軍用飛機外場腐蝕防護方法研究［J］.裝備環境工程，2011（2）：72－77.