基于水下地形匹配大姿態誤差角捷聯慣導系統誤差估計方法

李 恒, 諶 劍, 羅 軒, 張靜遠

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基于水下地形匹配大姿態誤差角捷聯慣導系統誤差估計方法

李 恒, 諶 劍, 羅 軒, 張靜遠

(海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

水下地形匹配; 捷聯慣導系統; 誤差估計; 誤差模型; 無跡卡爾曼濾波

0 引言

對于捷聯系統而言, 影響系統精度的主要誤差源有慣性器件的刻度誤差、安裝誤差以及漂移誤差等[1]。一般情況下, 通過轉臺估計并補償這些誤差源后,若不拆裝慣性器件,其刻度誤差和安裝誤差基本保持不變[2]。但陀螺常值漂移誤差和加速度計零位偏置卻存在逐次啟動不重復性的特點[3]。因此,在水下航行器航行過程中對慣性器件的誤差進行在線估計具有非常現實的意義。此外, 在水下地形匹配輔助導航中, 水下航行器經過長時間航行積累了一定慣性導航誤差,利用匹配區地形信息對慣導誤差進行有效估計并修正, 將大幅提高水下航行器后續導航精度。

通常, 在姿態誤差角較小時, 捷聯系統誤差模型可以描述為一組線性微分方程[2], 借助其他測量信息, 利用卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)可以實現誤差的在線估計[4-9]。但是水下航行器經過長時間航行, 進入匹配區時, 其姿態誤差可能已經較大。仿真表明, 采用線性的方法進行誤差估計, 將難以保證估計效果。本文通過建立水下地形匹配輔助導航系統非線性誤差模型, 以地形匹配和深度壓力傳感器測量的位置信息和深度信息作為量測量, 設計了擴展狀態無跡卡爾曼濾波器(unscented Kalman filter, UKF), 仿真分析了其誤差估計效果。

1 水下地形匹配輔助導航非線性誤差建模

1.1 捷聯系統非線性誤差模型

文獻[10]利用歐拉平臺誤差角推導了捷聯慣導系統(strapdown inertial navigation system, SINS)非線性誤差模型

(1)

(3)

1.2 慣性器件誤差模型

1.2.1 陀螺誤差模型

陀螺誤差通常包括安裝誤差、刻度系數誤差和漂移誤差等。其中, 漂移誤差分為隨機常值漂移、相關漂移誤差以及白噪聲過程等。

由于安裝等誤差一經校正變化很小, 而相關誤差分量相對較小, 為了減少濾波器維數, 通常將它忽略。因此陀螺的誤差由隨機常值漂移和白噪聲過程組成[11]

1.2.2 加速度計誤差模型

1.3 深度壓力傳感器及地形匹配誤差模型

影響深度壓力傳感器精度的因素很多, 有原理誤差, 如水壓與深度的非線性關系, 溫度補償不準確引起的誤差等, 但由于水壓深度是根據測量值解算獲得, 諸多誤差都可并為這種轉換不準確而引起的轉換誤差, 即可用刻度系數誤差來描述, 設備安裝好后經一定校正, 這種誤差的變化將很小。影響深度壓力傳感器精度的主要誤差源還有方法誤差。從水壓換算成深度是相對實際基準海平面的, 而所需深度值應基于標準海平面, 兩者間存在誤差, 且這種誤差隨地點和時間變化, 是一隨機過程, 可用1階馬爾可夫過程近似描述

匹配誤差模型可以抽象描述為

2 基于擴展狀態UKF的誤差估計方法

2.1 擴展狀態UKF算法原理

設非線性系統模型可描述如下

將系統噪聲和量測噪聲也作為狀態量來處理, 擴展后的非線性系統模型

擴展狀態UKF算法過程如下。

3) 狀態量均值和協方差一步預測

4) 觀測量均值、協方差及互協方差一步預測

5) 量測更新

2.2 擴展狀態UKF濾波器設計

選取各誤差量作為狀態量, 進行誤差估計, 誤差量具體選取: 捷聯系統姿態誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺常值漂移誤差、加速度計常值偏差以及深度壓力傳感器測量誤差作為狀態量, 共16D, 其表達式

系統狀態方程可表示為

將捷聯系統導航位置輸出分別與地形匹配以及深度壓力傳感器的量測作比較, 將差值作為濾波器的量測值, 這樣能充分利用地形匹配和深度壓力傳感器較高精度的量測, 量測量為

系統量測方程

3 仿真及分析

仿真分為兩部分: 首先研究傳統的基于KF的誤差估計效果與姿態誤差角關系; 然后進一步研究UKF在大姿態誤差角下的估計效果。

3.1 仿真參數設置

3.2 仿真結果及分析

圖1 30次蒙特卡洛仿真卡爾曼濾波[U11] 估計均方根誤差

圖2 無跡卡爾曼濾波姿態估計誤差

圖3 UKF速度估計誤差

圖4 UKF位置估計誤差

圖5 UKF陀螺常值漂移估計

圖6 UKF加速度計零偏估計

4 結束語

針對大姿態誤差角下傳統線性估計方法的局限性, 研究了基于擴展狀態UKF濾波的捷聯系統誤差估計方法。通過建立系統非線性誤差模型, 設計了擴展狀態UKF濾波器, 仿真研究了其標定效果。結果表明, 在大姿態誤差角情形下, 本文所提出的方法具有較好的標定效果, 研究結論為匹配區中在線估計捷聯系統誤差提供參考。

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Error Estimation Method of SINS with Large Attitude Error Angle Based on Underwater Terrain Matching

LI Heng, SHEN Jian, LUO Xuan, ZHANG Jing-yuan

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

underwater terrain matching; strapdown inertial navigation system(SINS); error estimation; error model; unscented Kalman filter (UKF)

TJ630.33; TJ765.3

A

1673-1948(2012)03-0201-05

2011-07-12;

2011-09-22.

部級國防科技預研基金項目(1010602010502).

李 恒(1982-), 男, 在讀博士, 從事慣性導航及組合導航研究.

(責任編輯: 楊力軍)