大機(jī)動(dòng)下魚雷滾動(dòng)控制規(guī)律設(shè)計(jì)

張秦南, 宋喜發(fā), 呂 瑞, 吝龍艷

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大機(jī)動(dòng)下魚雷滾動(dòng)控制規(guī)律設(shè)計(jì)

張秦南1,2, 宋喜發(fā)1, 呂 瑞1,2, 吝龍艷1

(1. 中國船舶重工集團(tuán)公司第705 研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710075)

魚雷在大機(jī)動(dòng)時(shí)滾動(dòng)通道會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的動(dòng)力學(xué)耦合, 為了減小耦合對(duì)滾動(dòng)的影響, 設(shè)計(jì)了大機(jī)動(dòng)情況下滾動(dòng)通道模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 利用變結(jié)構(gòu)控制抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)將耦合作為干擾處理, 同時(shí)采用模型參考自適應(yīng)控制使得系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)特性。仿真結(jié)果表明, 該控制規(guī)律可以有效解決大機(jī)動(dòng)時(shí)滾動(dòng)通道的耦合問題, 從而避免古典控制方法導(dǎo)致的控制精度下降的缺陷。

魚雷; 大機(jī)動(dòng); 動(dòng)力學(xué)耦合; 模型參考; 自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制

0 引言

模型參考自適應(yīng)技術(shù)從上世紀(jì)50年代提出到現(xiàn)在, 由于能使系統(tǒng)獲得令人滿意的動(dòng)態(tài)性能, 一直受到人們的高度重視。但在實(shí)際應(yīng)用特別是航空領(lǐng)域的應(yīng)用中, 其效果并不比古典控制更好, 根本原因就是模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的魯棒性不足。

變結(jié)構(gòu)控制是利用高速的開關(guān)控制律, 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)達(dá)到一個(gè)預(yù)先設(shè)定的滑模曲面上, 并使?fàn)顟B(tài)軌跡在以后的時(shí)間里保持在該滑動(dòng)曲面上, 此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性完全由滑動(dòng)曲面決定, 而與被控對(duì)象無關(guān)。采用變結(jié)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能有效克服控制對(duì)象參數(shù)大范圍變化和交叉耦合的影響, 具有較好的魯棒性[1]。將模型參考自適應(yīng)與變結(jié)構(gòu)控制結(jié)合可以綜合兩者的優(yōu)點(diǎn), 模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制在導(dǎo)彈、飛機(jī)等武器上有廣泛的應(yīng)用, 如航天飛行器和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的姿態(tài)控制、垂直起飛飛機(jī)姿態(tài)控制等。

大機(jī)動(dòng)時(shí)魚雷控制對(duì)象的顯著特點(diǎn)就是耦合, 大機(jī)動(dòng)情況下由于水平高速旋回, 滾動(dòng)通道和深度通道出現(xiàn)了嚴(yán)重的耦合,常規(guī)的古典控制方法會(huì)導(dǎo)致控制精度下降。本文借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)思路[2], 設(shè)計(jì)了大機(jī)動(dòng)情況下滾動(dòng)通道的模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 數(shù)學(xué)仿真表明可以有效解決大機(jī)動(dòng)時(shí)滾動(dòng)通道的耦合問題。

1 變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律設(shè)計(jì)

1.1 滾動(dòng)控制通道模型

忽略重心位移量及失衡力矩, 大機(jī)動(dòng)時(shí)滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的非線性、耦合模型為[3]

結(jié)合魚雷運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系, 得到滾動(dòng)通道數(shù)學(xué)模型為

為了書寫方便, 將式(2)進(jìn)一步簡化為下面的狀態(tài)空間形式

選取滾動(dòng)通道的理想?yún)⒖寄Ｐ蜑?/p>

式(4)相應(yīng)的狀態(tài)方程為

參考模型控制系統(tǒng)的誤差狀態(tài)為

誤差的狀態(tài)方程

由變結(jié)構(gòu)理論可知, 被控對(duì)象對(duì)參考模型的完全跟蹤充分條件是[4]

式(8)稱為完全跟蹤的模型匹配條件, 式(9)稱為干擾和系統(tǒng)的完全匹配條件, 或系統(tǒng)對(duì)干擾的不變性條件。

式(7)系統(tǒng)滿足變結(jié)構(gòu)控制完全跟蹤的充分條件, 則

1.2 變結(jié)構(gòu)控制律

取切換超平面為

變結(jié)構(gòu)控制的運(yùn)動(dòng)過程由兩部分組成, 第1階段是正常運(yùn)動(dòng), 位于切換超平面之外; 第2階段是滑動(dòng)模態(tài), 完全位于切換超平面之內(nèi)。對(duì)正常運(yùn)動(dòng)的要求是趨近過程快速、動(dòng)態(tài)品質(zhì)良好, 選指數(shù)趨近律[4], 則

綜合式(7)、式(11)和式(12), 變結(jié)構(gòu)控制的表達(dá)式

由于系統(tǒng)滿足變結(jié)構(gòu)控制完全跟蹤的充分條件, 可取=0, 則變結(jié)構(gòu)控制律

式(14)與式(13)相比, 不用解算參考模型的狀態(tài)方程, 簡單而且易于工程實(shí)現(xiàn)。

變結(jié)構(gòu)控制律由兩部分組成, 即

變結(jié)構(gòu)控制律中模型匹配控制項(xiàng)為

模型匹配項(xiàng)的作用是通過狀態(tài)反饋將雷體傳遞函數(shù)改造為參考模型的傳遞函數(shù)。

變結(jié)構(gòu)控制律中變結(jié)構(gòu)控制項(xiàng)為

變結(jié)構(gòu)控制項(xiàng)的作用是使系統(tǒng)進(jìn)入滑模狀態(tài), 從而克服交叉耦合項(xiàng)等因素的影響。

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論, 可以對(duì)控制律中的控制參數(shù)進(jìn)行選取, 以保證系統(tǒng)穩(wěn)定。選李雅普諾夫函數(shù)為

上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo), 得

將式(14)代入式(19), 得

sgn()為開關(guān)函數(shù), 易使系統(tǒng)產(chǎn)生顫振。采取消顫措施的變結(jié)構(gòu)控制項(xiàng)改寫為[5]

2 仿真條件和結(jié)果

現(xiàn)以魚雷模型為例進(jìn)行仿真, 為了保證仿真效果更接近實(shí)際情況, 取下面的2階舵機(jī)傳遞函數(shù)

圖1為魚雷采用古典控制及模型參考變結(jié)構(gòu)控制時(shí)大機(jī)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)仿真曲線對(duì)比。

圖1 大機(jī)動(dòng)下魚雷動(dòng)態(tài)仿真曲線

3 結(jié)束語

大機(jī)動(dòng)情況下由于水平高速旋回, 滾動(dòng)通道和深度通道可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的耦合, 使用常規(guī)的古典控制方法一般會(huì)導(dǎo)致控制精度下降。本文借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)思路, 設(shè)計(jì)了大機(jī)動(dòng)情況下滾動(dòng)通道的模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律, 數(shù)學(xué)仿真表明, 采用模型參考自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律可以有效控制魚雷滾動(dòng)。本文所設(shè)計(jì)的控制規(guī)律可以有效減小大機(jī)動(dòng)時(shí)滾動(dòng)通道的耦合問題, 從而實(shí)現(xiàn)大機(jī)動(dòng)控制。

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Design of Control Law for Torpedo Rolling under Large Maneuvering Motion

ZHANG Qin-nan1,2, SONG Xi-fa1, LüRui1,2, LIN Long-yan1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi￠an 710075, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi￠an 710075, China )

Severe dynamic coupling is inevitable in rolling channel of torpedo during large maneuvering motion. In order to reduce the influence of coupling on rolling channel, this paper proposes a solution by combining model-reference adaptive control and variable structure control. The variable structure control law is used to handle the coupling which is regarded as interference, and the model-reference adaptive control law is used to improve dynamic performance of the system. Simulation results show that the control law can solve the coupling in rolling channel effectively under large maneuvering motion to avoid the deficient control accuracy of the traditional control methods.

torpedo; large maneuvering motion; dynamic coupling; model-reference; adaptive variable structurecontrol

TJ630.33; TP13

A

1673-1948(2012)01-0047-004

2011-05-27;

2011-09-02.

水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助(9140C2302071002).

張秦南(1963-), 男, 高級(jí)工程師, 主要從事魚雷控制技術(shù)研究.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)