基于非線性最小二乘的雙基地聲納定位優化算法

汪 新, 張光斌

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基于非線性最小二乘的雙基地聲納定位優化算法

汪 新1, 張光斌2

(1. 中國人民解放軍91388部隊, 廣東 湛江, 524022; 2. 陜西師范大學 應用聲學研究所, 陜西 西安, 710072)

雙基地聲納定位是一種重要的定位方法, 采用優化算法來提高定位精度是其重要的研究內容。本文采用了將雙基地聲納定位方程轉化為非線性最小二乘(NLS)問題的技術方法, 并后置最優化方法LMF算法, 研究了基于多基地接收源的目標定位性能和定位精度的幾何稀釋(GDOP), 給出了定位誤差分布。通過數值仿真, 研究了不同基線長度時雙基地聲納的定位精度, 并將NLS擬和算法的多接收源定位性能與純時間估計定位性能進行了比較。研究表明, 本文的基于多基地接收源的目標定位方法相對于純時間估計定位方法提高了定位精度, 特別是在相對短的基線(7.4 km基線長度)情況下, 可提高30%的精度。該研究為最優化方法在水聲定位中的應用提供了依據。

雙基地聲納; 非線性最小二乘; 定位算法; 定位精度的幾何稀釋

0 引言

隨著現代電子對抗技術的發展, 雙基地聲納的研究越來越受到關注[1-3]。對于雙基地聲納定位的研究, 主要集中于利用聲納方程和距離測量信息進行定位[4-6]。為了充分利用雙基地聲納各種測量信息來實現目標的精確定位, 2004年, 張小鳳等提出了基于加權最小二乘的雙基地聲納定位優化算法[7-9], 詳細分析了雙基地聲納的幾何關系、聲速波動及測量誤差對定位精度的影響。2006年, Stefano Coraluppi將多基地聲納定位問題轉化成一個雙基地聲納三角關系、聲源和接收機位置誤差、聲速誤差以及時間和角度測量誤差的函數, 通過蒙特卡羅模擬, 研究了各種參數對算法定位性能的影響[10]。為了提高雙基地聲納的定位精度, 本文通過將雙基地聲納的定位方程轉化為非線性最小二乘(nonlinear least squares, NLS)問題, 提出了基于最優化方法的雙基地聲納定位算法, 并就算法的定位性能進行了仿真研究。

1 雙基地聲納系統配置

圖1 雙基地聲納定位原理

所研究的站點和目標配置見圖1, 利用單一發射站的主動時間估計來確定目標位置

采用被動接收站進行目標位置的確定

2 非線性最小二乘的解算方法

按照圖1的配置和多源定位原理, 其最佳估計是一個下面形式的最小二乘的問題

e=[T-1]-1(4)

則定位誤差的定位精度的幾何稀釋(geometrical dilution of precision, GDOP)可表示為

其中: tr(.)表示取矩陣的跡。

3 基于雙基地的非線性最小二乘位置定位性能仿真

仿真結果表明，在應用NLS算法確定目標位置估計值時, 其在整個目標可能存在區的目標位置估計精度高, 尤其在利用單純基于聲波到達時間(time-only-localization, TOL)方法進行目標位置估計時, 其在邊緣區域的位置估計精度提高明顯。

測量基地間的距離增加時, 目標位置估計精度相應提高, 但測量基地間的距離不是精度提高的主要影響因素。在近測量基地區域內, NLS方法目標位置估計精度相對差, 同時在測量基地間的距離增加時, 在近測量基地區域內的目標位置估計誤差迅速增大。

表1 非線性最小二乘方法和單純基于聲波到達時間方法目標位置估計誤差結果

圖2 基線長為7.4 km

4 結束語

本文根據雙基地聲納的原理, 提出了最小二乘逼近下的雙基地聲納目標位置估計算法, 給出了逼近算法和誤差散布區域。并采用數學仿真, 研究了位置估計性能, 給出其仿真誤差散布區域。結果表明, 最小二乘逼近下的雙基地聲納目標位置估計算法, 相對于通過時間差目標位置估計方法, 可進一步提高目標位置估計精度, 尤其在利用TOL方法進行目標位置估計時, 其在邊緣區域的位置估計精度提高明顯。同時, 該算法可方便的擴展到利用多基站測量信息進行目標定位的研究中。

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Bistatic Sonar Localization Algorithm Based on Nonlinear Least Squares

WANG Xin1, ZHANG Guang-bin2

(1. 91388thUnit, The People′s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China; 2. Applied Acoustics Institute, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, China)

To improve bistatic sonar localization accuracy, a nonlinear least squares(NLS) localization algorithm based on Levenberg-Marquardt-Fletcher(LMF) method for bistatic sonar is proposed. The localization principle and the geometrical dilution of precision(GDOP) of localization error are analyzed, and the localization error distribution is obtained. Through numerical simulation, localization accuracy for different baseline length is investigated. And the localization accuracy of NLS algorithm is compared with that of the time-only-localization(TOL) method. Simulation results show that NLS algorithm, which takes full advantage of system information, has higher localization accuracy than TOL method, especially, its localization accuracy can be improved by 30% under shorter baseline length of 7.4 km.

bistatic sonar; nonlinear least squares(NLS) algorithm; localization algorithm; geometrical dilution of precision(GDOP)

TJ630.6; TM46

A

1673-1948(2012)03-0187-03

2012-01-06;

2012-02-11.

汪 新(1971-), 男, 工程師, 長期從事水聲技術研究.

(責任編輯: 楊力軍)