基于數理統計視角的廢煙支消耗分析

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基于數理統計視角的廢煙支消耗分析

福建省煙草學會工業專業委員會*

結合車間生產實踐，運用數理統計理論和方法，借助MACD技術分析，以廢煙支為例，研究車間物料消耗的性態和規律，嘗試構建物料消耗關聯關系分析模型，建立物料消耗實時監測反饋機制，以實現對物料消耗的控制。

廢煙支 物料消耗 關聯關系 監測 反饋

1 概述

物料消耗是生產成本的直接決定因素之一，降低生產成本是煙草工業企業擴大稅利的重要途徑。未來煙草工業企業將逐步走上物料消耗精細化管理之路，而建立有效的物料消耗分析和監控體系則是最為關鍵的一步。為此，本文以夯實卷包車間管理基礎為出發點，以廢煙支消耗為例，構建關聯關系分析模型和監測與反饋機制。關聯關系分析模型是依據統計學的基本原理推出，借助數理統計軟件，采用描述性統計、相關關系分析和多元線性回歸分析等統計方法，對車間廢煙支消耗的原始數據進行處理和分析，掌握每一機組和每一牌號的廢煙支消耗性態及規律；廢煙支消耗實時監測與反饋機制則借鑒平滑異同移動平均線（MACD）并加以修正，建立三線分析模塊，輔之以紅黃綠預警線，實現廢煙支消耗的實時監測與反饋。

2 變量設計和數據處理

以廢煙支單箱消耗作為被解釋變量，以有效作業率、停機頻次、停機時間等作為解釋變量。各變量設計如表1所示。

表1 變量設計

根據上述變量設計，從管理信息系統、制造執行系統和其它手工記錄等采集相應的數據。由于公司某牌號產品質量穩定且產量較大，集中在3臺同型號的機組上生產，因此選擇該牌號產品作為研究對象，采集2012年2～4月的相關數據（包含57個有效生產日），共計616條記錄。剔除廢煙支消耗約首尾各1.25%的極端異常值，剩下599條有效數據記錄。

3 建立廢煙支消耗關聯關系分析模型

3.1 廢煙支消耗描述性統計

被解釋變量（即廢煙支單箱消耗）是由當班廢煙支量除以某牌號正品入庫量得到，其單位為kg/箱。利用SPSS16軟件進行描述性統計，得到如表2、表3結果。

表2 基本統計項

表3 分位分析

描述性統計顯示，廢煙支消耗最大值為1.0443kg/箱，最小值為0.0651kg/箱，平均值為0.3071kg/箱。5%分位和95%分位對應的廢煙支單耗為0.1255kg/箱和0.5508kg/箱，界定了窗口內該牌號廢煙支消耗的正常波動范圍。

3.2 相關關系分析

在本文的樣本中，質量事件和人為事故沒有有效的數據記錄，因此在相關關系分析中剔除這兩個變量。相關關系分析結果見表4。

表4 相關關系分析

表中顯示了各個變量之間的相關關系系數（略去p值），其中帶有**上標的系數表示在0.01的水平上具有顯著性，帶有*上標的系數表示在0.05的水平上具有顯著性。在上述變量中，顯著的相關關系集中在廢煙支單耗、廢煙支量、正品產量、停機頻次、停機時間和輪保這幾個變量之間。

廢煙支單耗與廢煙支量、停機頻次、停機時間、掃尾和排空呈顯著的正相關關系，與有效作業率和換牌呈顯著的負相關關系；廢煙支量與正品產量呈顯著的正相關關系，與停機時間和換牌呈顯著的負相關關系；排空與換牌、輪保、掃尾呈顯著正相關關系。

上述變量之間的相關關系，是純粹從數據趨勢上來看兩個變量的線性關聯度，無法說明因果關系，但可以作為多元線性回歸分析結果的重要參考。

3.3 多元線性回歸分析

多元線性回歸分析假定被解釋變量是連續正態分布，解釋變量則可以是連續型數據也可以是離散型數據。廢煙支單耗屬于平穩的時間序列，可以以之為被解釋變量進行多元線性回歸分析。在本文所采集的數據中，主要材料問題、質量事件和人為事故三個變量無有效數據，因此暫剔除這些變量。

3.3.1模型一

為保證線性回歸的全面性和客觀性，以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數、廢煙支量、正品產量、停機頻次、停機時間、有效作業率、輔助材料問題、換牌、輪保、掃尾、排空為解釋變量建立模型一，進行多元線性回歸，得到結果，如表5所示。

表5 模型一回歸結果

回歸模型的R=0.931，p值=0，回歸模型具有顯著性。常數項、廢煙支量、正品產量、有效作業率的p值為0，其余變量的p值大于0.05?；貧w結果不理想，回歸模型需要改進。

廢煙支單耗和廢煙支量具有線性同源性，放入同一模型將產生極大的偏差，因此剔除廢煙支量這一變量。結合實際生產情況，在機器正常開動的情況下，正品產量的大小將影響廢煙支單耗，且正品產量與廢煙支單耗是反函數關系，因此模型中應當保留正品產量這一變量。

3.3.2模型二

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數、正品產量、停機頻次、停機時間、有效作業率、換牌、輪保、掃尾、排空、輔助材料問題為解釋變量建立模型二，進行多元線性回歸，結果見表6。

表6 模型二回歸結果

回歸模型的R=0.606，p值=0，回歸結果具有顯著性。常數項、正品產量、停機頻次、停機時間、有效作業率、換牌、掃尾的p值小于0.05，回歸系數具有顯著性，模型較為理想。然而，停機時間和換牌兩個變量的系數顯著為負數，這與實際情況不符，說明模型需要進一步修正。

經過多次回歸分析，發現輪保在回歸模型中p值過大，系數波動較大，解釋力度非常弱，因此剔除該變量，進行回歸分析得到模型三。

3.3.3模型三

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數、正品產量、停機頻次、停機時間、有效作業率、換牌、掃尾、排空、輔助材料問題為解釋變量，回歸得到表7所示結果。

表7 模型三回歸結果

回歸模型的R=0.606，p值=0，回歸具有顯著性。常數項、正品產量、停機頻次、停機時間、有效作業率、換牌和掃尾的p值都小于0.05，系數具有顯著性。然而，停機時間和換牌這兩個變量的回歸系數仍然與實際情況不符。因此，需要仔細分析，以查找回歸模型偏離實際的原因。

①輔助材料問題有30多條有效數據，在回歸方程中對其它變量的影響不大，自身回歸系數不顯著，說明在2～4月份某牌號產品生產過程中輔助材料問題未對廢煙支單耗產生顯著的實質性影響。在相關關系分析里，輔助材料問題與其它影響因素也無明顯的相關關系，為此，將該變量從模型中剔除。

②根據有效作業率公式，即：

停機時間和有效作業率具有同源的非線性關系，二者同時放入線性模型中對回歸結果產生較大的偏差，因此需要剔除停機時間這一變量。

③相關關系分析結果顯示，排空和換牌、輪保及掃尾三個變量存在顯著的正相關關系。根據生產實際，排空是換牌、輪保和掃尾的必然結果。因此，剔除換牌、輪保和掃尾，而只保留排空，進而得到模型四。

3.3.4模型四

以廢煙支單耗為被解釋變量，以常數、正品產量、停機頻次、有效作業率、排空為解釋變量，進行回歸得到表8所示結果。

表8 模型四回歸結果

回歸模型R=0.580，解釋度較高，p值=0，回歸結果具有顯著性。常數、正品產量、停機頻次、有效作業率和排空的p值小于0.05，回歸結果具有顯著性。正品產量提高1箱，廢煙支單耗下降0.003kg/箱；停機頻次增加1次，廢煙支單耗增加0.018kg/箱；有效作業率提高1個百分點，廢煙支單耗下降0.003kg/箱；排空影響廢煙支單耗增加0.056kg/箱。

綜上所述，經過有效的多次回歸分析，得到2~4月份某牌號廢煙支消耗的關聯關系分析模型如下：

根據公式2，只要能適當地預測正品產量、停機頻次、有效作業率和排空次數，就能得到當班廢煙支單耗的預測值。例如，以2月15日包#53乙班為例，正品產量為57.8箱，停機頻次為1，有效作業率為69.80，排空為1，將這些數據代入上述公式得到當班消耗數據為0.3722kg/箱，當班廢煙支單耗實際值為0.3858kg/箱，預測精度達到96.47%，預測效果良好。

4 實時監測與反饋

4.1 基本思路

在證券市場上，股票價格波動是常態，投資者根據一些技術指標來判斷買入賣出股票的機會，MACD（平滑異同移動平均線）是股票價格行情監測與反饋的常用工具。

對MACD進行簡單的修正，構建廢煙支單耗實時線（Moving Average 1，簡寫為MA1）、5單位時間移動平均線（Moving Average 5，簡寫為MA5）和10單位時間移動平均線（Moving Average 10，簡寫為MA10）。其中MA5是指連續5個單位時間內廢煙支單耗的簡單加權平均值所描繪的曲線，MA10是指連續10單位時間內廢煙支單耗的簡單加權平均值所描繪的曲線。MA5和MA10的具體算法如下：

4.2 實時監測與反饋原理

本文所設計的實時監測與反饋機制是通過三線分析模塊來實現的。基本原理為：快的移動平均線往上穿過慢的移動平均線，則趨勢為向上增長（此點稱為“金叉”）；快的移動平均線往下穿過慢的移動平均線，則趨勢為向下降低（此點稱為“死叉”）；快的移動平均線拉動慢的移動平均線，越慢的移動平均線顯示越穩定的長期趨勢。此外，在圖中設定若干條警戒線，分不同的警戒等級，以實現預警功能。

以3月份某機組該牌號廢煙支消耗為研究對象，繪出三線圖。在實時監測圖上標定0.5517kg/箱（即2~4月95%分位）、0.39kg/箱（即2~4月80%分位）和0.35kg/箱（即2~4月75%分位）為紅色、黃色和綠色警戒線，超過紅色警戒線的MA1將啟動最高級別的應急預案，綠色線以下的MA1值則表示正常狀況，中間再分兩級，如圖1所示。

圖1 三線分析圖

根據MA1、MA5和MA10相對于上述警戒線實現實時監測和反饋，方法如下：

廢煙支消耗具有上升趨勢時，按照關聯關系分析模型所確定的每一機組和每一牌號廢煙支消耗公式，初步判斷產生消耗升高的原因，結合機臺實際生產運行情況，及時采取正確的措施以控制消耗上升的趨勢。

如果廢煙支消耗偏離綠色警戒線較少，則應當保持密切跟蹤，直到回復到正常水平；如果廢煙支消耗異常值遠遠超出紅色警戒線，則應立即啟動最高級別應急預案，上報負責人并果斷采取措施。

5 結論

本文以生產實踐為基礎，結合數理統計軟件和方法，借鑒金融學原理，建立了廢煙支消耗關聯關系分析模型和廢煙支消耗實時監測與反饋機制，對于控制和降低廢煙支單耗具有重要的作用。根據本文的思路，可以由廢煙支消耗推及至所有車間物料消耗，建立屬于每一產品牌號和每一機組的物料消耗決定公式，從而掌握每一牌號、每一機組的物料消耗性態，繪制實時監測與反饋圖，為實時監測物料消耗異常情況和及時采取相應措施提供了參考，有助于推動物料消耗的控制，從而真正實現卷煙生產的精細化管理，實現卷煙上水平的目標。

肖進明，龍巖煙草工業有限責任公司財務部。