人中耳聽骨鏈置換數值模型

李 生， 劉 迎 曦， 孫 秀 珍，2

（1.大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連醫科大學附屬第二醫院 耳鼻咽喉科，遼寧 大連 116027）

0 引 言

聽骨鏈是聽力系統中骨導通路的主要部分，聲音從外界收集經外耳道傳遞到鼓膜，在鼓膜處轉換為機械能，通過聽骨鏈振動，促使內耳淋巴液流動引起神經感應，產生聽覺.由此而得，聽骨鏈的損傷和缺失都會造成患者傳導性聽力下降.當聽骨鏈損傷嚴重時，臨床上用人工替代物來部分恢復其傳導通路的功能.隨著生物材料及手術器械的發展，鈦鋼聽骨鏈置換物在臨床上得到了認可.為了更好地研究聽骨鏈置換對傳聲的影響，需要提供更多參數.然而，中耳腔空間封閉狹小，臨床上進行活體無傷害參數測量很難實現.有限元方法在對復雜細小的中耳聽力系統的研究中凸顯優勢，能重復無損地模擬中耳系統復雜幾何形態及傳聲振動、聲壓分布等力學聲學行為.Ferris等和Kelly等利用有限元方法分析了聽骨鏈重建對傳聲的影響[1、2]，但模型中并未包括中耳腔，且沒有分析錘骨保留與否及鼓膜重建對傳聲的影響.劉迎曦等[3、4]利用螺旋CT建立了相對完備的中耳三維有限元模型，在驗證其有效性的同時，分析了中耳腔、外耳道對傳聲的影響.本文通過修改文獻[4]有效數值模型，加入聽骨鏈置換物模型，并且依此分析聽骨鏈置換、錘骨保留與否及鼓膜重建對鐙骨底板振動的影響，以期為中耳疾病治療及置換物設計提供力學參考.

1 模型介紹

1.1 有限元數值模型建立

基于活體樣本利用螺旋CT建立正常人中耳三維有限元模型，具體步驟參閱文獻[3、4]，如圖1（a）～（c）所示.臨床上聽骨鏈受損嚴重時，部分聽骨鏈組織器官因無法修復使用將被摘除，取而代之的是聽骨鏈置換物，以達到部分恢復傳導通路的效果.本文在數值模型中去除了部分聽骨鏈，將聽骨鏈置換物加入，連接鼓膜和鐙骨底板，使外界聲音經重建后的聽骨鏈傳遞到內耳，如圖1（d）所示.并利用此模型分析了聽骨鏈完全置換及同時伴有錘骨保留與否、鼓膜重建等不同情況對聲音傳遞系統的影響.

1.2 控制方程及邊界條件

聲固耦合方程

式中：M、C、K、R分別代表質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣；u、p代表位移向量、耦合面上的聲壓向量；f代表結構荷載向量；Mp、Kp、R為聲場流體的質量矩陣、剛度矩陣、耦合矩陣；u··為耦合面上的加速度向量；ρ0為聲場流體介質密度.

圖1 人耳及聽骨鏈置換物有限元模型Fig.1 The finite element model of human ear and ossicular chain replacement prosthesis

在外耳道口處施加3.56Pa均勻聲壓，進行諧響應分析，頻率范圍為200～8 000Hz；中耳腔內所有附著韌帶及肌肉與腔壁連接處均約束為零；外耳道鼓膜側、中耳腔鼓膜側、中耳腔內聽骨鏈表面及鐙骨底板外側分別設置為聲固耦合邊界（FSI）實現聲場和固體場之間的計算轉換.

1.3 材料屬性

耳部結構各個部分材料屬性見表1和2，所列材料屬性均來自參考文獻[6～12]實驗結果，由于中耳腔封閉于人顳骨巖部，不可能對實驗樣進行活體無損測量，文獻中實驗樣均為處理過的離體新鮮組織，材料屬性盡量接近活體狀態，保證數值模型的計算結果與正常生理狀態的基本一致.泊松比取為0.3[13]，瑞利阻尼系數分別為α＝0s－1和β＝0.000 1s[14]，鼓膜厚度為0.05mm，空氣和內耳淋巴的密度分別為1.21kg/m3和1 000 kg/m3，聲速分別為340m/s和1 400m/s.

表1 耳部結構材料屬性Tab.1 Material properties of ear components

表2 韌帶肌肉的材料屬性Tab.2 Material properties of ligaments and tendons

2 結果及討論

2.1 完全聽骨鏈置換對傳聲的影響

當中耳聽骨鏈受損失去聲音傳遞功能，但鐙骨底板未受破壞，在臨床上通過聽骨鏈置換物來代替聽骨鏈，恢復其聲音傳導功能.早期手術中多使用自體骨替代聽骨鏈，隨著生物醫學技術的長足發展，各種新穎生物材料置換物逐步在手術中廣泛應用.鈦鋼是目前國內外普遍認為生物相容性最好的材料.鈦鋼的彈性模量為1.15×1011Pa，密度為4 540kg/m3.置換物大盤附著于鼓膜上，鐙骨底板與置換物小盤連接，將鼓膜收集的聲音傳遞至內耳.圖2顯示了置換物有限元模型及其相對位置.其盤狀結構尺寸：橢圓短軸2.6 mm，長軸3.6mm，厚度0.2mm，寬度0.3mm；桿狀結構尺寸：直徑0.2mm，長度5.2mm；桿頭尺寸：直徑0.4mm，長度0.35mm.以上置換物幾何尺寸參考Kurz公司產品.

圖2 聽骨鏈置換物位置圖Fig.2 The position graph of the ossicular chain replacement prosthesis

聽骨鏈置換前后，鐙骨底板位移s振幅比較如圖3所示.頻率小于500Hz時，聽骨鏈置換物使鐙骨底板位移振幅小幅升高；當頻率位于500～1 400Hz時，鐙骨底板位移振幅明顯降低；頻率位于1 400Hz以上時，位移振幅明顯升高，且共振頻率在聽骨鏈置換后由3 400Hz降低為3 200Hz.聽骨鏈置換物和實際相比，聲音傳遞過程中沒有緩沖作用，在高頻部分作用尤為明顯.手術本身對聽力有一定的損傷，位移振幅在高頻位置的升高反而可能有利于聽力的恢復.

圖3 置換物對鐙骨底板位移的影響Fig.3 Effects of the replacement prosthesis on stapes footplate displacements

2.2 錘骨保留與否對完全聽骨鏈置換傳聲影響

中耳聽骨鏈損傷患者需進行置換時，根據聽骨鏈損傷情況，錘骨有的保留，有的不保留，下面討論錘骨保留與否對鐙骨底板振動位移振幅的影響.錘骨保留與否有限元模型如圖4所示.

圖4 錘骨保留與否有限元模型Fig.4 The finite element model of the keeping or giving up of the malleus

錘骨保留與否對鐙骨底板位移振幅影響如圖5所示.當無錘骨時，頻率位于2 000～3 000Hz，底板位移振幅稍有降低；頻率位于400～2 000 Hz，鐙骨底板位移振幅有明顯增加；其余頻率段有小幅增加.圖中曲線共振峰的頻率由3 400Hz增加至3 600Hz.手術過程中，如果錘骨完好而要去除時，錘骨柄和鼓膜分離會增加鼓膜損傷的可能性，因此對于錘骨的處理，臨床醫生要根據病情的實際情況決斷，本文模擬結果僅作為參考.

圖5 錘骨對鐙骨底板位移的影響Fig.5 Effects of the malleus on stapes footplate displacements

2.3 鼓膜重建對完全聽骨鏈置換傳聲的影響

如果患者鼓膜嚴重受損，在進行聽骨鏈修復之前，需同時進行鼓膜修補重建.下面討論在完全聽骨鏈置換前提下，鼓膜是否進行重建對鐙骨底板位移振幅變化的影響.圖6顯示了聽骨鏈置換情況下，鼓膜不同的有限元模型圖，可見鼓膜重建后錐形結構消失，模擬過程中，假定重建后鼓膜的材料屬性不變.

圖6 鼓膜重建有限元模型Fig.6 The finite element model of the reconstruction of the tympanic membrane

由圖7可知，鼓膜重建與否對鐙骨底板位移振幅的影響主要集中在小于4 000Hz的范圍內.鼓膜重建后，鐙骨底板位移振幅降低明顯；而頻率大于4 000Hz時，鐙骨底板位移振幅無明顯變化.鼓膜重建使聽骨鏈置換手術難度增加，同時重建鼓膜錐形結構變化對聽力恢復效果也有不同程度的影響，可為手術中鼓膜處理方案的選擇提供參考.

圖7 鼓膜重建對鐙骨底板位移的影響Fig.7 Effects of the reconstruction of tympanic membrane on stapes footplate displacements

2.4 中耳聽骨鏈置換臨床傳聲特性評估

目前對于各種聽骨鏈置換術后傳聲特性的評價還缺乏客觀公正的方法.臨床上普遍采用的方法是對比術前和術后患者氣骨導差的變化.但是聽骨鏈置換物并非是影響患者術后聽力改善程度的唯一因素.手術醫師的水平、原發病的性質、病情輕重、咽鼓管的功能情況、中耳腔恢復含氣狀態的程度等對術后聽力都有很大影響.所有這些因素都給聽骨鏈置換物傳聲特性的對比造成了困難[15].

3 結 語

本文建立了人耳部聽骨鏈重建數值模型，研究了聽骨鏈置換、錘骨保留與否及鼓膜重建對傳聲機制的影響.計算結果表明，完全聽骨鏈置換后部分恢復了聽骨鏈的傳導功能，其主要變化為1 400Hz以上時，振幅升高，這可能是缺少了砧鐙關節的緩沖作用引起的；錘骨去除使聽骨鏈置換后鐙骨底板位移振幅升高；鼓膜重建時，聽骨鏈置換后鐙骨底板位移在4 000Hz以下時變小是主要趨勢.由于臨床上影響患者聽力恢復的因素復雜，本文的結果分析僅能從理論角度進行，通過模擬結果的分析，可為臨床聽骨鏈置換物設計、材料選擇及醫師手術過程提供參考.

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