異步垂直空時結構中的功率擴展技術

莫韜甫 劉 田 趙宏志 唐友喜

(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室，四川 成都 611731)

引 言

在多天線系統中，采用故意時延的發射方式相比于同步方式能改善誤碼率性能，文獻[1]和[2]分別介紹了單徑和多徑衰落信道下天線故意時延發射的方法。在平坦瑞利衰落信道下，文獻[1,3]提出的異步垂直貝爾實驗室空時結構(V-BLAST)發射方法雖能檢測出發射信號，但為保證誤碼率性能只能使用短數據幀，導致功率效率低。文獻[4-5]提出了一種最優線性檢測方法，克服了幀長度的限制，但性能隨信噪比上升改善緩慢。傳統的信號檢測與信道譯碼聯合的方法[6-9]性能改善明顯，但實現復雜度隨天線數以及數據幀長度的增加而呈指數增加。

針對單徑瑞利信道下的異步V-BLAST信號模型，提出基于功率擴展的迭代檢測方法:在發射端通過功率擴展變換，將數據幀中的每個符號擴展到整個空時信號塊上，經歷不同的空時信道，充分利用空間和時間分集度；在接收端使用迭代并行干擾對消進行信號檢測，迭代中由于干擾重建是基于功率擴展變換的，功率擴展能降低上一次判決誤差的影響，提高誤碼率性能。分析和仿真結果表明:相對于現有方法，在4發4收場景下，未編碼誤碼率為10-3時，五次迭代后信噪比增益約4.5 dB.

1. 系統模型

1.1 發射機模型

圖1 基于功率擴展的異步V-BLAST發射機模型

(1)

E=PT

(2)

k=1,2,…,nT

(3)

1.2 接收機模型

接收機模型如圖2所示，第j根接收天線的接收信號表達式為

j=1,2,…,nR

(4)

圖2 接收機模型

(5)

yj=(yj1(1),…,yjnT(1),…,yj1(S),…,yjnT(S))T為N位匹配濾波器的輸出，寫成矩陣形式為

(6)

式中：Hj=diag{hj1(1),…,hjnT(1),…,hj1(S),…,hjnT(S)}，hjk(i)為第k根發射天線到第j根接收天線第i時隙的信道增益；R為異步發射時，對于不同天線m不同時隙l的匹配濾波器g(t-lTs-τm)之間的相關矩陣，有R∈CN×N；nj為經過匹配濾波后的高斯噪聲。將yj進行合并處理，有

(7)

2. 迭代檢測算法

圖3 迭代檢測算法

根據圖3中的檢測方法，得第m次迭代完成時的判決向量為

(8)

2.1 第一次迭代檢測(m=1)

第一次檢測時，前饋矩陣A(m)為

(9)

式中:IN為N維的單位矩陣。首次檢測時，無先驗信息，此時的反饋矩陣B(m)為零矩陣，即

B(1)=0

(10)

由于沒有干擾對消，所以此時的歸一化矩陣D(m)為單位矩陣，即

D(1)=IN

(11)

根據式(8)以及(9)～(11)得到第一次檢測結果為

(12)

2.2 第m(m≥2)次迭代檢測

A(m)=IN

(13)

B(m)=HB-D{HB}

(14)

式中，D{W}表示取矩陣W的對角元素構成的對角矩陣。在并行的干擾對消之后，將信號歸一化，此時，歸一化矩陣D(m)為

D(m)=D{HB}-1

(15)

由于發射端使用了功率擴展變化，所以在重建干擾時，需要將上一次判決結果進行功率擴展。此時，功率擴展帶來的好處如圖4所示，通過功率擴展，將上一次判決誤差符號擴展到整個數據幀上，降低了上一次檢測錯誤對干擾重建的影響。

圖4 干擾重建中功率擴展降低誤差影響過程

根據式(8)以及(13)～(15)得到第二次及之后的檢測結果為

(16)

3. 誤碼率性能分析

3.1 第一次迭代檢測性能

相對于最優線性檢測，第一次檢測的性能改善，主要體現在功率擴展E和解功率擴展EH上，根據式(12)得第一次檢測的判決向量為

z(1)=EHMEb+EHA(1)nB

(17)

式中，M=A(1)HB.將式(17)中的期望信號和干擾信號分開寫為

z(1)=D{EHME}b+D{EHME}b+EHA(1)nB

(18)

(19)

(20)

根據式(18)得到高斯噪聲向量為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

得到平均信干噪比為

(27)

采用BPSK調制，將平均信干噪比SINR1代入高斯Q函數，得到第一次檢測的平均誤碼率為

(28)

3.2 第二次迭代后檢測性能

根據式(16)，當m≥2時，A(m)=IN，判決向量可寫為

EHD(m)nB

(29)

(30)

式中:Mm=D(m)B(m)； (W)i，表示矩陣W的第i行。假設在第m-1次迭代判決后有N(m-1)位符號錯誤，均值為N(m-1)=N·p(m-1).由于矩陣Mm主對角線所有元素為0，所以矩陣EHMmE的元素可近似為高斯隨機變量[11]，且服從均值為0，方差為

σ(m)=var[(EHMmE)i,j]

(31)

(32)

(33)

第m(m≥2)次迭代檢測時平均信干噪比為

(34)

將平均信噪比SINRm代入高斯Q函數，得第m次迭代的誤碼率為

(35)

4. 實驗結果分析

本節通過計算機仿真，考察功率擴展和迭代檢測對異步發射V-BLAST誤碼率性能的影響。仿真中，假設接收機已知理想信道信息。功率擴展矩陣按照公式(2)中的方法選取，維度由具體的仿真參數決定，仿真參數如表1所示。

為與同步發射可比，這里選用同步發射功率作為仿真參數。相對于同步發射方式，異步發射使得總的發射時間變長，為保證異步發射和同步發射消耗相同的能量，每根發射天線的發射功率Es/nT應比同步情況小。然而由于組幀長度S遠大于天線間時延，所以異步發射帶來的能量損失很小，如4發4收情況下，組幀長度S為32個符號，同步發射功率和異步發射功率的關系為

表1 系統仿真參數

Et=Es(STs+3Ts/4)/STs≈1.023Es

(36)

異步發射功率和同步情況下近似相等，其中Et為同步發射功率。

圖5為4發4收時，采用迭代檢測和文獻[5]中最優線性MMSE檢測誤碼率性能對比。由圖知，在首次迭代中，添加PST和IPST的情況下，性能有明顯改善，4發4收誤碼率為10-5時，有3 dB的信噪比增益。第一次迭代相比于線性檢測方法，只增加了功率擴展變換，功率擴展將數據幀中的每個符號擴展到整個空時信號塊上，使得數據幀b中每個符號經歷了所有的空時信道衰落，充分利用了空間和時間上的分集度，性能提升明顯。與圖6中接收天線數少于發射天線數的情況相比，4發4收時收斂速度很快，由圖5知，第二次迭代和第五次迭代性能接近，可以在較低迭代次數下收斂，減小計算復雜度。相對于文獻[11]中的方法，五次迭代后有2 dB左右的信噪比增益。

圖5 4發4收迭代檢測和文獻[5]中線性 最優檢測誤碼率性能曲線對比

圖6是8發4收情況下，迭代檢測和文獻[5]中最優線性檢測誤碼率性能對比。由圖知，迭代在功率擴展的基礎上能帶來更大的性能提升，這是由于迭代并行干擾對消的過程中，在重建干擾時，功率擴展將上一次判決結果中的錯誤符號擴展到了整個數據幀上，降低了上一次檢測錯誤的影響。在誤碼率為10-3時，5次迭代后帶來9 dB信噪比增益，因此，迭代檢測對接收天線少于發射天線的情況更有效。圖5、6表明誤碼率性能分析結果能有效反映實際的誤碼率情況。

圖6 8發4收迭代檢測和文獻[5]中線性 最優檢測誤碼率性能曲線對比

5. 結 論

針對多天線異步發射場景，研究了異步V-BLAST功率擴展技術，該方法利用功率擴展變換將發射信號擴展到整個空時信號塊上，充分利用空間和時間分集度，接收端中采用基于功率擴展的迭代干擾對消，降低判決誤差對干擾重建的影響，進一步提高誤碼率性能。分析和仿真表明:采用功率擴展和迭代檢測的方法，相比于現有的線性最優檢測方法，在4發4收誤碼率為10-5時，信噪比改善6 dB左右。

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