基于ArcGIS Engine的GPS坐標轉換

鄒 博，傅民倉，王 偉

(1.武警工程大學研究生管理大隊，陜西西安 710086，2.武警工程大學通信工程系，陜西西安 710086;3.陜西省公安廳警衛局，陜西西安 710065)

隨著信息化進程的推進和計算機及網絡技術的普及，GPS設備的定位精度已能滿足大多數領域的需求，特別是GPS實時動態定位(RTK)技術的發展，使得GPS與GIS技術相結合的技術在政府管理與決策、城市規劃與土地管理、城市公共設施管理、防災減災、產品交易、智能交通和導航以及公共服務等領域發揮越來越重要的作用。

一般GPS接收到的定位信息是基于WGS－84坐標系統的，而我國所采用的電子地圖基本是基于北京－54坐標系。GPS接收到的數據不能直接應用于電子地圖上，兩者會有0～120 m的系統偏差，無法達到精確定位的需求。所以要把WGS－84坐標系下的GPS定位信息轉換到北京－54坐標系下，這樣才能通過電子地圖實時準確地顯示GPS定位信息。為將GPS坐標轉換到電子地圖所采用的北京－54坐標系中，首先需要在已知控制點上進行GPS觀測，得到其在WGS－84坐標系中的坐標，然后利用某種坐標轉換模型求坐標轉換參數，這樣就可以利用所求的轉換參數對其它GPS定位點進行坐標轉換［1］。

文中采用VisuaI C#開發語言和Visual Studio 2008開發環境，結合ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發組件提供的相關接口，以模塊化思想設計開發能夠靈活移植、具備良好擴展性和穩定性的GPS定位顯示系統。應用結果表明，該系統具有較好的適應性與快捷性，且能滿足精度的要求。

1 坐標系與投影

1.1 坐標系

WGS－84坐標系是目前GPS所采用的坐標系統，GPS所發布的星歷參數就是基于此坐標系統。WGS－84坐標系是美國國防部研制確定的大地坐標系，是一種協議地球坐標系。WGS－84坐標系的定義如圖1所示:原點是地球的質心，空間直角坐標系的Z軸指向BIH(1984.0)定義的地極(CTP)方向，即國際協議原點CIO，它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z，X軸構成右手坐標系［1］。這是一個國際協議地球參考系統(ITRS)，是目前國際上統一采用的大地坐標系。

圖1 WGS－84坐標系

1954年北京坐標系是我國目前廣泛采用的大地測量坐標系。該坐標系源于原蘇聯采用過的1942年普爾科夫坐標系，但又不完全與其相同。如大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海面為基準;高程異常是以前蘇聯1955年大地水準面重新平差結果為起算值，按我國天文水準路線推算出來的。我國地形圖上的平面坐標位置主要以這個數據為基準推算［2］。WGS－84坐標系和北京－54坐標系的橢球參數如表1所示。

表1 WGS－84坐標系和北京－54坐標系的橢球參數

1.2 坐標投影

我國大中比例尺地圖均采用高斯－克呂格投影，該投影規定中央經線為X軸;赤道為Y軸;中央經線與赤道交點為坐標原點;X值在北半球為正;南半球為負;Y值在中央經線以東為正;中央經線以西為負。由于我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現負值，規定各投影帶的坐標縱軸均西移500 km，中央經線上原橫坐標值由0變為500 km［3］。其通常是按6°和3°分帶投影，1∶2.5 ～1∶50 萬比例尺地形圖采用經差6°分帶，1∶1萬比例尺的地形圖采用經差3°分帶。具體分帶法是:6°分帶從本初子午線開始，按經差6°為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶;3°投影帶是從東經1.5°開始，按經差3°為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。我國的經度范圍西起73°東至135°，可分成6°帶11個，各帶中央經線依次為 75°、81°、87°、…、123°、129°、135°，或3°帶22 個。

2 七參數坐標轉換算法

WGS－84坐標是指經緯度坐標的表示方法，北京－54坐標是指經過高斯投影的平面直角坐標的表示方法。WGS－84與北京－54是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體。因而兩種坐標系下，同一個點的坐標是不同的。當要把GPS接收到的點(WGS－84坐標系統)疊加到北京－54坐標系統的底圖上，就會發現兩者不能準確重合GPS點，即“與實際地點發生了偏移”。這就要求把這些GPS點從WGS－84的坐標系統轉換成北京－54的坐標系統。

在GPS測量中應用較多，且嚴格、精密的轉換方法，為經典的三維赫爾墨特轉換方法［4］。地方局部坐標系的原點相對于WGS－84系統的原點的偏差(DX，DY，DZ)，稱為地方局部坐標系對于WGS－84地心坐標系的3個平移參數。由于地方局部坐標系的3個坐標軸不可能嚴格與WGS－84地心坐標系的對應軸平行，需要分別旋轉一個微小的角度才能達到平行的要求，所以產生了3 個定向參數(εx，εy，εz)。最后，考慮到兩個橢球的大小彼此不一樣，存在一個地方坐標系相對于WGS－84地心坐標系統的尺度因子。根據以上思路建立起來的坐標轉換模型，因為含有7個參數，所以通常被稱為七參數法。其轉換流程圖如圖2所示。

圖2 七參數坐標轉換流程

在WGS－84坐標與北京－54坐標的轉換過程中，首先要求出坐標轉換參數。鑒于我國使用不同的坐標基準，各地的重力值又有很大差異，所以很難確定一套適合全國且精度較好的轉換參數。

通常求解七參數的做法是:在工作區內找3個以上的已知點，利用已知點的北京－54坐標和所測WGS－84坐標，通過一定的數學模型，求解七參數。若多選幾個已知點，通過平差的方法可以獲得較好的精度［5］。在ArcGIS Engine中提供了七參數轉換法。

其中，m為尺度比參數;εx，εy，εz為旋轉參數;ΔX0，ΔY0，ΔZ0為平移參數。

對該公式進行變換

解算這7個參數，至少要用到3個已知點，采用間接平差模型進行解算

其中，V為殘差矩陣;X為未知七參數;A為系數矩陣;L為閉合差。

在得到7個未知參數后，可得到完整的坐標轉換計算過程:(1)WGS－84空間大地坐標(B84，L84)到WGS －84 空間直角坐標(X84，Y84，Z84)的轉換。(2)坐標基準的轉換，WGS－84空間直角坐標(X84，Y84，Z84)通過七參數轉換為北京－54空間直角坐標(X54，Y54，Z54)。(3)北京 －54 空間直角坐標(X54，Y54，Z54)到北京－54空間大地坐標(B54，L54，H54)的轉換。(4)北京－54空間大地坐標(B54，L54)經過高斯投影正算公式轉換為平面直角坐標(X54，Y54)

高斯平面坐標轉換完成后，還要判斷其所處在3°或6°帶的第幾度帶上。得到帶號，將帶號乘以1 000 000再加上500 000后，結果加到Y坐標上去，最終得到高斯平面坐標。

3 基于ArcGIS Engine的GPS坐標轉換

3.1 坐標轉換

通過ArcGIS Engine中的IGeometry.Project方法即可進行投影。該方法將一個幾何要素投影到新的空間參考內，實現了最基本的坐標轉換功能。這里選擇的坐標平面為esriSRProjCS_Beijing1954GK_23N。該坐標平面僅把北京附近的坐標投影在平面上。由于投影面積變小，所以投影經度提高。但有些經緯度不能轉換。實際數據處理過程中，比較明確數據轉換前后空間參考信息情況下一般用此方法作坐標轉換，不同投影帶之間的坐標轉換就是一個典型。如圖3所示為Point對象從一個空間參考到另一個空間參考的坐標轉換流程。

圖3 坐標轉換流程圖

3.2 系統實現

系統采用Visual C#開發語言和Visual Studio 2008開發環境，結合ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發組件提供的相關接口，做出地圖顯示部分。先導入經過校正的影像圖，再通過坐標轉換程序將WGS－84坐標轉換為北京－54坐標，然后將轉換好的坐標導入到顯示系統之中，生成ArcGIS Engine的shp格式文件并添加到地圖上，系統提供地圖瀏覽、查詢、縮放等簡單功能。圖4為西安市某點的WGS－84空間直角坐標到北京－54空間直角坐標的坐標轉換窗體。

圖5所示為7參數的計算窗體。其中，控制點的源坐標為WGS－84坐標系下的空間直角坐標，該坐標值是Google earth中獲得的經緯度坐標通過坐標投影

轉換得來的。目標坐標為與源坐標對應的北京－54坐標系下的空間大地坐標，可以從電子地圖中查找到其經緯度值，再經過坐標投影得到。通過設置具體的控制點坐標，計算出坐標轉換過程中的7個參數。

4 結束語

在使用AE作GIS開發的時通常需要作經緯度和平面坐標的相互轉換。由于經緯度是球面坐標，而平面坐標是X－Y的笛卡爾坐標系統，因此存在轉換問題。文中介紹了WGS－84坐標系和北京－54坐標系之間的坐標轉換過程。采用ESRI公司ArcGIS Engine 10嵌入式開發組件設計開發GPS定位顯示系統。通過IGeometry接口的Project方法實現了坐標轉換功能。在實際應用中，該系統能夠較好地滿足GPS定位中坐標轉換精度的需求。

［1］徐仕琪，張曉帆，周可法，等.關于利用七參數法進行WGS－84和BJ－54坐標轉換問題的探討［J］.測繪與空間地理信息，2007，30(5):33 －38.

［2］謝寧.GPS坐標轉換方法的精度對比分析［J］.硅谷，2011(4):30－31.

［3］李平，盧立.ArcGIS中幾種坐標系轉換方法的應用研究［J］.城市勘測，2012(1):87 －90.

［4］程連柱.幾種常用的GPS坐標轉換方法［J］.光盤技術，2008(4):52－53.

［5］吳自金，顏旭賢.實時動態(RTK)測量中坐標轉換參數計算的幾種方法［J］.城市建設理論研究，2011(25):36－37.